地震動特性對隔震結構彈塑性位移反應譜的影響研究①

田英俠, 胡高興, 李志軍， 王亞楠

(西安工業大學 建筑工程學院，陜西 西安 710021)

地震動特性對隔震結構彈塑性位移反應譜的影響研究①

田英俠, 胡高興, 李志軍， 王亞楠

(西安工業大學 建筑工程學院，陜西 西安 710021)

摘要：根據特定震源機制、震級、斷層距和場地條件選取69條地震動記錄并進行分組，利用Nspectra軟件計算隔震結構的彈塑性位移反應譜，分析斷層距、場地條件、震級、阻尼比對彈塑性位移譜的影響，探討隔震層的力學參數對地震能量耗散的影響。研究結果表明：相較于遠場，處于近場的隔震結構最為不利，隔震層位移譜值受場地條件、地震加速度和速度大小影響較大；隨著斷層距的增大，位移譜值衰減較快，且在軟土場地中隔震層的位移譜值衰減幅度大于硬土場地；地震震級大小對位移譜形狀的影響不明顯，但能夠使隔震層的位移譜值產生整體縮放效應；阻尼比在小于0.4的范圍內，隔震層在不同地震動特性作用下位移譜值差別較大，但在大于0.4以后，位移譜值及譜形基本趨于一致；屈服力較小(恢復力/重力小于等于1)的隔震層隨自振周期增大其耗能性能更加突出。

關鍵詞：隔震結構； 彈塑性位移反應譜； 地震動； 場地類別

0引言

反應譜的概念自20世紀40年代由美國學者提出以來，經過不斷發展現已成為一種主要的結構抗震分析方法，并被各國抗震規范廣泛采用。反應譜理論考慮了結構的動力特性和質點的地震反應加速度相對于地面運動加速度的放大作用，因而能夠較為真實地反映結構受到的地震作用。但實際上很多結構在遭受較強地震動作用時可能進入塑性階段，傳統的反應譜理論是以結構反應處于線彈性范圍為前提的，難以對彈塑性結構的真實地震響應做出準確的預測。上世紀六七十年代，Newmark-Hall[1-2]最早對彈塑性反應譜進行了研究，并基于等能量和等位移的準則提出了折減系數法。此后包括我國在內的一些研究者對彈塑性反應譜也進行了深入研究，如呂西林等[3]研究了結構強度、周期、場地類別對延性需求的影響，在建立恢復力特性采用黏滯阻尼滯回理論的結構分析模型的基礎上研究了滯回模型參數對延性需求的影響，在基于強度折減系數法理論的基礎上推算出了彈塑性位移反應譜公式；王東升等[4-5]研究了等強度的延性需求譜和強度折減系數譜的長周期特性，重點關注了等位移準則和場地條件的影響,并利用等延性強度折減系數譜間接建立的彈塑性位移譜和統計平均的彈塑性位移譜的偏差，建議了與彈性設計位移譜統計意義一致的彈塑性設計位移譜；楊偉等[6]研究了基于損傷性能的彈塑性反應譜(損傷譜)的分析方法；王豐等[7-8]研究了雙向地震作用下系統的彈塑性反應譜模型，并建立了雙向地震激勵下系統的標準化彈塑性位移反應譜和基于統計的強度折減系數設計譜；刑朋濤等[9]提出了基于FEMA440 (2005)計算等效剛度和等效阻尼比的等效線性化方法；孫國華等[10]通過建立地震動總能量輸入及滯回耗能的等效速度譜，提出了根據能量譜估算多自由度體系的能量的計算方法；何文福等[11-13]建立了關于等效阻尼比的隔震結構彈塑性反應譜，基于我國規范反應譜提出了隔震結構彈塑性反應譜公式，并研究了隔震結構設計加速度反應譜的取值，提出了隔震結構長周期段反應譜的修正公式；黃海榮等[14]基于時程分析和現有規范設計反應譜的前提，提出了鉛芯隔震支座基礎隔震結構的設計反應譜和位移反應譜計算公式；杜永峰等[15]針對近斷層地震動具有破壞力較大的特點，研究了近斷層脈動沖型地震動的速度反應譜特征，并建立了設計速度反應譜。

