基于P-Z模型的直立墻振動臺試驗數值模擬①

孔憲京， 張爭超， 鄒德高， 劉京茂， 周　揚

(1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點試驗室, 遼寧 大連116024；2.大連理工大學 水利工程學院, 遼寧 大連116024)

基于P-Z模型的直立墻振動臺試驗數值模擬①

孔憲京1,2， 張爭超2， 鄒德高1,2， 劉京茂1,2， 周揚1,2

(1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點試驗室, 遼寧 大連116024；2.大連理工大學 水利工程學院, 遼寧 大連116024)

摘要：基于塊石靜、動室內三軸試驗確定的廣義塑性模型參數，對直立墻結構振動臺試驗進行有限元數值模擬，并與試驗結果進行對比分析，進一步探討直立墻結構在地震荷載作用下的破壞過程和破壞特征。計算表明：該模型可較合理地模擬直立墻結構的地震反應特性和破壞特征，計算結果與試驗現象基本相符。位于拋石基床上的直立墻結構破壞模式為直立墻向外海側的滑移、傾斜和豎向沉降，其破壞過程為：當輸入加速度較小時，直立墻處于穩定狀態；隨著輸入加速度逐漸增大，直立墻在自身慣性力和墻后回填塊石的動土壓力作用下緩慢向外海側水平滑移、傾斜和豎向沉降，墻后回填塊石出現沉陷，但變形較小；當加速度達到一定值時，直立墻向外海側移動和回填塊石沉陷速率急劇增加，變形較大。

關鍵詞：直立墻； 廣義塑性模型； 振動臺試驗； 有限元分析

0引言

近年來，核電作為新興能源得到了長足發展，核電廠中的取排水工程廣泛采用直立墻作為擋土結構。為保護核電主體建筑的安全，對直立墻的抗震穩定性要求比一般擋土墻要高,因此深入研究核電廠工程中直立墻結構在地震荷載下的變形機理和破壞模式具有重要意義。目前對于土石結構在設計地震動荷載作用下的抗震性能主要通過振動臺模型試驗[1-4]和有限元的動力反應分析[5-7]來獲得。由于模型試驗費用高、試驗過程復雜，工況有限等原因，要更全面、深入地了解土石結構的地震破壞特征和穩定性，有必要進行數值分析驗證。

土的動本構關系是表征土動力學特征的基本關系，合理確定材料的動本構模型是準確分析和計算巖土工程中動力問題的關鍵。目前土石結構動力有限元分析主要采用等效線性模型，但該模型存在一些不足，如不能考慮應變軟化、應力路徑的影響和大應變時誤差較大等。廣義塑性模型是由Zienkiewicz和Pastor等在廣義塑性理論框架上提出的(以下簡稱P-Z模型)。該模型能模擬土應力-應變關系的非線性滯回特性，土的剪脹和剪縮以及循環累計殘余變形現象等。目前P-Z模型在地下管線、地鐵、加筋擋土墻、堆石壩等方面均有不同程度的應用[8-14]。

本文基于直立墻結構塊石的靜、動三軸試驗成果確定的P-Z模型參數，對核電廠泵房直立墻結構的振動臺模型試驗進行數值模擬，并與數值分析的結果對比分析。研究結果表明，所用數值模型能夠較合理地模擬直立墻結構的地震反應特性和破壞特征，得到與振動臺試驗較為一致的結果，為后續深入研究提供了可能。

1振動臺模型試驗

振動臺試驗模型直立墻為沉箱式結構，直立墻(長74.4 cm，寬75 cm，高104.7 cm)位于25.6 cm厚的拋石基床上，墻后回填塊石，如圖1所示。模型試驗所用的振動臺平面尺寸為4 m×3 m，水平和垂直最大加速度分別為1g和0.7g，最大荷載為10 t，工作頻率為0.1～50 Hz。模型安置在大型鋼槽內(長400 cm，寬80 cm，高150 cm)，用高強螺栓將鋼槽固定在振動臺上。試驗中采用加速度傳感器對模型的動力響應進行監測，加速度傳感器按圖2所示位置布置在模型中。A1號加速度度傳感器位于模型槽底部，以便觀測模型底部輸入地震波；A2、A3、A4和A6號加速度傳感器固定在直立墻上，以便測量直立墻的加速度反應；A5、A7和A8位于塊石內。

