數學總復習練習題的設計研究

黃文魁

小學數學總復習課“難上”是公認的。對教師來說，要在有限的40分鐘內，引導學生進行知識點的梳理，幫助學生形成新的認知結構，還要進行相關的基礎和拓展訓練，點多量大；對學生而言，所復習的知識已沒有新鮮感，再加上需要完成各類鞏固練習，題多新意少。在將近半個學期的總復習教學中，教師講得辛苦，學生練得疲憊，效果卻不盡如人意。

總復習的練習重在綜合性、開放性、多變性，能進一步體現知識間的縱橫聯系。而且要加強對比、辨析，促使學生的認知結構“融會貫通”，提升綜合應用的能力。

一、設計原則

1.緊貼教學目標原則

復習課的練習題千千萬萬，有難有易，就像散落的珍珠，這就要求教師能根據教學目標和課型，以及學生的實際情況，圍繞一個小主題，去精心篩選，然后再串成一條線，為主題服務。因此，要求數學教師胸中要有無數題，而且對每道題的結構了如指掌，落實到課上只有幾道題。只有這樣，學生的復習才有了方向性，學生才不會迷失方向。

如在復習立體圖形的體積時，設計這樣一道題：

這樣一道題的練習，打通了四種立體圖形之間的聯系，有效地復習了立體圖形的體積計算，學生興趣高漲，復習效果非常好。

2.少而精原則

設計數學練習時，既要考慮練習的質量，也要考慮練習的數量，要辯證地處理好練習“質與量”的關系，做到少而精。復習課練習的精選題非常重要，精選題可以是：本冊新授例題、學生作業常錯題、本冊單元測試經典題、歷屆期末試題經典題、其他學習資料中的好題。

3.查漏補缺原則

平時學習中，學生不可避免地存在一些缺漏。教師要通過課堂練習、課外作業等，掌握這方面的情況，有的錯誤和缺點，教師雖然作了糾正，但不一定能完全解決問題。因此，對于教材上那些容易混淆和學生在練習時容易出差錯的地方，要通過復習課來補缺。

二、設計方法

1.趣味練，激發學習興趣

情趣的缺失是影響復習課教學質量的最重要因素。為此教師在設計練習時，應當聯系學生的生活實際，想方設法增加一些趣味性和應用性的練習，這樣可以讓學生積極主動地參與到練習中去。

2.對比練，防止知識混淆

平時，在教學中我們經常會遇到這樣的情形，學生很快理解掌握剛學的新知識，練習的正確率很高，專項的知識點掌握得很好。可是，在做測試綜合題時，不少學生會不同程度地出現這樣或那樣的錯誤，究其原因，是學生對所學的知識缺乏前后的對比聯系和區別，往往受到知識之間的互相干擾而互相混淆。因此復習中對學生掌握知識的薄弱環節，對一些易錯、易混淆或預測學生可能會錯的知識應設計針對性的練習，并且注重練習的典型性，讓學生從比較中區分掌握知識，從而領會知識的實質，提高練習的實效。

如在復習平面圖形的面積時，我設計了這樣一道題：

這道題考查的基礎知識是平行四邊形、三角形、梯形的面積。考察圖形的面積不是讓學生直接再現公式，而是三種圖形借助一組平行線聯系起來，讓學生比較它們的面積大小。正是借助著三種圖形之間的關系，通過聯系，使得基礎知識也“靈活多樣”起來。

3.綜合練，發展思維能力

在復習的過程中，不僅要讓學生牢固掌握學過的知識，還要培養學生舉一反三、觸類旁通的能力，我們可以通過設計一題多解、多題一解、一題多變等形式的習題，在課堂上充分地留給學生思考的時間和空間，鼓勵他們發揮自己的創造力，讓不同層次的學生的思維能力都得到發展與提高。

如在復習統計時，我設計了這樣一道題：

下圖是某小學六（1）班學生外出乘車、步行、騎車人數的條形統計圖（部分）和扇形統計圖，請根據統計圖計算步行外出的有多少人？

此題綜合了條形統計圖、扇形統計圖以及百分數問題，是一道綜合性很強的題目，要求學生積極調動所學知識綜合解決問題，極大地培養了學生的讀圖能力和分析問題、解決問題的能力。

三、設計步驟

1.梳理

組織學生有條理地梳理學過的數學知識和方法，精心設計一系列富有啟發性和挑戰性的練習，體會蘊含其中的基本數學原理和方法，進而促使學生由此及彼、舉一反三地進行探索性學習。

2.聯結

總復習的4個領域共19個課題，每個課題下面又有若干個知識點，同一類知識的知識點之間是有內在聯系的，而教學時它們是分散的，總復習時就要找出它們之間的內在聯系，使其連點成線，連線成片，形成網絡，建立知識結構。知識結構，根據內容，有的可以用網絡圖來表示，有的可以用表格的形式來表示，有的可以用圖來表示。要體現主體性，不能越俎代庖。

3.提升

除了做必要的基礎練習外，還要進行一些變式性的、綜合性的練習。練習不是重復，不是搞題海戰，而是通過練習發現問題，通過問題的不斷解決來鞏固所學知識和方法，提高解決問題的能力。還要能根據由特殊到一般的規律上升到如何解決哪一類型的題。

如在復習統計與可能性時，設計了這樣一道題：

張老師不小心將水灑了，把本班學生數學考試的成績統計圖弄臟了，請你根據下面給出的條件進行有關計算，然后把統計圖補充完整。

（1）不及格人數占全班人數的[120]；

（2）優秀人數占全班人數的30%；

（3）及格人數是優秀人數的[56]；

【作者單位：南京市高淳區寶塔小學江蘇】