中學數學小班化教學探析

吳學芬

摘 要：《義務教育數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”數學教學必須面向全體學生、尊重學生間的差異，因材施教，為學生創造“主動參與、體驗成功”的契機和自主探索與合作交流的小組互助學習的方式。針對吉林省敦化市第五中學在校學生數學學習不理想的情況，采取小班化教學模式進行有效教學探索。

關鍵詞：小班化教學；中學數學；分層教學

近年來筆者通過分析階段質量檢測成績可以發現學生年段數學整體的及格率不足35%。通過課堂聽課發現，一節課教師只提問十來個學生，有近45%的學生不能掌握當堂的內容，長此以往，這部分學生根本不具備將來學習其他技能的基礎。

怎樣才能使所有學生在數學上得到最大的發展？此時，小班化教育模式走進了我的視野。小班化教育是目前世界發達國家和地區普遍采用的基礎教育發展模式，它將“面向全體學生”這一教育理念落實到課堂教學的各個環節，因材施教。小班化教學班級人數較少，能使學生在掌握基礎數學知識的基礎上，發展不同層次的知識和能力，是一種有利于學生全面和諧發展和個性充分發展的教育組織形式。筆者現將實行小班化教學的做法呈現如下。

一、分層所教班級學生

筆者所任教班級共有學生31名，為小班化教學提供了有利的條件。通過對學生數學學情的調查，將其分為三個層次：創新型，該類學生數學基礎非常扎實，學習興趣相當濃厚，思維能力強；爭優型，該類學生數學基礎在中等以上，學習興趣一般，思維能力較好；進取型，該類學生的數學基礎不好，不牢固，學習興趣不佳，思維能力不強。在這三個層次基礎上，我們將其分成六個學習小組，將座位排成U型，這樣便于學生小組的合作交流。

二、分層設計學習目標

分層教學是促使小班化數學有效課堂生成的關鍵。因為每個學生都是獨特的，存在差異的。通過為班級三個層次的學生設計學習目標，突出每個層次的教學要點，激發學生的數學學習興趣，提升學生的實際運用能力。進取型學生，要求掌握最基本的數學知識，了解最基本的解題方法，會做例題的簡單變式題，這部分學生設置的學習起點一定要低，使其基礎牢固，發展基本能力。爭優型學生則要求熟練掌握解題方法，能夠舉一反三，逐步轉變為優等生。創新型學生要求能夠深刻理解知識，創造性地解決數學問題，并將所學知識靈活運用到學習和生活中，培養創造能力，發展個性特長。

三、小班分層教學實踐

（一）定理的分層教學

提出問題：在△ABC（如圖1）中，如果∠B=∠C，那么AB=AC嗎？此問題的關鍵是對于一個三角形，怎樣識別它是不是等腰三角形。我們已經知道的方法是看它是否有兩條邊相等，下面的方法行嗎？還有其他辦法嗎？

1.能否將圖形對折？

2.能否通過測量驗證？

3.作BC的中垂線行嗎？

創新型選擇方法3或其他方法寫出幾何推理過程，進取型選擇方法1或2動手操作驗證，爭優型自愿選擇，各類型學生完成后小組進行交流總結。接下來教師先請進取型學生動手操作演示，然后找創新型學生口述幾何推理過程，最后師生共同總結出“等角對等邊”性質定理。

（二）例題的分層教學

例題：一輛汽艇在青島海處由南向北航行，點C是燈塔，汽艇在A處測得燈塔在其北偏西38°的方向上。汽艇又由A向北航行30海里到B處，測得燈塔在其北偏西76°方向上。

1.求∠ACB的度數。

2.輪船在B處時，到燈塔C的距離是多少？

先找創新型學生將題中的數據轉化成三角形有關內角的度數，再請爭優型學生計算△ABC各內角的度數，然后找進取型學生分析得出結論，最后找創新型學生口述解題過程，爭優型、進取型學生書寫解題過程。

（三）習題的分層教學

請進取型學生做如下基礎知識類型習題。

下列命題中的假命題是（ ）

A.等腰三角形的底角必為銳角。

B.等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半。

C.有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形。

D.等腰三角形的底邊大于腰長的一半。

請爭優型學生做此類型題。如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，則圖中等腰三角形的個數是幾個？

請創新型學生做此類型題。如圖3，在△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點O，且OB=OC，請說明AB=AC的理由。

（四）作業題的分層教學

請進取型學生首先完成以下必做題目，再嘗試完成爭優型學生必做題目：

1.在△ABC中，∠A=100°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B=________________。

2.在△ABC中，AB=6 cm，BC=5 cm，要使△ABC是等腰三角形，那么AC=______________。

爭優型學生首先完成以下必做題目，再嘗試完成創新型學生必做題目：如圖4，已知∠EAC是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，請說明AB=AC的理由。

創新型學生完成：如圖5，AB=AC，∠ABD=∠ACD，請你說明AD是BC的中垂線。

通過一段時間的小班化教學，筆者深刻地感受到，分層設計教學目標，提高了學生的課堂參與度，各類學生通過自身努力爭取達到“最近發展區”，感受學習的快樂。同時小班化教學增強了師生互動和生生互動，使課堂教學充滿活力，充滿情感魅力。筆者將堅定小班教學之路。

編輯 張珍珍