用數學方法解決蓋斯定律

袁寄華

【摘要】 高考時，好多學生有比較大的心理壓力，那么如何化難為簡是我們一線教師一直在探討的問題.以蓋斯定律為例， 它并沒有多少知識點，可是每年考試好多學生都做錯，如果說這類題目是送分題，那么我們就要做到如何讓我們的學生能省時省力省腦筋輕松地拿到這個分。

【關鍵詞】 數學方法 蓋斯定律

【中圖分類號】 G633.8 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）06-037-01

下面以一些比較典型的習題為例詳談解該類題目的解決辦法。

例題1.已知相同條件下：

①4Ca5（PO4）3F（s）+3SiO2（s）===6Ca3（PO4）2（s）+2CaSiO3（s）+SiF4（g） ΔH1

②2Ca3（PO4）2（s）+10C（s）===P4（g）+6CaO（s）+10CO（g） ΔH2

③SiO2（s）+CaO（s）===CaSiO3（s） ΔH3

由磷灰石[主要成分Ca5（PO4）3F]在高溫下制備黃磷（P4）的熱化學方程式為：

④4Ca5（PO4）3F（s）+21SiO2（s）+30C（s）===3P4（g）+20CaSiO3（s）+30CO（g）+ SiF4（g）H4

用ΔH1、ΔH2和ΔH3表示ΔH4 ， ΔH4=________。

解析：分別將①方程式左右兩邊同時乘以a；

將②方程式左右兩邊同時乘以b；

將③方程式左右兩邊同時乘以c；

觀察最右側的列式這一欄，我們發現，不必要把所有的步驟都寫出來再列式，因為重復嚴重，所以我們的作法是只需要挑選其中的3步，計算得出結果。

所以： a=1； b=3； c=18；

答案 （1） ΔH4=ΔH1+3ΔH2+18ΔH3

例題2. 已知下列熱化學方程式：

①Fe2O3（s）+3CO（g）===2Fe（s）+3CO2（g） ΔH1=-26.7 kJ·mol-1

②3Fe2O3（s）+CO（g）===2Fe3O4（s）+CO2（g） ΔH2=-50.75 kJ·mol-1

③Fe3O4（s）+CO（g）===3FeO（s）+CO2（g） ΔH3=-36.5 kJ·mol-1

則反應④FeO（s）+CO（g）===Fe（s）+CO2（g）的焓變ΔH4為（ ）

A.+7.28 kJ·mol-1 B.-7.28 kJ·mol-1

C.+43.68 kJ·mol-1 D.-43.68 kJ·mol-1

解析：分別將①方程式左右兩邊同時乘以a；

將②方程式左右兩邊同時乘以b；

將③方程式左右兩邊同時乘以c；

因為是要求出a b c 是一個三元一次方程，所以只挑選了前三步，就可以得出結果。所以a=1/2； b=-1/6； c=-1/3；

ΔH4=1/2ΔH1 - 1/6ΔH2 - 1/3ΔH3 答案為 A

該方法采用數學方法解決蓋斯定律，方法具有普遍性，尤其適用于大多數化學方程式較長的反應和多個方程式計算獲得一個方程式的反應，可以解決較難的蓋斯定律問題。