圖1　振動臺試驗模型(單位：mm)Fig.1　 The shaking table test model (Unit:mm)

圖2　加速度傳感器布置(單位：mm)Fig.2　Layout of accelerometers (Unit:mm)

輸入地震波采用頻率為10 Hz的正弦增幅波，60 s時達到峰值加速度1g，地震波水平向施加在模型槽底部，直至模型發生較大變形為止。輸入地震波加速度時程如圖3所示。

圖3　地震波加速度時程Fig.3　Acceleration time history of input seismic wave

圖4為施加地震荷載前和加載后(0.60g)試驗模型的前視圖。從圖中可以看出，位于拋石基床上的直立墻結構破壞模式為直立墻向外海側的水平滑移、傾斜和豎向沉降。

2數值模擬

2.1有限元計算模型及材料參數

有限元計算網格如圖5所示，采用八結點六面體單元，在直立墻與塊石之間、塊石和模型槽之間設置接觸面單元。

圖4　加載前、后的振動臺模型 Fig.4　Shaking table model before and after loading

圖5　模型有限元計算網格 Fig.5　FEM mesh of the model

根據直立墻結構塊石(試樣控制干密度為1 800 kg/m3)靜、動三軸試驗結果，確定的塊石P-Z模型[15]參數如表1所列。圖6為塊石固結排水剪試驗得到的應力-應變關系曲線、體變-軸向應變曲線與模型擬合曲線的對比；圖7為塊石循環荷載試驗得到的應力-應變關系曲線、體變-軸向應變曲線與模型擬合曲線的對比。可以看出，模型擬合值與試驗值規律基本一致，廣義塑性模型能夠較好地反映塊石的剪脹性、剪縮性以及循環累計塑性應變。直立墻采用線彈性模型，密度ρ=2 400kg/m3，泊松比v=0.167，彈性模量E=2.55e10Pa。

表 1　塊石廣義塑性模型計算參數

圖6　塊石固結排水試驗和模型擬合的應力-應變關系曲線和體應變-軸向應變關系曲線對比 Fig.6　Comparison of the stress-strain curves and volumetri strain-axial strain curves from the consolidation drained test of gravel and model fitting

圖7　塊石循環荷載試驗和模型擬合的應力-應變關系曲線及體應變-軸向應變關系曲線對比Fig.7　Comparison of the stress-strain curves and volumetric strain-axial strain curve from the cyclic loading test of gravel and mode fitting

接觸面采用理想彈塑性模型[16]。直立墻和塊石之間接觸面試驗切應力-位移曲線和模型擬合曲線對比如圖8所示，其參數如表2所列。

表 2　直立墻和塊石之間接觸面計算參數

圖8　直立墻和塊石之間接觸面試驗切應力-切向位移曲線和模型擬合曲線對比Fig.8　Comparison between the shear stress-shear displacement curves of the contact surface between vertical wall and gravel from the test and model fitting

2.2計算結果分析

2.2.1加速度響應

圖9為數值計算的直立墻底部(A2)、頂部(A4)加速度放大倍數-輸入加速度峰值曲線與試驗結果的對比。從圖9中可以看出，直立墻底部和頂部的加速度放大倍數數模計算值與試驗值吻合較好，且變化規律基本一致。直立墻底部加速度放大倍數保持在1倍左右，變化不大，而直立墻頂部的加速度放大倍數隨著輸入加速度的增大而逐漸減小，表明直立墻結構具有明顯的非線性特征。

