有效備課“四部曲”

李保偉，廣豐區實驗小學德育處主任、江西省數學特級教師、全國知名小學數學青年教師、思維導圖（中國）管理認證導師。所執教的優質課獲得市、省、國家級一等獎；曾應邀赴全國各地講學60余次。在各大教育刊物發表教學論文30余篇；先后指導了30多名青年教師在市級以上教學競賽中獲獎。個人事跡先后入選《三清師魂》《紅燭》等師德教育教材，《中國教育報》《基礎教育課程改革》《江西教育》等先后報道了他的教學事跡。

備課，顧名思義，就是為上好課而作的精心準備。是教師根據學科課程標準的要求和本門課程的特點，結合學生的具體情況，選擇合適的表達方法和順序，以保證學生有效地學習。那么，教師該如何有效備課呢？近年來，筆者嘗試將“思維導圖”運用到小學數學備課中，用心譜寫出了思維導圖有效備課的“四部曲”，提高了課堂教學效率，發展了學生數學思維能力。

一、為什么？——分析現狀尋對策

筆者發現，現實中教師的備課現狀并不樂觀。主要體現在“三無”：一是腦中無思考——不切實情，照搬他人，抄襲教案蔚然成風。教師從不研讀課標，研讀教材。一味地照抄名師授課錄、現成的教案集；帶著沒有經過自己思考的教案走進課堂，無異于“隔靴搔癢！二是手中無方法——不少教師駕馭教材的能力不強，過分地迷信教材，對教學內容的處理大多只是局限于補充、調整一些習題上，很少有教師能根據實際更改例題，把著眼點放在理順教材本身的知識結構上。更有教師是“備、教”兩張皮，備沒有為教服務。三是心中無學生——很多教師在備課時，往往首先考慮教師怎么教，而不是學生怎么學，把教學過程看成是配合教師完成教案的過程。在教案中很少涉及對學生情況的分析。正因為只考慮了學生“應該的狀態”，而忽視了“現實的狀態”，教師在課堂上只是在走教案，心中裝的是“形案”而非“心案”。一方面是當前備課現狀的不容樂觀，另一方面是隨著新課程改革的不斷推進，我們越來越需要 “為學而設”的備課，需要站在學（學生、學習）的角度去備課，需要“思維含量”的備課，需要“備以致用”的備課。由于小學數學是一門知識體系比較完整的學科，每個專題的知識點具有相對的獨立性和系統性。所以，利用思維導圖進行備課，能收到很好的教學效果。

二、是什么？——探本溯源明方向

思維導圖發明人英國東尼·博贊通過研究達·芬奇、愛因斯坦、畢加索、達爾文等杰出大師的手跡，發現他們的筆記乍一看像是“信手涂鴉”，實則內容極其豐富。他們大量使用了圖像、符號、顏色、線條，充分發揮了聯想、想象和創造力，建立起來的是豐富、系統的知識網絡。隨著不斷地探究，東尼·博贊提出了“思維導圖”的概念。思維導圖又稱心智地圖，是一種圖像式思維的工具以及一種利用圖像式思考輔助工具來表達思維的工具。它用一個中央關鍵詞或想法以輻射線形連接所有的代表字詞、想法、任務或其他關聯項目的圖解方式。這種將放射性思考具體化的方法有利于人腦的擴散思維的展開。

將“思維導圖”運用到小學數學備課中，讓老師們通過思維導圖也像那些杰出的大師一樣學會用思想備課，讓每個教師的備課本成為思維的草稿本。教師的備課本可以“亂”，但不可以沒“思想”，唯有思想才能生成既有效又精彩的課堂。

三、怎樣備？——實踐探索形策略

有效的備課是教師教學思維的筆記體現，而思維導圖本身就是一種筆記。只是它既有想象、創造、記號、關聯性連接和視覺韻律等屬于右腦所掌握的內容，又有語言、順序、列表、線性、分析、數據等屬于左腦所負責的內容。那么，該如何運用思維導圖進行小學數學備課呢？我們主要是利用“兩論”“三思”“兩抓”的策略去解決學生“學什么？如何學？為什么學？”

