風電場有功功率短期預測方法研究

孫娜　馬金燕　燕林滋

摘 要：風電場的有功功率控制是風電場可控運行的關鍵技術，主要包括風電場有功功率預測、風力發電機單機功率控制、風電場低電壓穿越控制等技術內容。常用的風電場有功功率預測方法主要有基于RA算法的風功率預測方法和基于向量機的風功率預測方法。

關鍵詞：風電場 有功功率 預測方法

在風電功率預測系統數據輸入方面，國外一般采用氣象部門提供的天氣預報數據，其預測模型主要包括兩種類型，分別為物理模型和統計模型。目前國內的風電功率預測研究尚處于研究階段，一般采用持續法、空間相關法、隨機時間序列法、人工神經網絡法、支持向量機以及組合預測方法等，這些方法的著眼點主要集中下統計方面。

一、基于RA算法的風功率短期預測

1.ARMA時間序列的定義。

1.1AR（p）序列。對于自回歸模型來說，一般是借助過去時刻值的有限項加權和，以及一個隨機干擾量來描述時間序列的當前時刻值，即： εt（1-1）

式中：表示時間序列t時刻值；（i =1，...，n）是模型自回歸參數，p是模型自回歸階數，εt是一個隨機干擾量，構成一個白噪聲序列。

1.2MA（q）序列。對于滑動平均模型來說，一般是用過去時刻干擾量的有限項加權和，以及當前隨機干擾量來描述時間序列的當前時刻值，即： （1-2）

式中：θj（ j =1，...，m）是滑動平均參數，q是模型滑動平均階數，εt也是一個白噪聲序列。

1.3ARMA（p，q）序列。對于自回歸滑動平均模型來說，這種模型是對自回歸模型、滑動平均模型進行綜合，借助過去時刻值有限項加權和、過去時刻干擾量的有限項加權和，以及當前一個隨機干擾量來描述時間序列的當前時刻值，即：

（1-3）

在時間序列分析模型使用方面，ARMA（p，q）模型應用最為普遍。當 q為0 、p為0時，ARMA（p，q）模型分別退化成AR（p）模型、MA（q）模型。對于ARMA（p，q）模型來說，其未知狀態一般是通過記憶系統過去的自身狀態，以及進入系統噪聲的記憶來描述。其中，AR（p）模型、MA（q）模型分別實現系統過去自身的記憶和進入系統噪聲的記憶。

二、基于支持向量機的風功率短期預測

在統計學習理論中，支持向量機（SVM）屬于比較新的內容，并且最為實用，其核心內容是在1992—1995年間提出的。該模型將輸入空間變換到高維空間，實現途徑為內積函數定義的非線性變換，通過變換在高維空間中求廣義最優分類面。

1.統計學習理論基礎。在學習支持向量機之前，需要明確闡述一些概念、術語以及思想，進而在一定程度上對支持向量機的工作原理進行深入的理解。機器學習的目的是根據L個獨立分布觀測樣本，進一步估計某系統輸入輸出之間的關系，盡可能準確的預測未知樣本。在一組函數集（α為函數的廣義參數）中，估計一個最優函數的依賴關系，這才是最基本的問題，使期望風險式（2-4）最小。 （2-1）

式中，代表該樣本集遵循的未知聯合概率，代表用預測對y造成的損失，也就是所謂的損失函數。學習的目標就是最大限度降低期望風險，按照傳統的學習方法，一般是借助經驗風險最小化準則對（2-1）進行估計，也就是通過樣本定義經驗風險：

（2-2）

從實際情況來看，受樣本數量的影響和制約，通常情況下，經驗風險和期望風險會存在不同程度的差異性，并且經驗風險與期望風險之間不存在線性關系，進而增加了學習系統的推廣難度。所以，學習機器的復雜性一方面與研究的系統有關，另一方面需要與有限的樣本數量相吻合。

2.支持向量回歸機。在學習工具方面，支持向量機作為一種新興的機器，開始階段被用來分類，后來隨著不斷的發展，被應用到回歸問題方面。在應用支持向量機處理函數近似問題、回歸估計問題時，一般被稱為支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）。在處理函數近似問題方面，支持向量回歸效果非常明顯，在處理高維函數近似問題方面優勢特別突出。所謂回歸就是發現一個函數（F是函數集），最大限度弱化期望風險函數值，即：，其中標示損失函數，代表著y與之間的偏差，其形式一般為。其中，p為正整數。因為不能事先知道，所以也就不能用上式對進行直接計算。

根據結構風險最小化，有： （2-3）

式中：為經驗風險；為復雜度的一種度量。因此，可以用對的上限進行確定。用SVM解決回歸預測的基本思想為：給定以為概率的觀測樣本集，設回歸函數為： （2-4）

引進下述結構風險函數： （2-5）

式中，、、C分別代表描述函數、復雜度的項和常數。其作用是折中經驗風險與模型復雜度。式中為損失函數，它可以為任意的損失函數，主要包括有：

（1）線性ε不靈敏損失函數：ε（2-6）

（2）二次損失函數： （2-7）

（3）Huber損失函數：

（2-8）

（4）最小模損失函數： （2-9）

式（2-9）的回歸問題等價于最小化代價泛函：

（2-10）

式中，ε、分別為估計精度、引進的松弛變量。目的是處理函數f在ε精度下不能估計的數據，使式（2-4）的解存在。

引入拉格朗日函數： （2-11）

再根據KKT（Kaurush-Kuhn-Tucker）條件：

約束條件： （2-16）

式（2-11）可寫為： （2-17）

（2-18）

其中，不為零對應的樣本數據就是支持向量。對于非線性支持向量回歸，從本質上說，就是在非線性映射φ的作用下，將數據x向高維特征空間進行映射，同時在該空間實現線性回歸。可以說，高維特征空間的線性回歸與低維輸入空間的非線性回歸是相互對應的。

參考文獻：

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[3]陳玲.風電場風速和風功率預測方法研究[D].武漢：武漢大學，2012，