類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究

戴進枝

【摘要】在新課標實施過程中，通過對新課標各項要求與內容進行分析研究，其教學目的是培養學生自主學習能力、創新能力以及獨立思考能力等。在目前實際數學教學過程中，還存在較多的問題，無法滿足新課標的要求。為了更好地將新課標要求落實到實處，需要尋找出一種積極有效的教學方式。通過教師之間的探討與實踐，研究發現類比推理法在高中數學教學中具有重要的作用。本文就類比推理在高中數學新知識教學、知識優化整合以及為問題分析解決幾個方面來分析，以便研究類比推理法在高中數學實踐教學中的重要性，促進數學教學水平的提高。

【關鍵詞】類比推理 高中數學教學實踐 應用研究

0.引言

數學學科具有較強的邏輯思維特點，在高中數學教學中，教師需要引導學生透過表象看本質，引導學生發現數學知識規律與總體框架，激發學生自主探究，并對知識進行整理、歸納與總結，不斷掌握數學思維方式，提高自身知識水平與創新能力。在對數學知識規律進行深入了解的時候，可以通過類比推理法來學習，能夠將所學的知識舉一反三，學以致用，提高學生學習效率。

1.類比推理在高中數學新知識學習中的應用

目前，在高中數學教學中，教師首先需要向學生講解各種知識與概念，讓學生對數學概念知識大致了解。由于數學中各種知識與概念的分布比較松散，在開展數學教學的時候，需要注意到種種數學知識的整體性與結構性，注重各個數學概念與知識點之間的聯系。相關數學概念與知識點之間的內在聯系可以通過類比推理法來展現，通過不斷優化數學概念框架與結構，來引導學生對數學概念知識進行掌握與理解。教師在講授新的概念知識點時，可以將與之相接近與相似的概念進行類比，并推導出新的概念[1]。同時，也可以根據新舊知識概念的類比，讓新概念作為舊知識的延伸與拓展，從而不斷完善與拓展學生概念知識框架。與傳統新概念知識教學方式相比，類比推理在高中數學新概念知識的教學中能夠起到較大的積極作用，可以降低學生對新知識的記憶難度，更容易、更深入以及更快速地接受新概念與新知識[2]。

例如，教師在講授有關“二面角”的概念與知識點時，教師可以根據平面角的概念來進行類比推理教學。由于平面角是由兩條射線與點組成的圖形，而二面角是由一條直線發出兩個半平面形成的圖形。在平面角中，其基本要素為射線、點、射線；在二面角中，基本要素為半平面、直線、半平面。使得平面角與二面角的概念相似，教師可以根據這些特點對其進行類比推理分析，引導學生聯想平面角與二面角之間的關系，并及時幫助學生更快速、更直接、更容易地理解二面角的相關概念，避免出現混淆。

2.類比推理在高中數學知識優化整合中的應用

由于高中所學數學知識比較分散，在學習到一定階段，需要對已有知識進行優化整合，以便更好地梳理各種數學知識。通過類比推理法可以將相關的、相似的知識與概念歸納為一類，并對其進行細致的講授，梳理相似概念、知識的共享與獨特性，并幫助患者更好地避免出現混淆、張冠李戴的現象。在進行類比推理法教學的時候，可以讓學生了解與掌握所學的概念與知識點，再將與之相似的概念推廣出來。并在學生理解與掌握的前提下將其推廣到其他知識點中[3]。

例如，在向量教學過程中，其中分別共線向量、平面向量以及空間向量等相關的知識。由于上述三者向量具有較密切的內在聯系，為了能夠更好地區別與掌握三者向量，并解除其中的生產混亂。同時，避免在三者產生混亂的時候使用類比推理法教學。在開展類比推理法的時候，需要讓學生掌握并理解共線向量的定理、共線向量的相關運算能力等。如何將共線向量的相關知識內容，并將共線向量相關知識推廣到平面向量中，讓學生基本掌握相關的內容與知識，將共線向量相關知識與共線向量等進行精密的運算，以便讓學生能夠更加了解與掌握相關內容。類比推理法在高中數學教學中的應用，能夠讓學生更好地體會到教學整合優化的過程。另外，在整合等比數列與等差數列的知識時，由于等差數列與等比數列在某些方面有著相似特點，需要引導學生對其進行分析，并熟練掌握它，從而使得學生在數列方面的知識更加完善，促進了課堂教學質量，提高其相關知識的教學效率。

3.類比推理在高中數學問題分析與解決中的應用

人們的學習以及一系列解決問題的現象均來自自己對問題的探索。通過對問題進提問，可以激發出思考者的意識，增強人們的求知欲，以便對其進行有效的解決，從而使得學生獲得新的知識。學生提出問題與解決問題的過程中，能夠有效地幫助學生解決問題。其中類比推理法在高中數學知識教學的時候，可以解決問題，能夠有效地鍛煉學生的思維能力，激發其學習數學的興趣，使學生形成良好的自主學習習慣。在不斷提升學生創新能力與解決問題能力中，可以促進教學質量的提高[4]。

例如，在高中數學課堂教學的時候，教師可以通過正三角形內任意一個點到達三角形三條邊的距離之和是一個定值類比推理，從這一推理中可以得出，正四面體內任意一點到達四面體各面的距離之和也是一個定值。從而可以達到舉一反三的作用，以便對數學問題進行有效的分析與解決。

4.總結

在高中數學教學過程中，由于數學知識理論性較強，知識點抽象復雜，在對其進行教學的時候，需要采用有效的措施來預防。在上述知識整合、新知識教學以及解決問題等方面可以相互幫助，以便確保學生不斷豐富自身的感情經歷，通過該種方法能夠更好地促進高中數學教學質量的提高，并對知識進行統一、完整的整合與優化，讓學生更好地理解與掌握知識。

【參考文獻】

[1]劉麗.類比推理在高中數學教學實踐中的應用[J].理科考試研究（數學版），2013，25（8）：125-126.

[2]曹會洲.論類比推理在高中數學教學中的應用[J].中學數學月刊，2013，25（16）：197-198.

[3]陳財釵.類比推理在高中數學教學中的應用[J].數學教育，2013，55（56）：283-284.

[4]賀小東.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].考試刊，2014，22（9）：214-216.