上述文獻針對結構的各類彈塑性反應譜進行了廣泛研究，但關于隔震結構彈塑性反應譜影響因素的研究較少。結構在較大的地震、風荷載等作用下可能發生非線性變形或處于非彈性狀態，表現出滯回特性及剛度強度退化現象，采用符合實際的恢復力模型對于準確預測結構的非彈性響應有重要影響，尤其是對于隔震結構。結構隔震層抗側剛度較弱，在地震動作用下會產生較大位移，為保證結構安全須將隔震層的最大位移控制在合理范圍內，有必要對隔震層位移的影響因素進行研究，以便準確預測隔震層位移,為隔震結構在初步設計時的位移估算提供依據。本文根據我國現行抗震設計規范選取69條地震動記錄數據，按照震級、震中距和場地條件分為9組，采用一種由理想彈塑性滯回模型、滑鎖模型、非線性彈性模型和裂縫彈簧模型組合成的新型恢復力模型，計算隔震結構周期0.1～20s、阻尼比0.05～0.4的位移反應譜，探討震級、斷層距和場地類別對隔震結構彈塑性位移譜值和譜形的影響及結構恢復力參數對地震耗能的影響。

1地震動記錄的選取

采用太平洋地震工程研究中心(PEER)強震數據庫的地震記錄數據，且統一選擇震源機制為走滑斷層(盡可能消除由震源機制差異的影響)。所選擇地震波記錄按照以下條件要求：(1)地震震級在6級以上，同一組各震級差不超過一級；(2)震源距和斷層距分別在0～20，40～80和120～300km間，即處于近場、中遠場和遠場范圍內；(3)選取場地類別為中硬土和中軟土，對應的平均剪切波速(PEER地震記錄通過覆土厚度超過30m時的平均剪切波速來確定)為280～500m/s和160～190m/s，分別與中國抗震規范中規定的Ⅱ類和Ⅲ類場地相對應。根據以上原則選取的地震動記錄相關信息詳見表1。

表 1　地震動記錄數據信息

2計算模型及隔震層恢復力模型參數取值分析

2.1結構計算模型

單自由度體系隔震結構在地震作用下的運動方程為：

(1)

(2)

式中:ζ為體系的阻尼比；ω為體系無阻尼自振圓頻率。

2.2隔震層恢復力模型

f(x)是由Ray等[16]提出的恢復力模型，其形式如圖1所示。該恢復力模型基于理想彈塑性滯回模型、滑鎖模型、非線性彈性模型和裂縫彈簧模型組合而成，是對Bouc-Wen模型的擴展，不僅考慮了結構屈服后剛度的強化退化及滯回曲線的捏縮效應，還考慮了結構開裂、閉合對響應或滯回性能的影響。

圖1　隔震層恢復力模型Fig.1　Restoring force model of the base-isolated layer

現以結構在較為常用的ElCentro波作用下指定不同的滯回參數求得其滯回曲線并進行比較，分析滯回參數值對隔震結構耗能性能的影響。根據圖2結果可知，當結構的PHIUP(拉力對應的位移延性系數)與PHIUN(壓力對應的位移延性系數)值一定時，隨著結構Fyt、Fyc(拉、壓恢復力/結構重力)值的不斷增大(由0.1到0.9)，結構抗震特性變化過程由處于滯回耗能充分狀態到具有較大變形，且滯回曲線帶有一定捏縮現象，再到結構變形出現明顯的滑移現象，其抗震能力逐步減弱;當Fyt、Fyc值一定時，結構隨PHIUP與PHIUN值的逐步增大表現出較大的彈塑性滑移能力；ETA(卸荷參數)在局部范圍內對結構的彈塑性破壞具有一定影響。

