少學(xué)時條件下的高等數(shù)學(xué)課程實現(xiàn)

利小玲

【資金項目】廣東省高等教育教學(xué)改革項目——少學(xué)時條件下的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革與研究（GDJG20142089）；華南農(nóng)業(yè)大學(xué)教學(xué)改革與研究重點項目——少學(xué)時條件下的《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革與研究（JG14005）.

【摘要】培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新性人才是應(yīng)用型本科院校辦學(xué)的重要目標(biāo)，如何通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，一直是熱門話題.學(xué)時數(shù)的減少，使得該目標(biāo)更難實現(xiàn)，因此高等數(shù)學(xué)急需改革單一的教學(xué)方法和教學(xué)手段，不僅提高課堂效率，更要充分利用課外時間，利用好網(wǎng)絡(luò)平臺，提高學(xué)生數(shù)學(xué)動手能力.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；少學(xué)時；應(yīng)用能力；創(chuàng)新能力

高素質(zhì)創(chuàng)新性人才所要求掌握的能力主要有以下幾個方面：（1）學(xué)習(xí)書本知識的能力；（2）應(yīng)用、實踐能力；（3）創(chuàng)新思維能力.掌握前兩種能力的學(xué)生只能算是應(yīng)用型人才，他們需要在不斷的實踐過程中，把書本的知識以及在學(xué)習(xí)書本知識過程中所掌握的能力，如抽象概括能力、邏輯思維能力和邏輯推理能力有機(jī)結(jié)合起來，提升出完全屬于自己的解決問題的方法論和創(chuàng)新思維.

時下，很多院校根據(jù)自身學(xué)校的特點，編寫了適合本校學(xué)生發(fā)展的高等數(shù)學(xué)教科書及其配套的指導(dǎo)書.但是隨著教學(xué)改革的不斷開展，在教學(xué)過程中不斷發(fā)現(xiàn)新的問題和情況，特別是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)時嚴(yán)重縮減后，教學(xué)方法方面的問題凸顯出來.

一、少學(xué)時條件下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)開展所存在的問題與困難

（1）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

根據(jù)調(diào)研，多數(shù)學(xué)生反映課程乏味難懂.具體分析主要包括兩個方面的原因：一是課程內(nèi)容比較抽象，二是教師在教學(xué)中內(nèi)容設(shè)置主要是理論推導(dǎo)和計算，然后再通過習(xí)題來提高學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知度.在教學(xué)學(xué)時減少后，這個問題更加突出，主要表現(xiàn)在：老師無法在課堂上進(jìn)行更多的練習(xí)、例題講解、學(xué)術(shù)討論以及相關(guān)知識的拓寬.高等數(shù)學(xué)的任課老師所面對的對象又是剛從高中的數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)中走出來的學(xué)生，中學(xué)特別是高中的高壓式學(xué)習(xí)，使他們疲于奔命，他們大多數(shù)人并沒有在中學(xué)的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和自學(xué)能力.因此，大部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性和積極性.學(xué)生對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦情緒成為必然，這更容易導(dǎo)致教和學(xué)的惡性循環(huán).

（2）高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與專業(yè)特色的形成不配套

雖然高等數(shù)學(xué)的知識在不同專業(yè)的需求有所不同.但在目前的教學(xué)體制下，大部分院校將學(xué)生分成工科和文科兩個不同的層次開展教學(xué)活動，而對于專業(yè)特色及需求在此階段基本無法兼顧.如此的知識體系和教學(xué)對學(xué)生而言是一種奢侈、浪費，專業(yè)課程所需要的知識不能得到很好的學(xué)習(xí)、專業(yè)特色的發(fā)展也受到一定限制.另外，講授高等數(shù)學(xué)的老師大都是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，雖然有著扎實的數(shù)學(xué)功底和豐富的教學(xué)研究經(jīng)驗，但是由于自身知識結(jié)構(gòu)的限制，習(xí)慣于學(xué)科式教學(xué)，知識結(jié)構(gòu)單一，缺乏學(xué)生所在專業(yè)的知識，授課時往往從純粹的數(shù)學(xué)專業(yè)的角度講授，不能用學(xué)生所學(xué)專業(yè)的理論、方法和案例作為教學(xué)的背景與實例.這使得學(xué)生學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)知識始終處于分離狀態(tài)，高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程不能有機(jī)的結(jié)合在一起，就算高等數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生也很難用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)的專業(yè)問題.