（一）立足“兩論”整體規劃

1.系統論。系統論是研究系統的一般模式、結構和規律的學問。思維導圖備課與傳統的線性備課相比，你會發現它可以幫助我們在備課時建立系統研讀的全景圖。而數學學科本身具備嚴密的邏輯性，特別凸顯知識的生成性。因此，作為一種指導思想，系統論要求把事物當作一個整體或系統來考察，非常符合我們運用思維導圖進行小學數學備課的這一特征。

2.方法論。方法論就是人們認識世界、改造世界的根本方法。它主要解決“怎么辦”的問題。思維導圖是思維轉化為行動的具體表現。課堂上，備課時的每一張思維導圖，就如同課堂之旅的航海圖，它能幫助我們準確鎖定教學目標，進行條件聯想與對接，關注問題本質，抓住核心和關鍵。有了它，教師會更清晰地選擇適合自己的教學航線與方法。

（二）貴在“三思”逐步繪制

1.一思：思維導圖怎么畫？

東尼·博贊在《思維導圖——大腦使用說明書》中闡述了繪制思維導圖的7個步驟：

（1）從一張白紙的中心開始繪制，周圍留出空白。

（2）用一幅圖像或者畫面來表示中心思想。

（3）繪制中使用顏色。

（4）將中心圖像和主要分支連接起來，然后把主要分支和二級分支連接起來，以此類推。

（5）讓思維導圖的分支自然彎曲而不是直線。

（6）在每條線上使用一個關鍵詞。

（7）自始至終使用圖形。

2.二思：運用思維導圖備課之前應該怎么做？

“思維導圖”的表現形式雖然是圖，但本質還是思維。為此，在運用思維導圖備課之前教師應該做到5個讀懂：

一是讀懂課標。課標是我們教學的綱領，設計教學時讀懂了課標才不會在教學時與其背道而馳，領會了課標理念，我們的設計才能更具有創新性、有效性和開放性。

二是讀懂教材。教材是教學的藍本，只有讀懂教材才能更好地把握教材的地位、目標、重點、難點，才能創造性地使用教材，正確處理教什么、怎么教的問題。

三是讀懂習題。習題是編者精挑細選的，每一道習題的背后都有著深刻的寓意，關鍵看老師能否讀懂其意圖，發揮其最大的作用。

四是讀懂自己。包括自己的教學心態、教學情緒、專業水平等諸多影響教學的個人因素。反思自己的知識水平：今天的這節課，我目前的知識水平能否應付？要上好這節課，我需要哪些知識儲備？

五是讀懂學生。學生是課堂教學主體中的主體。我們教學的一切都是為了學生的成長。教學前，學生不是一張白紙。課程標準明確指出：“教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識基礎上。”

3.三思：用思維導圖備課的教案到底是怎樣的？

用思維導圖備課，在表達的形式上肯定不同于傳統的線性表達方式。下面就小學數學學科中不同課型不同知識點列舉一些思維導圖的備課。

（1）重組全冊教材知識結構的思維導圖備課（以人教版二年級上冊為例）：

說明：這張思維導圖備課以學生為出發點，圍繞“算、看、背、動”四個字對教材的知識結構進行了重組，對知識的生長點進行了定位。整張導圖如同一張教材導航圖讓教師在整冊的教學中時刻做到心中有數。

（2）連接整單元知識點的思維導圖備課（以人教版六年級“圓的認識”為例）

說明：這張思維導圖備課是教師通過思維導圖發散性與創造性的特點，以“圓”為立足點，圍繞“認識圓、計算圓、組合圓”三條主干，進行了本單元知識的系統發散與對應連接，將“圓”的有關知識進行了全面系統的歸類。這樣的備課既系統又深入，為準確把握教材的重難點提供了有力的依據。

（3）簡約但不簡單的新授課思維導圖備課（以“折扣”為例）

說明：這張思維導圖備課是“折扣”這節課的備課，從圖中可以看出本課的設計從理解“折扣”的意義入手，溝通折扣與百分數之間的聯系。然后依托一道例題進行變式訓練。這樣的教學結構清晰、步步深入，這樣的備課簡約而不簡單。

