如何上好章起始課

戴祥輝

章起始課通常介紹本章的一些基本概念，從內容上講較簡單，因而它的教學常常被大多數老師忽視，實際上它有承上啟下的銜接作用，一方面，讓學生了解學習本章的意義，對將學習的內容進行整體和全局的把握，從而有助于學生形成知識系統；另一方面，能引發學生的興趣，調動積極性.簡單隨機抽樣是高中數學統計內容的章起始課，因此本文將以“簡單隨機抽樣”的教學設計為例，淺談如何上好章起始課.

一、與時俱進，引章起始

教師：《我是歌手3》剛落下帷幕，戲劇性的結果不禁讓人想起了上季賽果，早在第二季決賽之前，百度就借助主流互聯網平臺的大數據對最終結果進行了預言，利用百度搜索指數數據，“我是歌手人氣排行榜”及樂視網《我是歌手2》十大金曲評選等數據，百度預測鄧紫棋將是最大贏家，但是最終結果是什么？

學生：韓磊是冠軍.

教師：正如桑普拉斯說，統計分析讓一切假象原形畢露，但遺憾的是統計未必能夠揭示真實，有時候還可能制造假象.

教師：對于生活在信息爆炸時代的我們來說，時刻都與數據打交道，為了不被這些數據蒙蔽雙眼，學習統計知識就顯得非常必要了.本章我們就將初步學習數理統計，通過本章的學習，我們將學會如何合理的收集數據，以及如何合理利用這些數據，包括整理，計算，分析等，進而做出合理的估計推斷.

設計意圖：這部分設計有三個亮點：首先，從時下熱點話題引入，激發學生興趣，體現出數學源于生活；其次，巧妙借助數學名言說明學習統計知識的必要性和重要性；最后，由教師言簡意賅的說明本章將要學習的內容與思想方法.

二、創設情景，引入課題

教師：小明媽媽讓小明去買一斤橘子，小明回來后媽媽問：“橘子怎么樣？”小明說：“都很甜.”“你怎么知道？”“我都嘗過了.”

教師： 從統計學角度看小明用了什么方法獲取數據？

學生：普查.

教師：如果你是水果批發商要買100斤橘子，還能用上述方法判斷橘子的質量么？

學生：不能，抽查.

問題1：下面就請同學們思考普查和抽樣調查的利弊，并試著舉出用普查和抽查的實例.

設計意圖：通過小故事，激發學生興趣，回憶初中統計中普查和抽查的概念，通過問題情境的變化，進行對比，說明抽查存在的必要性.

三、合作探究，形成概念

問題2：某協會為了解蘭煉一中全校學生視力情況，利用大課間對本校進行視力調查，請小組討論設計出一種合理的調查方法，并說明理由.

師生活動：四人一組討論，每小組派一名代表展示設計方案.

設計意圖：讓學生從該問題中思考如何科學合理地進行抽樣，使樣本能反映總體特點，樣本具有代表性和公平性，從而順其自然地過渡得出簡單隨機抽樣的定義.

四、歸納應用，深化理解

問題3：從簡單隨機抽樣的概念中概括該抽樣方法的特點？

例1下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？

（1）從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；

（2）盒子中有80個零件，從中取5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回盒子里；

（3）從20件玩具中一次性抽出3件進行質量檢查.

設計意圖：教師引導學生總結歸納出（1）有限性（2）不回性（3）逐個性（4）等率性的特點，加深對定義的理解.例1通過反例深化學生對概念的理解.

五、理論遷移，探究方法

理論遷移1：某協會調查本班51名學生的視力情況，它打算抽樣調查其中8名同學.

問題4：此例中總體、個體、樣本、 樣本容量分別是什么？并請闡述完成這項調查的具體做法.

設計意圖：首先回憶初中統計中關于隨機抽樣的幾個概念，通過問題情景，讓學生說出抽簽法雛形，教師啟發從而歸納出抽簽法一般步驟：編號、制簽、攪勻、抽簽、取樣，并結合上一章的算法設計，將其用流程圖（如圖1）加以表征，加深對知識的理解.

理論遷移2：某協會繼續調查高一年級584名學生的視力情況，他打算抽樣調查其中60名同學.

問題5：可否用抽簽法？

設計意圖：讓學生感受到當總體容量比較大時，編號、制簽都比較麻煩，進而找簡化制簽的方法——隨機數表法.圖2

問題6：如何利用隨機數表法抽樣？

設計意圖：由老師講授，學生和老師一起實踐，由老師啟發學生如何正確編號、如何用隨機數表取數，并由學生歸納一般步驟：編號、定位、取數、取樣，將其用流程圖（如圖2）加以表征.

六、總結擴展，提升思想

教師：本節課我們主要學習了哪些內容？

教師：學習統計學的意義是什么？

教師：我們使用了哪些方法進行學習？

設計意圖：使用漸進式提問學生的方式進行課堂小結，即學了什么（本節課所學的知識），為什么學（解決學習的目的），怎么學（掌握學習的方法，自主、合作、探究學習等）三個方面進行總結.