（3）學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力較弱

在日常教學(xué)中，忽視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力是目前我校教育中存在的一個凸顯問題.高等數(shù)學(xué)教學(xué)仍然停留在以教材為中心，在對教材的整體把握上缺乏應(yīng)有的創(chuàng)新精神，將教學(xué)過程單純理解為數(shù)學(xué)知識的單向傳遞，教學(xué)方式單調(diào)、機(jī)械，教學(xué)內(nèi)容一味強(qiáng)調(diào)知識記憶等現(xiàn)象.這些現(xiàn)象是對學(xué)生個性差異和創(chuàng)造潛力的忽視；同時，受社會上各種因素的影響，學(xué)生通常只追求標(biāo)準(zhǔn)答案，重視考試成績，而缺乏創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識.在這種模式下，學(xué)生自發(fā)能動性受到阻礙，很難培養(yǎng)出具有自發(fā)、獨創(chuàng)靈感的創(chuàng)造性學(xué)生.

可以看出時下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式已經(jīng)嚴(yán)重阻礙學(xué)生能力，特別是應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，對高等數(shù)學(xué)的課程改革已經(jīng)迫在眉睫.本文就以下幾個方面對高等數(shù)學(xué)的課程實現(xiàn)進(jìn)行改革.

二、少學(xué)時條件下，高等數(shù)學(xué)的課程實施方案

（1）運用教學(xué)藝術(shù)提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣

教師是教學(xué)活動的主體，應(yīng)當(dāng)具有良好的素養(yǎng).教師的素養(yǎng)主要通過教學(xué)體現(xiàn)出來，教學(xué)是一門藝術(shù).教師在課堂教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)做好以下工作：1）改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的厭煩心理.老師在授課過程中，努力創(chuàng)造輕松愉快的教學(xué)氛圍，把學(xué)生吸引到課堂中來.2）教會學(xué)生思考.教師在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生掌握諸如推廣、歸納、類比的思想，不但教會學(xué)生用嚴(yán)格演繹思維證明問題，也要教學(xué)生怎樣分析問題，針對具體問題進(jìn)行自我獨立思考.3）讓學(xué)生對老師感興趣.數(shù)學(xué)內(nèi)容枯燥無聊，總是與那些數(shù)字符號打交道，難免會昏昏欲睡、開小差.因此，老師教學(xué)風(fēng)格若幽默風(fēng)趣，并且知識淵博，談吐舉止大方得體，板書整齊，語言優(yōu)美，這定會對學(xué)生的情緒起到積極作用，把他們吸引到課堂中來.

（2）改進(jìn)教學(xué)方法，提高課堂效率

我國時下的教育狀況是，學(xué)生在中學(xué)是“填鴨式”學(xué)習(xí)，上大學(xué)后是“放羊式”學(xué)習(xí).高等數(shù)學(xué)的授課對象是大一的學(xué)生，他們從小接受的是“填鴨式”學(xué)習(xí)，進(jìn)入大學(xué)后，很多學(xué)生對“放羊式”學(xué)習(xí)無所適從.此外，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)不同，初等數(shù)學(xué)以常量作為研究對象，高等數(shù)學(xué)是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上以變量作為研究對象，經(jīng)過一系列數(shù)學(xué)概念、原理與方法的演變，成為一門內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛、高度抽象、邏輯嚴(yán)密的科學(xué)體系.據(jù)調(diào)查，很多院校的公共基礎(chǔ)學(xué)科的授課學(xué)時大量減少，老師們無法在課堂上施展更豐富的教學(xué)內(nèi)容.因此，為了讓學(xué)生更快更好的適應(yīng)大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高課堂效率，本文專門為學(xué)生設(shè)計如下授課方案：

1）“課前預(yù)習(xí)向?qū)健狈椒?/p>

課前預(yù)習(xí)向?qū)浇虒W(xué)，就是在老師講授下一部分內(nèi)容前給出其中的要點和注意點，并以一個提綱的形式給出，提綱包括：a.本節(jié)的主要內(nèi)容、知識重點、難點；b.采用的數(shù)學(xué)方法；c.新舊知識的相互聯(lián)系；d.存在的問題.下次授課時進(jìn)行課堂提問，對于學(xué)生中普遍存在的問題進(jìn)行重點講解，而不需要再花費大量的時間去從頭至尾講解所有的內(nèi)容.這種教學(xué)方式既培養(yǎng)了學(xué)生良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和自學(xué)能力，同時也節(jié)省了許多寶貴的時間，提高教學(xué)效率.

2）“教學(xué)做合一式”教學(xué)法

分析教育哲學(xué)主義認(rèn)為：教學(xué)不是一個人對另一個人的強(qiáng)迫，而是一種施教者和受教者之間相互作用、相互交流的活動.對于初學(xué)者來說，高等數(shù)學(xué)枯燥無味、抽象難懂，再認(rèn)真刻苦的學(xué)生也無法保證45分鐘不走神.因此，為了提高課堂效率，讓學(xué)生更好的掌握老師上課所講授的內(nèi)容，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，老師每次講到一個知識點，先是通過投影儀和黑板演示解題技巧和方法，然后布置一、兩道習(xí)題，給學(xué)生10分鐘左右的時間練習(xí)，老師走下講臺，觀察學(xué)生解題過程中所出現(xiàn)的問題，哪些學(xué)生還沒有掌握，以及是否能夠找到新的解題方法，最后老師就其中所出現(xiàn)的主要問題進(jìn)行糾正或補(bǔ)充，若發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用了新穎的方法，應(yīng)給與及時的肯定.對那些還沒掌握該知識點的學(xué)生給予幫助，讓他盡快跟上老師的節(jié)奏.

