挖掘學習資源 凸顯數學魅力

祁順成

激發學生學習興趣，調動學生學習積極性，引發學生的數學思考，發展學生的創造性思維，一直是數學教學的追求，也是提升數學學習興趣，促進有效學習的著力點，更是打造有效課堂的著眼點。為此，教師應努力挖掘數學學習資源的深層價值，因地制宜地使用學習資源，讓學生重新領略數學的魅力，與數學進行深層次的對話，重新塑造數學在學生心目中的地位。進而提升學生數學素養，助力學生的成長。

一、探尋數學知識的原由，領略知識的底蘊

數學知識在學生的眼中既神奇又枯燥，有讓他們欣喜的一面，也有讓他們無比困惑的一面。為揭示數學知識的那份神秘，使其走出抽象、晦澀的形象，給學生一種愉悅的體驗，就需要開展必要的數學研學活動，通過指導學生學會搜索資料，引領學生閱讀數學史等活動，幫助學生了解蘊含在數學故事中的知識，感知數學趣聞中所隱藏著的數學史料，從而使學生逐步明白數學知識的產生與社會發展、生活進步緊密聯系，更好地激發學生學習數學的動力，提升學習數學的興趣。

如在教學“兩位數加兩位數（進位）”時，通過擺小棒、看圖例等活動，學生會逐漸明白每滿10個就會變成1捆，并逐步感悟到滿十進一的計算算理。但是學生很難理解為什么要向前一位進一，其中蘊含的道理是什么，這個規定又是怎么來的。為此，教師要組織一定的學習研討活動，讓學生知道一些常識，在增長閱歷的同時，提高學生學習數學的興趣。可以安排一系列活動，如回家把今天學習的內容告訴爸爸媽媽，問問滿十進一到底是怎么來的；或者安排學生請家長幫忙上網搜索或查閱一些資料，找一找有關的信息；或者閱讀教師提供的數學史資料等。再設計一些數學實踐活動，讓學生匯報自己所獲得的資料或知識。通過系列的數學活動，學生會記住一些有趣的數學趣聞，例如：傳說在一萬年前原始人對野獸進行圍獵，晚上他們把獵物抬到火堆邊點數。那時沒有紙、筆、計算器，只能用手指來計數：一個，兩個……數到十個，手指用完了，怎么辦呢？先把數過的和手指一樣多的十個放成一堆，拿一根繩子在繩上打一個結，表示“手指這么多”的野獸。從此以后就遺傳下來，得名“十進制法”。有意思的數學趣聞，一方面符合低年級學生的心理特點，讓學生在聽讀故事的過程中感悟滿十進一的由來，另一方面也能幫助學生建立滿十進一的表象，有效地促進學生消化新知的學習，更能有助于學生科學記憶，加速新知的建構。

二、體驗數學知識的原貌，感悟知識的內涵

數學知識淵源的探索對于一個小學生來講，大多還停留于故事與趣聞之中。為此，我們的著力點不能僅針對數學知識的歷史，而是要牢牢地抓住學生真實的生活，讓學生從自己的生活情境中找尋到數學知識的原貌，從而感觸到知識的內涵，有效地解讀，深度地把握。因此，在具體的教學中，教師要善于利用學習資源，讓真實的情境成為數學文化探索的動力，讓學生有一個真實的體驗過程，使知識在原生狀態下獲得深化。在引領學生發現知識、運用知識的過程中，讓學生感受到知識的產生一定是和解決問題有機地聯系在一起的，能夠幫助學生逐步樹立用數學的觀念，打破知識與知識的孤立局面，加速知識網絡的建構。