3彈塑性位移反應譜結果

(1) 場地條件和斷層距對彈塑性位移譜的影響

對于長周期結構來說，加速度反應一般較小，衰減速率也較快，不是影響隔震層響應的主要因素，相反，由于結構隔震層的剛度相對于上部結構較弱，在地震作用下隔震層處會產生較大的相對位移。圖 3 給出了隔震層在T1、T2、T3、T6、T7及T8組地震作用下的平均相對位移反應譜。T1、T2、T3和T6、T7、T8兩組地震集隨斷層距不斷增大，其相應的相對位移譜值也隨之明顯減小，且軟土場地在長周期段隨斷層距增大位移譜值減小的幅度遠大于硬土場地。軟土場地中T6、T7、T8組位移譜值分別在超過0.775s、3s和4.1s[圖3(a)中三個交點]后大于T1、T2、T3，其對應的峰值分別放大了5.27倍、3.1倍和1.16倍，反映出軟土場地具有使位移反應譜值增大和位移峰值對應周期延長的放大效應。且通過觀察圖3(b)、(c)發現，T7、T8在全周期范圍內速度和加速度均小于T2、T3，說明速度和加速度并不是影響位移譜值的主要因素，而場地條件對位移譜值有很大影響，斷層距是影響軟土場地放大效應的主要因素。尤其在近場，軟土場地的放大效應最為強烈，速度譜值和加速度譜值在長周期段分別約為硬土場地的1.5倍和4.7倍，衰減速率緩慢。

(2) 地震震級大小對彈塑性位移譜的影響

圖4為T1、T8、T3和T4、T9、T5兩組地震集的相對位移、速度和絕對加速度彈塑性反應譜。這兩組彈塑性反應譜(包括位移、速度和加速度)形狀幾乎一樣，僅平穩段的幅值不同，位移及速度譜值和峰值對應的周期隨震級的增大而增大，在大于峰值對應的周期段內譜值基本保持平穩或衰減非常緩慢。地震震級大小對于處于近場的隔震結構的速度和位移反應譜影響很大，特別是對位移的影響最為強烈，其放大效應超過3倍，且在軟土場地中這一影響將進一步擴大。

PHIUP為拉力對應的位移延性系數;PHIUN為壓力對應的位移延性系數;ETA為卸荷參數圖2　滯回模型不同參數對應的滯回曲線Fig.2　Hysteretic curves of the model corresponding to different parameters

圖3　平均相對位移、速度及絕對加速度反應譜Fig.3　Average relative displacement,velocity,and absolute acceleration response spectrum

圖4　兩組地震集下的反應譜Fig.4　Response spectra under the action action of two groups of earthquake

隔震結構反應譜到達峰值后的位移和速度譜值隨自振周期的增大基本保持水平或衰減速率非常緩慢，震級大小只影響譜值，不影響譜的形狀。從圖3(c)和圖4(c)中的T6和T4的加速度反應譜特點可看出，在短周期范圍內(小于1s)處于硬土場地的隔震結構比軟土場地具有更大的加速度，但在長周期(大于1s)范圍內則剛好相反。在軟土場地中絕對加速度衰減至平穩段的譜值約為硬土場地的1.6倍，場地條件對其衰減至平穩段內的譜值大小具有重要影響，震級影響則較弱。處于近場中軟土場地的隔震結構在周期約大于1s后絕對加速度幅值要超過硬土場地，且隨震級增大此譜值超越點對應的周期值將減小。

隔震結構絕對加速度譜值在前3s內由峰值迅速衰減至一個較小值，在3s以后的長周期段內該值繼續隨周期緩慢衰減還是基本保持不變主要取決于場地條件及斷層距。

(3) 阻尼比對彈塑性位移譜的影響

結構隔震層的阻尼比相對于一般結構而言較大，能夠有效消耗地震傳給結構上部的能量，減小上部結構的相對位移。圖5分別給出了0.05、0.1、0.2、0.3和0.4五種阻尼比的隔震結構在T4、T6兩組地震作用下的平均彈塑性位移反應譜。

圖5　T4和T6兩組不同阻尼比對應的位移反應譜Fig.5　Displacement response spectrum corresponding to different damping ratio under the action of T4 and T6

從圖5中可看出，隨著阻尼比的不斷增大，隔震層的位移譜值在長周期段內顯著減小，譜形狀也更加平滑，軟土場地的位移譜值及衰減幅度均明顯大于硬土場地。在阻尼比小于0.4時，硬土場地的位移譜值進入水平段，對應的初始周期小于軟土場地，且隨阻尼比增大其對應初始周期減小；而當阻尼比增大到0.4時，位移譜值進入水平段的初始點，對應周期基本相同，不同地震動特性對隔震層位移譜值及譜形的影響基本無差別。

