基于高考數學四川卷和全國卷異同視角的考生備考意見

楊建軍

【摘要】據華西都市報報道，經教育部批準，四川從2016年起普通高校招生統一考試，語文、數學（包括文科數學和理科數學）、外語、文科綜合（政治、歷史、地理）和理科綜合（物理、化學、生物）科目，將全部使用教育部統一命制的試卷.全國卷中，外語科目考試含聽力部分，明年起，四川高考將同步恢復外語聽力考試.

【關鍵詞】高考；數學；四川卷；全國卷

一般來說，全國卷有三套，一套是針對于經濟發達地區的，稍難；一套是針對中等城市地區的，難度介于難與簡單之間；一套是針對偏遠地區的，稍簡單.多位教研員和四川地區學校老師估計，四川有很大的可能性用第二套，即全國卷2.本文將在分析高考數學全國卷2及2016年前高考數學所使用的四川卷異同點的基礎上，為四川考生備考數學科目提出幾點具體意見.

一、高考數學四川卷及全國卷的異同分析

自“從2016年起普通高校招生統一考試，語文、數學（包括文科數學和理科數學）、外語、文科綜合（政治、歷史、地理）和理科綜合（物理、化學、生物）科目，將全部使用教育部統一命制的試卷”的消息傳出以來，筆者及所在學校的教研組對全國卷與四川卷進行了詳細的對比，發現和四川卷相比較而言，全國卷在題目結構、題目數量與難度上都有變化.對于數學科目，全國卷和四川卷之間的差異可概括為：增加1道題和選修內容.在題目數量上來說，以往高考數學四川卷共21題，并且全部都是必做題.而一套數學全國卷有共有24題，解答題部分共5題，分必做題和選做題構成，其中必做題為21題，選做題為3選1，即使用全國卷的考生需做22道題目.此外，對考試題目涉及的數學知識來說，歷年來，全國卷選做題都來自選修4的內容，而選修4在四川此前是明確不考的.例如在以往四川高考數學科目中，像平面幾何、不等式等一部分選修內容是不考的，因此在平時的高中數學教學中學生并沒有學這部分內容.而在全國卷的選做題甚至填空題目中，卻會有存在一些題目涉及到這部分選修的內容.

二、針對四川考生的幾點數學備考意見

1.細讀“考綱”要求，注重“雙基”訓練

《考試大綱》既是高考命題的重要依據，又是指導考生備考的重要文件，考生要想在解答高考數全國卷題目時能夠胸有成竹，在備考時就要深入了解考試大綱的變化，這就需要他們細讀《考試大綱》.在復習備考時，考生要始終以課本知識為本，對課本上的例題、知識點加以概括、提高和延伸，使之起到舉一反三，逐類旁通的效果.在復習時，要充分挖掘教材例、習題的功能，深刻理解教材實質，挖掘教材內涵，利于課本輻射整體，實現“由內到外”的突破.深入研究多年的數學全國卷發現，每年的高考數學試卷中都有部分試題源于教材，高于教材，特別是選擇題與填空題，絕大多數是由教材上的例題、習題改編而來，在解答題中也不乏教材上試題的影子（或直接用教材上的定理或公式）.例如，2013年四川卷文理19題以必修2第59頁例3為背景命制而成，旨在考查學生基本的作圖能力；理科20題直接采用選修2-1第40頁例1的設問方式引入，進而深入考查直線與圓錐曲線的關系以及思維的嚴謹性、深刻性和靈活性.由于全國卷無論是客觀題還是解答題，整體要求較四川卷高，因此學生在備考期間一定要特別注重對“雙基”的綜合訓練.

2.關注“新增”內容，重視“邊緣”考點

與往年的四川卷相比較而言，全國卷除了增加了選修4 的相關考點之外，全國卷自身每年都有一定部分的“新增”內容.所謂“新增”內容是指在《數學課程標準》中新增的內容，主要指：函數與方程；算法初步；幾何概型；條件概率；正態分布；統計案例；三視圖；全稱量詞與特稱量詞；理科的定積分等.據近年對試題的統計，新增內容在量的方面逐年增加.在命題的難度和變化方面也有所加強.另外一個值得注意的傾向是，對于看起來“淡化”或“弱化”的“邊緣”考點考查得較為頻繁，如2010年課標卷Ⅰ文理科第19題均考查了“獨立性檢驗”；2014年課標卷Ⅰ理科第18題考查了“正態分布”；課標卷Ⅱ理科第19題考查了“線性回歸方程”等；2015年課標卷Ⅰ文理科第19題均考查了“回歸方程”.特別需要指出的是全國卷與四川卷在“概率統計”與“統計案例”方面，無論是命題風格還是考試要求都有較大的差異，備考時需要高度重視.

3.養成良好解題習慣，避免出現“低級”錯誤

一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟.實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智的，既必不可少也不困難.這就像打攻堅戰時先掃清外圍.輔助解答是十分廣泛的，如準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數并寫出相應的代數式，設極值題的變量并用以表示其他量，設軌跡題的動點坐標并用以表示其他條件，進行反證法或數學歸納法的第一步等.

總之，即將步入高三的學生們，一方面要把基礎打扎實，還要將全國卷要考的選修的內容列入學習的范疇中來，另一方面，可以多練習一些沿海的新題型，比如數學在實際生活中的應用等.希望所有考生可以通過全面、系統的備考，在高考中都可以獲得一個滿意的成績.

【參考文獻】

[1]江丹麗，肖雪玲，衷明華.淺析全國卷1和廣東卷有機基礎命題特點及解題策略[J]，江西化工，2015（2）.

[2]曲忠厚，楊剛玲.2010年全國高考文科綜合能力測試地理試題比較分析——以全國卷一、全國卷二、北京卷、四川卷、重慶卷為例[J]，《地理教育》，2010（7）.