（4）以變導練的練習課思維導圖備課（以“有問題的A4紙——長方形和正方形周長與面積的練習”為例）

說明：這節練習課將一張A4紙通過看、折、剪、拼、變的方式引出了有關長方形和正方形周長與面積的遞進性練習。

（5）以點線面體相連的發散訓練思維導圖備課（以乘法的某個算式為例）

說明：這張思維導圖是學生系統學習了乘法新知之后的一節復習課的備課。鼓勵孩子們能把某一個“乘法算式”通過“一讀、二畫、三編、四改”進行有序地發散思考，將所學的知識點連接在一起，建構系統的知識體系。

（三）堅持“兩抓”備以致用

一手抓結構：利用思維導圖使知識結構化。既要考慮課堂教學結構的整體性與均衡性，教學不能虎頭蛇尾或者是有頭無尾，又要規劃好結構。要思考：這節課預設了幾個環節實施？每個環節的時間如何分配？環節之間的地位和層次如何，是并列還是遞進？等等。

一手抓操作：通過思維導圖教學提高教課效率。指把想的變成做的，通過的做實現想。如果說結構講究的是“系統論”，那么，操作講究的是“方法論”。定好整節課的結構猶如建房子時建好水泥框架，接下來就是往每層樓的框架按需求砌磚就是了。

四、有何用？——追問價值求深入

1.減負增效。

運用思維導圖備課，老師在一張A4紙上就可以記錄許多信息，并顯示各種觀念和想法間的關聯性，雖然寫的字少了，但表達出來的思想卻更多了。既避免了無謂的負擔，又增加了備課的實效。

2.條理清晰

運用思維導圖備課可以讓你清楚地看出每一節課的各個主環節的結構，并清楚看出與各個主要環節間的關系，符合了我們的思考模式。

3.互聯互通

利用思維導圖備課，突破傳統的線性記錄單一的弊端，更加注重思維的放射性，注重了知識之間的連接。這種視覺的呈現方式，能夠幫助教師以360度的角度思考教學問題，并增加思考的彈性及教學靈活度。

4.發展思維

數學是思維的體操，促進學生思維的發展是數學課堂教學的靈魂。通過思維導圖備課，一方面解放了教師，另一方面更能夠發展學生的思維。在老師的身教言傳下，孩子們也能運用思維導圖來進行數學學習了。

例如：二年級孩子學習乘法時，能夠利用思維導圖模板建構自己對本章知識的系統思考了。

即使是一年級的孩子，也能利用思維導圖進行自己的數學思考。下面是一個孩子一年前在老師的指導下，所創作的“數字15的聯想”思維導圖。

如今，他在二年級時能獨立完成思維導圖了。

有時，老師也可以利用思維導圖設計作業，發展學生的思維。其中，“數字聯想”是筆者精彩設計的作業。在思維導圖這一思維工具的幫助下，讓學生深入、系統地聯結知識，建構體系。在學習了“萬以內數的認識”后，教師設計了如下的“4750的數字聯想”作業，幫助學生從不同角度去理解數學，發展了數感。

通過實踐，筆者發現孩子們非常喜歡這樣的“數字聯想”作業，有的孩子還能自己創造“數字聯想”了。

在教學“除法”時，老師設計了 “數字聯想”作業，讓孩子根據乘法口訣中的某個得數（數字）展開聯想，效果也比較顯著：

總之，思維導圖是一個幫助人們快速學習、促進深入思考的有效思維工具。教師在進行小學數學教學時，采用思維導圖備課猶如精心繪制教師教與學生學的知識探究導航圖，而每一次的備課就是為自己的教學導航與升級。這樣既能有效優化知識結構，提高教學的有效性，又能培養學生的數學思維能力和數學知識建構能力，從而大大提高教學質量。

（作者單位：江西省上饒市廣豐區實驗小學）

□責任編輯 宋顯慶

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