如在教學“乘法的初步認識”時，教師可以利用學生身邊的事為學習資源，打開學習的新局面，讓學生能夠深刻地解讀乘法與加法的聯系，明晰乘法的本質。

師：同學們，上個星期我們進行了速算比賽，大家的表現很出色，老師決定每人獎2本蓋有博士帽的本子，你們開心嗎？

學生快樂地回答：開心！

師：如果我們獎勵給比賽在99分以上的同學，哪些同學可以得到啊？請跟大家打個招呼。

3個學生報出自己的分數，站起來跟大家打個招呼。

師：他們需要幾本呢？能幫老師算算嗎？

學生高興地列出算式：2+2+2=6（本）。

師：我們班6個同學是98分以上的，如果獎勵給他們，又會怎樣算呢？

學生寫道：2+2+2+2+2+2=12（本）。

師：很棒！速算比賽中，我們學校一共評選出100個優秀選手，他們的獎勵你會算嗎？試一試。

學生們都很認真地想著、寫著……

生1：2+2+2+2……一直加了100個2。

這時很多學生都抬起頭，看著老師說道：老師，太長了，太麻煩了……

師：是嗎？那怎么辦呢？大家好好地研究一番，看看有沒有好的辦法，既能讓大家看得懂，又比較簡便呢？

學生們又聚在一起，認真地討論著。

…………

“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”數學教師要善于解讀學生，把握學生的實際，更要貼近學生的實際，靈活地運用學生熟悉的學習資源，使其成為學習的有效媒介，讓學生在熟悉的情境中去思考、探索。本教學案例中教師利用學校的速算競賽活動的獎勵問題為切入口，讓學生在研究獎勵發放的過程中體驗解決問題的策略，形成一種感知和經驗，并在嘗試解決全校性的獎勵問題中產生新的感悟。當“太長了，太麻煩了……”困惑影響著學生時，學生的學習熱情會受到影響。當然，我們也清醒地意識到這一認知沖突為學生探索問題提供了一種契機，也產生了必要的動力。當學生沉浸在探索與思考中時，很自然地產生“我要創造一種方法，把這個比較麻煩的加法算式既簡單又準確地表示出來”的心理傾向，為學生豐富多彩的思考提供動力支撐，從而引出乘法算式，體會乘法的作用。學生有意識地經歷了知識的形成過程，真正了解到數學的價值，感受數學的簡潔美，從而增進對數學的理解。

三、追尋知識與生活的聯系，領悟知識的魅力

學生的數學學習不僅包括在數學課堂上的探究性學習活動，也包括與數學課程相聯系的實踐活動；既包括生活、生產中實際進行的數學活動，也包括數學課堂教學中特意設計的活動。因此，教師要緊扣數學知識與生活的聯系，讓學生學會探尋生活中的數學知識，伴隨豐富的生活情景走進數學世界，并在具體的情境中凝練為經驗，促進學生反思，提升學生的思維活力。

如實踐活動課“購票的學問”的教學就給學生提供了一個符合學生認知的情境，又給學生一次實戰的體驗機會，從實踐探索、集體研學的過程中發現數學與生活的緊密聯系，有效地拓展學生的思維，發展學生的數學素養。首先，引導學生咨詢家長，了解相關的旅游信息，然后進行整理和歸納，制作成一份數學小報。其次，組織學生展示自己的小報，通報相關的旅游信息。再次，引導學生分析思考：如果我們班的老師和同學們一起去旅游，你會怎樣組織安排好這次活動，保證活動順暢且能夠節約。最后，引導學生選擇性摘錄信息，整理成信息表。

①租車：小巴士（15座），120元/輛；中巴士（20座），150元/輛。

②門票：成人：40元。學生：25元。團體：20元（60人以上，含60人）。

③參加活動人數：學生：50人，教師：2人。

宣布學習任務一：

1.我們每個小組都是一個“點子公司”。請各個“點子公司”根據旅游資料信息，設計一種以上的租車方案，并計算出各要多少租金，填寫租車方案表，再比一比哪個小組設計的方案最多。

2.小組活動記錄。

3.交流方案。

4.合理選擇：（1）哪種租車的方案比較合理？（2）如果你是旅游公司的經理，準備接待這個團隊，你打算推薦那種設計方案？

宣布學習任務二：1.依據旅游信息的價目表，請設計購票方案。2.列舉出盡可能全面的方案，計算出租金總價，找到最合理的購票方案。

用生活原型啟迪學生的數學學習，需要引領學生靈活運用知識，科學分析，讓學生在解決生活問題的過程中深深地體會數學與生活的密切聯系，感受到數學是有用的，體會到數學的魅力，激發學生對知識的渴望，將學習的興趣引向對知識本身的探究。

最大限度地拓展數學學習資源，學生不僅能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能”，更能夠“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決生活中的其他學科學習中的問題”，進而發展學生的思維，提升學生的數學素養。豐厚學生的學習資源，使每一個學生與數學做近距離的交流，使數學教學脫去僵硬的外衣，讓教學課堂充滿無限的生機，洋溢著情趣，充滿著智慧。

（作者單位：江蘇省寶應縣水泗小學）

□責任編輯 周瑜芽

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