構造法在微積分中的應用探討

唐紀芳

【摘要】本文構造了一種帶有兩個參量的有理三次樣條插值，在合理的基礎功能可以由幾個相鄰的節點在給定的信息結構來實現.然后，構建合理的樣條函數的誤差分析模型.最后，我們證明了數據誤差對樣條數值微分和數值積分的影響.

【關鍵詞】構造；有理樣條插值；數值微分；數值積分

有理插值是非線性逼近的一個最經典的方法，通常的話，在插值節點的個數比較多的情況下，有理插值的逼近效果往往會表現的更好一些.本文在前人研究的成果上面，進一步地來討論和研究有理三次樣條函數的構造問題，并且在此基礎上還嘗試性地研究有理插值保單調性，通過相關的定理和推論給出了三次樣條函數的數據誤差對數值微分和積分的影響.