3）“作業(yè)自改式”教學(xué)法

光靠課前預(yù)習(xí)，課堂的隨堂練習(xí)，無法學(xué)好高等數(shù)學(xué).因此，為了學(xué)好高等數(shù)學(xué)，鞏固教師在課堂所教授的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，學(xué)生課后需要做大量的練習(xí)，并且把這些練習(xí)所涵蓋的方法和技巧完全掌握.然而，由于課時大量縮減，老師們無法在課堂上進(jìn)行更詳細(xì)的習(xí)題課，缺少老師的監(jiān)督，學(xué)生的作業(yè)效果并不理想.為了提高學(xué)生的作業(yè)效率，老師跟往常一樣，給學(xué)生布置相關(guān)作業(yè)，但是要求學(xué)生自己批改，并給出總結(jié)，最后老師再給予批示.該方法的優(yōu)點是，學(xué)生做作業(yè)時不再認(rèn)為改錯是老師的事情，他們在自己批改作業(yè)的過程中發(fā)現(xiàn)自己的不足，并會及時改正，教學(xué)效果更好.更重要的，這種方法能夠很好的提高學(xué)生的自學(xué)能力和自檢能力.

（3）運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)思維與方法，把高等數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)有機(jī)結(jié)合

1）利用多媒體課件教學(xué)，并與板書有機(jī)結(jié)合，提高課堂效率，使課堂信息量增大，好讓老師騰出時間留給學(xué)生練習(xí)或與學(xué)生交流討論.

2）引進(jìn)數(shù)學(xué)軟件.在講授應(yīng)用實例時，特別是空間圖像，比如二重積分、三重積分的積分區(qū)域，曲線積分的積分曲線以及曲面積分的積分曲面等，我們很難用黑板給出直觀圖像.這時，可以用matlab等軟件把空間圖像描繪出來，在授課時現(xiàn)場演示.

3）老師深入調(diào)查學(xué)生所學(xué)專業(yè)知識，了解學(xué)生后續(xù)課程的數(shù)學(xué)使用情況，根據(jù)后續(xù)專業(yè)課的特點適當(dāng)補(bǔ)充和刪減教學(xué)內(nèi)容，查找或制作與學(xué)生專業(yè)知識相關(guān)習(xí)題，并把題目共享到網(wǎng)絡(luò)，定期組織學(xué)生分組討論.

4）充分利用網(wǎng)絡(luò)平臺，比如QQ，MSN，以及很多院校自己建立的網(wǎng)絡(luò)中心，使它成為學(xué)生與老師、學(xué)生與學(xué)生、老師與老師的交流平臺.教師把《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)指導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)課件、歷年試題、數(shù)學(xué)應(yīng)用案例、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)家小傳、教科研論文、歷年考研真題、大學(xué)數(shù)學(xué)建模題庫等資料上傳到該平臺，并且開設(shè)固定時間網(wǎng)上答疑等欄目，為學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)創(chuàng)造條件，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念.加強(qiáng)教學(xué)互動與資源共享，這對提高教學(xué)效果，降低學(xué)時大量縮減所帶來的負(fù)面后果.

（4）加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模

為了培養(yǎng)具備較強(qiáng)的實踐能力、創(chuàng)新能力的高校應(yīng)用型人才，在理論知識傳授的同時，需要加強(qiáng)實踐教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模.數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生寫作能力、實踐能力以及創(chuàng)新能力的有效途徑.通過數(shù)學(xué)建模觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生親身體驗和深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)與客觀實際的聯(lián)系.具體的操作：1）老師利用上述網(wǎng)絡(luò)平臺，提前給學(xué)生布置小型的與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模題目.2）學(xué)生自由分成4名學(xué)生作單位的小組，并要求學(xué)生在規(guī)定時間提交模型.3）老師們統(tǒng)一批閱后，利用網(wǎng)絡(luò)平臺集體討論.

在學(xué)時減少前提下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用、創(chuàng)新能力，教師不僅要充分利用課堂時間，提高授課效率，更需要通過多種渠道更新教學(xué)觀念，改革課程體系、教學(xué)方法及教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘自身的創(chuàng)新能力.

三、總結(jié)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)對象、教學(xué)任務(wù)和教學(xué)環(huán)境，設(shè)計合理的方案，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí).本論文所提出的教學(xué)方案，解決了在學(xué)時大量減少后，如何提高課堂效率，更提高學(xué)生的動手能力，促使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，思考數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)理解能力和自學(xué)能力得到提高.更重要的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，提高了自身的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.

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