圖9　數值和試驗直立墻加速度放大倍數對比Fig.9　Comparison between the acceleration amplification- input peak acceleration of vertical wall from numerical simulation and test

2.2.2直立墻位移

圖10為數模計算的直立墻位移-輸入加速度峰值曲線和試驗結果的對比，圖11為直立墻結構(0.60g)的永久變形圖。從圖10和11中可以看出，數模分析和試驗結果位移變化規律基本一致，直立墻位移都隨著輸入加速度的增大而增大，再現了直立墻結構在地震作用下的破壞過程和破壞特征。位于拋石基床上的直立墻結構破壞模式為直立墻向外海側的滑移、傾斜和豎向沉降。其破壞過程為：當加速度很小時，直立墻處于穩定狀態；隨著加速度逐漸增大，直立墻在慣性力、墻后動土壓力等力的綜合作用下位移開始逐漸增大。

3結論

(1) 采用基于P-Z模型的有限元數值方法對直立墻振動臺試驗進行數值模擬，所得規律與模型試驗規律基本一致。

圖10　數值和試驗直立墻位移與輸入加速度 峰值曲線對比Fig.10　Comparison between the vertical wall displacement- input peak acceleration curves from numerical simulation and test

(2) 位于拋石基床上的直立墻結構在地震作用下的破壞模式為直立墻向外海側的水平滑移、傾斜和豎向沉降。破壞過程：當加速度很小時，直立墻處于穩定狀態；隨著加速逐漸增大，直立墻在慣性力、墻后動土壓力等的綜合作用下位移開始逐漸增大。

圖11　直立墻結構的永久變形圖(0.60g， 放大三倍)Fig.11　Permanent deformation of the vertical wall structure (0.60g,magnified three times)

(3) 初步建立了基于P-Z模型的直立墻有限元數值分析方法，并得到了較好的結果，直立墻幾何參數對直立墻結構地震響應的影響進行研究、探索有效的抗震措施將是下一步的工作目標。

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Numerical Simulation of Shaking Table Test for Vertical Wall Based on P-Z Model

KONG Xian-jing1, 2, ZHANG Zheng-chao2, ZOU De-gao1,2, LIU Jing-mao1,2, ZHOU Yang1,2

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Liaoning,China;2.SchoolofHydraulicEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,Liaoning,China)

Abstract：Based on calibrated parameters of the generalized plastic model of gravel material applied to static and dynamic triaxial experiments, a numerical simulation of the shaking table test for a vertical wall structure is performed. The experimental and numerical results are comparatively analyzed to further study the failure process and failure characteristics of vertical wall structures under earthquakes. Results show that the numerical model could simulate the earthquake response and failure characteristics of the vertical wall structure. The failure mode of the vertical wall structure located in gravel foundation is a seaward horizontally slip, tilt, and settlement of the vertical wall. The failure process of the vertical wall structural was found to be as follows: when the input acceleration is small, the vertical wall is in a steady state; with the gradual increase of the input acceleration, the vertical wall starts to horizontally slip and incline and backfill gravel appear under the action of the seismic inertia force and dynamic earth pressures, but the displacement is small. When the acceleration reaches a certain value, the movement speed of the vertical wall and subsidence rate of the backfill gravel increase dramatically and the vertical wall structure exhibits significant deformation.

Key words：vertical wall; generalized plastic model; shaking table test; finite element analysis

收稿日期：①2015-06-20

基金項目：地震行業科研專項經費項目(201208013)；國家自然科學基金項目(51138001, 51508071)

作者簡介：孔憲京(1952—)，男，教授，博士，主要從事巖土地震工程和高土石壩抗震研究。E-mail: kongxj@dlut.edu.cn。 通信作者：鄒德高(1973-)，男，博士，教授，主要從事高土石壩和核電廠工程抗震、巖土工程數值分析及軟件開發。E-mail: zoudegao@dlut.edu.cn。

中圖分類號:TU43

文獻標志碼：A

文章編號:1000-0844(2016)03-0333-05

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.03.0333