小學數學的概念教學

沈幼水

數學概念是空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映。方法是表，概念是本。我們要認識、把握某個事物，必須首先弄清它的本質屬性，否則就無法正確地認識事物。學生對數學概念理解與否將直接影響到基礎知識的扎實掌握，更進一步影響著各種數學技能的形成與提高。為了使學生正確理解和準確掌握完整的數學概念，我在平時的教學中特別注意做到以下幾點：

一、呈現豐富素材，突出概念內涵

數學概念具有抽象性和高度概括性的特點，由于小學生的年齡特點和認知水平兩方面的原因，它們對直觀的、具體的感性知識比較容易接受，而對抽象的理性知識較難理解和掌握。因此，在概念教學過程中，教師應該盡可能多地為學生提供感性、直觀的材料，尤其是盡量利用學生日常生活中常見的具有表現概念本質特征的實例。引導學生觀察、操作、感知，形成鮮明、具體的表象。

例如，教學“長方體”的概念時，我于課前便布置學生去收集、觀察日常生活中常見的長方體實物，比如魔方、書本、粉筆盒、牙膏的包裝盒、磚頭等。在課堂上又出示長方體教具讓學生觀察、觸摸、測量以獲得初步的感性認識。引導學生抽象出長方體的概念：有六個面，都是長方形（有時相對的兩個面是正方形）所圍成的立體圖形叫作長方體。長方體有6個面、12條棱、8個頂點。長方體的特點是相對面面積相等，相對棱長度相等，從而形成長方體的數學模型。

再如，教學“圓周率”的概念時，我讓學生分組于課前做了幾個半徑不等的圓，上課時讓學生在小組內合作探究，想辦法測量出圓的周長，再動筆算一算周長和直徑之間有何關系，從而引導學生探索并得出“圓的大小雖然不同，但周長總是直徑的3倍多一些”的結論，然后，我抓準時機引入圓周率的概念：圓的周長與它的直徑的比值，是一個固定的數，稱為“圓周率”。這樣學生頭腦中對概念的認識是建立在對感性材料進行充分感知的基礎上，既知其然，又知其所以然，所以掌握得比較牢固和透徹。

二、對比襯托，強化概念表象

為了防止學生對相似或相近的概念混淆，教學時我總是引導學生進行比較辨析。通過比較和辨析，可以使學生對各個概念的本質特征認識得更加清楚，從而更加確切地幫助學生認識它們之間的聯系與區別，加深對概念的理解。

例如在教學“整除”和“除盡”這兩個概念時，我就引導學生理解：“整除”是在整數范圍內進行的，也就是說被除數是整數，除數是整數（0除外），商也是整數而沒有余數，如：24÷8=3；而“除盡”是兩數相除（不管是整數還是有限小數），商是整數或有限小數，如：3÷6=0.5。兩者的相同點是都是兩數相除后商沒有余數。它們的區別在于前者所有的數必須全部是整數，而后者各個數都可以是整數或小數。

再如在教學“因數”“質數”“質因數”這幾個概念時，我就引導學生比較“質數”和“質因數”之間的聯系和區別。質數和質因數它們的相同點都是：“只能被‘1和‘本身整除”，不同點是：質因數必須是在乘法運算式子中體現出來，而質數可以單獨表示。教師可以運用實例幫助學生區別清楚，如24=3×8，這里應讓學生明確，3是質數，而且3是24的因數。所以，3是24的質因數。而8不是24的質因數，因為8不是質數，但它仍是24的因數。在24=2×2×2×3式子中，2也是24的質因數，因為2也是質數。這樣通過實例幫助學生進行比較，從而進一步明確三者的聯系與區別。另外為了讓學生理清小數的概念，對一些比較復雜的概念最好的方法就是列表區分。例如，在學完小數部分的內容后，為了讓學生理清小數的各個概念，把概念系統化，我設計如下表格，從縱橫兩方面進行比較，從而理順它們的關系。

從表中可以較為清楚地看出，這些概念之間既互相區別又互相聯系。如純小數中就既含有限小數，也含有無限小數，純循環小數中既含純小數，也有帶小數。純小數與純循環小數的外延有重合部分，但并非概念等同。這樣經過橫向和縱向的比較，學生在各概念之間不會產生混淆，提高了學生對易混概念的分辨能力。

三、加強變式練習，厘清概念外延

練習是鞏固與深化理解概念的重要手段。當學生形成概念之后，教師可以根據不同情況，采取各種不同形式的練習。如：判斷練習、對比練習、變式練習以及綜合練習等，作為有針對性的作業。

例如，當學生學習了各種四邊形之后，我便抓住各個概念間的內涵差異，引導學生按照它們之間邏輯關系，組成一定序列的概念系統，如：

這樣，學生就能從中明確各個相關概念間的聯系與從屬關系，經過歸類學習，學生不再是簡單理解個別概念，而是有順序地學習了一個完整的鏈條式的系統概念。從而促進了對概念認識的深化。

再如，在教學三角形的面積計算公式時，我在黑板上畫出了一個三角形（如下圖），然后請學生在上面畫出三角形的高，并通過測量底和高的長度計算出三角形的面積。一開始學生都誤以為只有下面的那條邊才是底，所以大都只畫出一條高，后來我啟發他們說其實三角形的每一條邊都可以作為它的底，并且引導他們在每條底上都畫出相應的高，然后再通過測量、計算、比較，從而進一步深化和掌握了三角形的面積計算公式。

總之，在小學數學的概念教學中，教師應根據各個概念的不同特點，采用多種靈活的形式和手段，通過不同的層面，讓學生能深刻、準確、系統地理解和把握抽象的數學概念，使學生不但能牢固地掌握概念，還能使學生把數學概念靈活應用，解決生活中的實際問題。

【作者單位：詔安縣白洋中心陽山小學 福建】