淺談最優化方法教學的點滴體會

孟紅云 張小華

【摘要】針對最優化方法教學及學習過程中出現的一些問題或現象，結合教學過程中的體會，給出了一些教學及學習過程中的建議或做法

【關鍵詞】最優化方法；最優性條件；運籌學

【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A

在以往的數學課程教學過程中，常常碰到這樣的情形，數學普遍被數學專業或非數學專業的學生認為是一門比較抽象、困難的學科，有相當部分的學生對數學的實際用途比較茫然.當然，最優化方法也不例外.事實上，最優化方法是近幾十年發展起來的實用性比較強的一個數學分支，在我們每天的生活、學習和工作中無時無處都可以看到最優化現象或最優化問題.

最優化方法是在眾多方案（決策）中尋求最優方案（決策）的現代數學方法和新興技術，屬于運籌學的核心部分，在工程科技、經濟金融、管理決策、交通運輸和國防軍事等眾多領域具有廣泛的應用，隨著計算機和高新技術的飛速發展，最優化方法的作用日益強大，已成為國內外大多數專業的必修課程，眾多領域的研究人員都需要學習和應用最優化方法.通俗地講，最優化方法就是研究多元函數的極值問題，而最優性條件是研究最優化問題取得最優解的必要條件和充分條件，它是導出和分析最優化算法的理論基礎，也是最優化方法中的重要內容之一，同時也是這門課程的核心內容之一.

目前，有關最優化方法的教材很多，這些教材有的理論性較強，內容上嚴密完整，實用性相對較弱；有的則注重方法的思想及計算，實用性、理論上稍弱.由于最優化方法是繼數學分析、高等代數、解析幾何等基礎課程之后，同時掌握了某種計算機語言之后開設的一門專業課，因此在開展該課程的教學中，既要使學生體會到該課程與前邊已學基礎課程的關系與聯系，又要盡可能地給出學生對最優化方法這一課程中重要且較難理解內容的幾何直觀解釋，然后在了解和理解相關內容的基礎上給出其嚴密的數學形式，使學生在理解相關內容實質的基礎上激發學生學習的主動性與積極性.通過這門課程的學習，不僅可以培養學生的科研和創新意識，還可以培養學生用科學思維方法研究問題、解決問題的意識.同時，它還提供了一種理性的思維模式和思想方法，對優化人的思維品質和行為準則、培養人的能力和智慧也有獨特功效

在最優化方法的教學過程中，學生普遍認為最優化方法是一門很嚴謹、相關理論很難理解與掌握的一門數學專業課，學生通常會有這樣的問題，課堂聽懂了，但下來做相關章節的作業還存在一定的困難等實際問題.針對學生在學習過程中出現的一些問題或現象，同時結合我們在教學活動中的體會，我們對該課程的教學活動做了一些調整和嘗試工作，且收到了較好的效果.

在這門課程的學習過程中，為使學生在學習這門課程時不需要花太多的時間與精力去復習相關的知識，在教學活動中，我們進行了以下安排與調整：（1）課前復習與預習，課堂重點講解與引申.在教學計劃實施之初，我們以基礎知識或預備知識的形式將本門課程中所用到的相關知識做以復習或加以引申，以備課堂教學的需要，這樣既加強了本課程與已學課程知識的聯系，又加深了已有知識的理解，同時讓學生理解到了數學知識或概念的用途.比如在基礎知識部分，先讓學生在課前復習梯度、海色矩陣、方向導數、正定矩陣等相關的概念、性質，然后在課堂上集體回顧和個別強調.（2）先思想后理論，適時引入多媒體教學，多種教學方式相結合.在新知識引入和介紹時，盡可能地從直觀、幾何圖像等角度出發，采取循序漸進的方式進行講授，且在教學過程中注意啟發和引導學生進行積極思考，盡力激發和調動學生的學習興趣.接著，在學生對新知識有了一定的了解和理解后，再給出新知識的嚴格數學表述、證明，不但可以使抽象的概念、理論形象化、具體化，而且可以加深學生對該知識的理解，使得記憶更深刻.同時，板書與多媒體教學相結合，不僅可以代替一些繁瑣復雜的推導過程，節約時間，而且還可以發揮多媒體在課堂教學上的輔助演示功能，豐富課堂信息量，充分調動學生的學習興趣.（3）課后及時復習與鞏固.最優化方法作為一門數學專業的專業課程，課后還要適當的做一些練習，一方面是對課堂內容的鞏固與復習，另一方面能夠加深對課堂知識的理解，記憶更深刻，尤其在每章結束后還要求學生做小結，這樣不僅可以做到對知識的提升理解，而且可以起到查漏補缺的作用.最后，在課堂學習結束之后，鼓勵學生將課堂所學知識與實際問題相結合，讓學生學有所用，并學會學以致用.

此外，在教學過程中還要注意：（1）充分運用網絡資源，為學生留下自主學習的空間和時間，以便于學生對所學問題進行思考與深化；（2）課堂上留有一定的時間，以供學生答疑與思考；通過答疑可以及時幫助學生解決學習過程中的疑惑，而思考是對所學內容的進一步深化與升華；（3）鼓勵和引導學生理論聯系實際，以增強學生的學習興趣和實際動手能力與編程能力；（4）適時設置一些疑問，引導學生分析、解決問題，調動學生的學習積極性，從而發揮學習的主動性；（5）增加學習的趣味性與積極性，改變傳統教學滿堂灌的教學模式，根據教學內容及實際情況，適時組織課堂或課后的討論和學習；（6）每章結束后，引導與鼓勵學生進行小結，讓學生建立章節之間的知識框架與聯系.

通過上述幾方面的準備與調整，學生不僅處理好了新知識與已有知識的聯系，而且對所學知識經歷了從已有知識到新內容、從簡單到復雜、從直觀到抽象的過程，這一過程既克服了學生心理上對該課程難學的看法，同時也符合人們的認知規律與學習規律，從而在一定程度上有助于提高學生的學習興趣與主動性.

【參考文獻】

[1]楊志霞.《最優化方法》教學方法探討.教法研究[J]，2012，95-96.

[2]吳飛.創新性思維在最優化方法教學中的研究與嘗試[J].科教導刊，201212（上），63-64.

[3]劉相國.淺談《最優化方法》教學方法的改革[J].巢湖學院學報，2011，13（6），151-152.

[4]邵紅梅.淺談最優化原理與方法課程的學習[J].中國科教創新導刊，2009，No31，91-92.