淡化形式注重過程抓住本質

吳啟霞

【摘要】數學概念是數學學科的精髓和靈魂，是高中數學知識系統的重要組成部分，是發展思維、培養數學能力的基礎.因此，對高中數學概念教學的研究要給以足夠重視.為了提高高中數學概念教學的效果，本文結合教學實踐針對如何優化高中數學概念教學提出相應的策略.

【關鍵詞】高中數學概念；優化教學；策略

對于每一知識模塊的新授課，數學概念的教學是每位數學教師必須面對的事情.然而掌握好高中數學概念是高中生學好數學的基礎和提高解題能力的關鍵.作為高中數學教師我們經常會發現學生在考試中一些題目會反復的發生錯誤.究其因，學生在解題思維活動中出現的障礙或者錯誤，往往是由于沒把相關概念弄清吃透引起的.為了使學生順利地獲取有關概念，筆者認為，可以從以下方面著手優化高中數學概念教學的過程與方法.

一、創設情境，重視對概念的引出，激發學生學習動機

概念教學的第一步就是概念的引出，這一步如何設計，對學生進行數學概念的學習影響很大.教學過程中教師應對概念的引出進行加強，讓學生經歷數學概念的形成和發展過程，而創設情境是使學生能加深對新概念印象的最好方法.

（一）創設實際生活情境引出數學概念

數學概念如函數、方程、數列、向量等的發生、發展過程以及產生背景都是由于科學與實踐的需要在現實生活中抽象出來的，在引入這些概念時，講清它們的來源與實物作比較，這樣學生不但不會感到抽象，反而容易形成生動活潑的學習氛圍.例如：大家都聽過 “一個蘿卜一個坑”，我們可以用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來講解映射的概念；運用地面上直立的電線桿引入線面垂直的定義；通過“芭蕾舞”導入旋轉體；用 “對稱的圖形和標志”引入函數奇偶性定義.這種按照實例、模型、圖形直至想象的順序抽象出正確的概念.首先通過對實物的感受激發學生學習的興趣，再由抽象的本質特征濃縮成數學概念，學生就比較容易接受了.

（二）創設趣味故事情境引出數學概念

一些歷史故事、人物和實際的生活故事往往能激發學生濃厚的學習興趣，這正好給數學教學活力的切入增添正能量，在教學中，教師可以結合概念適當引入一些數學家、數學史的故事，例如講等比數列這一概念時，可以通過古印度國王獎賞象棋發明者的故事，調動學生學習積極性，激發學生強烈的求知欲.一些生動有趣、寓意深刻的故事，不僅導入數學概念，還揭示了數學原理、數學方法.使學生在輕松、愉快的氣氛中掌握了數學概念.

（三）創設實驗情境，讓學生在動手操作中展現概念形成過程，幫助學生自主建構概念

學生學習數學的過程應是建立在經驗基礎上的自主建構的一個過程，心理學家認為，學生自己動手進行實驗，能夠在頭腦里留下更加深刻的印象.在概念教學過程中應充分把握概念的本質特征，構建良好的認知結構，并逐步的熟練掌握數學化的基本規律.因此，在講解一些新概念時，我們可引導學生動手做數學實驗，從做實驗的過程中抽象出數學概念.如在橢圓概念的教學時，讓學生三人一小組動手操作實驗來演示橢圓的形成過程：取一條定長的細繩，把它的兩端拉開一段距離，分別固定在畫圖板的F1，F2兩點處，套上筆，拉緊繩子，移動筆尖，當細繩長大于、等于、小于兩點間的距離時，分別畫出的軌跡是什么曲線？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，嚴格歸納總結出橢圓的定義.

二、把握概念的重點，刻畫概念的本質特征

任何一個數學概念形成過程，往往會附帶著一些無關的特征.如果教師善于引導學生，抓住重點，學生便能很好把握概念突顯出來的實質，減少相關不利因素的干擾.新概念的引入，是對已有概念的延續、發展和完善.一些概念由于其內涵豐富、外延廣泛，導致很難一步到位，需要對概念的內涵和外延進行挖掘，準確揭示概念的本質特征，分成若干個層次，一步步的加深提高，使學生不但知其然，而且知其所以然.如三角函數的定義，就經歷了以下的循序漸進、不斷深化的過程：通過直角三角形邊長關系引出銳角三角函數的定義，進而引用點坐標表示三角函數的定義，最后導出任意角的三角函數的定義.由此概念衍生出：三角函數線、三角函數的值在各個象限的符號、誘導公式、本關系式、三角函數的圖像與性質等.由此，三角函數的定義在三角函數教學中是非常重要的，它是整個三角函數的奠基石，涉及了三角函數的各部分并起著至關重要的作用.重視概念的重點，善于挖掘概念的內涵與外延，優化概念教學，有利于學生理解概念.

三、注意概念的及時鞏固與應用

在概念教學過程中，會經常遇到這樣的情況：學生懂得概念了，卻不會應用概念去解決實際問題，對知識遺忘的程度也相當高，因此概念的鞏固十分重要.經過創設情境使得學生在剛剛形成概念的基礎上創造性地使用教材，根據學生實際情況對教材中的例題進行整合，可以通過參考近年來各省高考試題的特點精心設計適量典型的例題和習題，設計題目時可以根據概念的內涵和外延，有意設置易錯習題、錯誤解法等進行編輯各種題型，從多角度考察分析概念，而對于容易混淆的概念，可以做比較訓練.通過多給學生提供練習的機會，讓學生對所學的數學概念得到及時的鞏固.

“授人以魚，不如授人以漁”，教師在教學中淡化形式，要在善于挖掘新概念的內涵與外延的基礎上，讓學生理解并掌握概念，摒棄機械的背概念，套公式的習慣，提高分析問題、解決問題的能力.

【參考文獻】

[1]湯炳興.在概念教學中“學數學、做數學、用數學”[J].數學教育學報，2002，（11）.

[2]何小亞.數學學與教的心理學[M].廣州：華南理工大學出版社，2011.