根據以上圖中各平均位移譜可看出，位移譜形狀主要由上升段、平穩段、下降段和水平段(或緩慢衰減段)四部分組成，且隨著場地條件、震中距和阻尼等因素的變化，位移譜的某些特征也將隨之改變。

(4) 隔震層對地震耗能的影響

隔震支座不同的力學特性對隔震層地震能量耗散有重要影響，限于篇幅，圖6僅給出了T6組地震動作用下隔震層隨結構自振周期變化的能量耗能曲線。

圖6　隔震層耗能曲線(Q=100,Q為初始最大恢復力)Fig.6　Energy dissipation curve of isolation layer (Q=100,Q is equal to the initial maximum restoring force)

圖6顯示隔震層具有不同屈服力時其耗散的能量也隨之改變，當結構屈服力較小(即恢復力/重力小于等于1)時，隨自振周期增大隔震層耗能性能更加突出。

4結論

上述對隔震結構周期在0.1～20s之間的反應譜地震動特性分析結果，可歸納為以下幾點：

(1) 場地條件對位移譜值大小及位移譜峰值對應的自振周期值具有重要影響。

(2) 斷層距是影響軟土場地對位移譜值產生放大效應的重要因素，同時對不同場地條件下位移譜值的衰減幅度也具有重要影響，且決定了軟土場地位移譜值超越硬土場地時的周期值。地震震級大小對于處于近場的隔震結構的速度和位移反應譜影響很大，其中對位移的影響最為強烈。

(3) 隔震層的阻尼比在小于0.4范圍內時，增大阻尼比能夠顯著減小位移譜值，不同地震動特性作用下的位移譜值差別較大，但在大于0.4以后，位移譜值及譜形基本趨于一致。

(4) 屈服力較小的隔震層隨自振周期增大其耗能性能更加突出。

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InfluenceofGroundMotionCharacteristicsontheInelasticDisplacementSpectraofIsolatedStructures

TIANYing-xia,HUGao-xing,LIZhi-jun,WANGYa-nan

(College of Civil Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710021, Shaanxi, China)

Abstract：Based on the specific focal mechanism, magnitude, fault distance, and site condition, 69 ground motion records are selected and grouped. Nspectra software is used to calculate the inelastic displacement response spectrum of a single isolated structure under ground motion. The influence of fault distance, field condition, magnitude, and damping ratio on the inelastic displacement spectrum is analyzed, and the influence of the mechanical parameters of seismic isolation layer on the seismic energy dissipation is discussed. The results indicate that compared with the far field, the base-isolated structure in the near field is more unfavorable. Moreover, the seismic isolation layer displacement spectrum is greatly influenced by field conditions, earthquake acceleration, and speed. With the increase of the fault distance, the attenuation of displacement spectrum values increases, and the displacement spectrum of the base isolated layer in the field of soft soil is more than that of hard soil. The influence of earthquake magnitude on the spectrum shape is not obvious; however, it can cause a scaling effected on the displacement spectrum of the base isolated layer. When the damping ratio is less than 0.4, the value of displacement spectrum of the seismic isolation layer differs largely with different ground motion characteristics; when the damping ratio is greater than 0.4, the value of displacement spectrum basically become the same. The energy dissipation of the seismic isolation layer with a small yielding force (restoring force/gravity less than or equal to 1) increases with the increase of natural period.

Key words：isolated structure; inelastic displacement spectrum; ground motion; field classification

收稿日期：①2015-09-28

基金項目：陜西省工業攻關項目(2013K07-07)；陜西省教育廳專項科研計劃項目(2013JK0612)

作者簡介：田英俠，女，碩士生導師，副教授，主要研究方向為結構抗震。E-mail:tianyingxiall@qq.com。 通信作者：胡高興。E-mail:864976195@qq.com。

中圖分類號:TU352.1

文獻標志碼：A

文章編號:1000-0844(2016)03-0353-07

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.03.0353