數學課堂“問題串”教學模式的研究

晏華東

摘 要：主要從如何構建一個高中數學課堂“問題串”教學模式的角度入手，將的教學實踐與課題研究結合起來，對這種課堂教學模式進行探究與總結推廣，從適度的訓練時間、數學課堂教學上的幾個環節入手來分析與引導如何構建數學課堂的“問題串”教學模式，讓讀者一目了然，學習后就能運用。

關鍵詞：問題串；模式；時間；階段

一個好的課堂教學模式可以讓學生受益匪淺，經過多年數學教學生涯的磨礪，逐漸形成自己的教學風格，就是在分析與解決數學問題時，多用“問題串”形式來啟發與引導學生對數學概念的形成，這對學生理解數學知識、提高數學思維能力都有較大的作用。那么數學課堂“問題串”模式教學是什么樣的？曾經聽過張景中教授的一個講座，深受啟發，在那之后，我在數學課堂教學中常常采用這種教學模式來傳授知識，所謂“問題串”，就是把所教的知識內容設計成一系列的問題串，通過師生互動解決這一系列問題串，達到對數學概念的形成，數學知識的理解，數學思維的訓練，數學能力的提高，促進數學文化與素養的培養。通過多年的教學與相應課題的研究，對數學課堂“問題串”模式的嘗試有一個較為成熟的理念與思想，現總結出來，供同仁們參考。如何設計數學課堂“問題串”模式，可以從以下幾個方面來完成。

一、適度的訓練時間

只有在每個數學課堂“問題串”模式的設計過程中保證足夠的時間，才能對這種“問題串”教學模式的形成更有利，這里指的時間保證是兩個方面：一是教師的備課時間要保證，教師必須在吃透課程標準、研究考試說明、鉆研所學知識的前提下，設計一些有合作性、探究性、啟發性思維訓練的問題，把復雜問題簡單化、通俗化，這樣學生學起知識來才更容易理解與領會，進而能用所學知識解決與分析問題。二是學生在配合教師運用“問題串”解決數學問題時，開始可能對這一系列的問題解決存在反應慢、思維混亂的問題，但堅持一段時間之后，你就可以游刃有余。

二、數學課堂教學幾個環節的“問題串”設計

1.預習階段

一個好的預習提綱可以讓學生帶著問題去嘗試對數學知識的了解、理解，所以對預習提綱的設置必須要求教師在備好一節新課的前提下再列出一個提綱給學生去預習，引領學生在預習過程中對知識有個大體上的了解，這樣上起課來可以起到事半功倍的效果。例如，在上必修一“集合間的基本關系”一課時，可以給出如下“問題串”預習提綱：

問1：兩個實數之間有哪些關系？

問2：類比兩個實數之間的大小關系、相等關系，你能猜一猜兩個集合之間有什么關系？

問3：書中如何定義集合A為集合B的子集？如何表示兩個集合間子集關系，請用文字語言、符號語言、圖形語言來表示？

問4：書中如何定義集合之間相等？真子集關系？分別用三種語言來描述這種關系？

問5：書中如何定義集合為空集？空集有什么特征？

問6：集合有什么性質？

問7：你會區別{a}？哿A與a∈A嗎？

問8：看完書中例1后，如果一個集合A中有n個元素，那么它的子集、真子集、非空真子集有多少個？

2.上課階段

一節好課的評價有各種各樣的標準，但是我覺得只要這節課能完成主要教學任務，教學活動能對學生的思維訓練達到一定的要求，師生互動默契就是一節好課，所以，老師在教學上設計出一系列的問題串對學生學習新內容進行知識講解與思維訓練，運用問題串這種方式來幫助學生完成對知識的了解、理解、應用，達到培養學生數學能力與數學素養，完成自己教學任務的目的。好的問題串可以達到事半功倍的效果，不好的設計只能起事倍功半的作用。例如，在上“用二分法求方程的近似解”一課時，我設計了如下的問題串來啟發學生。

問1：給你一部蘋果5s手機，你能猜出它的價格嗎？你要如何猜測才能在比較短的時間猜中？（從取中間價格的角度引導）

問2：一元二次方程的根有幾種求法？

問3：你能求出方程lnx+2x-6=0的根嗎？

問4：回憶，上一節課中函數f（x）=lnx+2x-6在區間（2，3）內有零點，那么如何求出這個零點？

問5：能否聯系函數的零點與相應方程的根的關系，求出f（x）=lnx+2x-6的根呢？

3.解決與分析數學問題階段

一個優秀的數學教師應該能像庖丁解牛一樣把一個復雜的問題簡單化、通俗化，分開其中一個個的知識點，讓學生理解每一個知識點之后，再把這些基本的知識點串起來就是一個較復雜的數學問題，達到學生理解應用自然化的情況。

解完上面問題后，你可以再加上一問？

問7：若存在？堝x2∈[1，2]改為？坌x2∈[1，2]，同樣問使得f（x1）>

g（x2）必須滿足什么條件？

4.課堂的總結階段

一節課上到最后屬于歸納總結階段，留適當的時間給學生思考，讓學生進行歸納與總結提高，教師通過適當提問讓學生進行個人的歸納與總結，讓他們自己說比教師做總結更好。

例如：可以設計如下問題，

問1：本節課你有什么收獲？

問2：學完本節課，你還有什么疑問？

記得我在上必修二《兩直線的平行與垂直》一課時，最后兩分鐘時我問了第二個問題，就有一個學生站起來問道：“老師，練習第一題：

判斷下列各對直線平行還是垂直：

（1）經過兩點A（2，3），B（-1，0）的直線l1，與經過點P（1，0）且斜率為1的直線l2；

（2）經過兩點C（3，1），D（-2，0）的直線l3，與經過點M（1，-4）且斜率為-5的直線l4；

這兩個題中我們都知道直線l4與l2的斜率，為什么還要告訴我們直線l2過點P（1，0），直線l4經過點M（1，-4），這點P與點M的坐標好像沒有用？”我發現前面的問2問得好，正是教學設計準備讓學生提問，現在學生講出來，不是問得更好？

編輯 張珍珍