高速柔性飛行器耦合動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展

許斌, 梅睿, 馬建敏, 張文

(1.復(fù)旦大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)系, 上海 200433;2.上海機(jī)電工程研究所 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析研究室, 上海 201109)

高速柔性飛行器耦合動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展

許斌1,2, 梅睿2, 馬建敏1, 張文1

(1.復(fù)旦大學(xué) 力學(xué)與工程科學(xué)系, 上海 200433;2.上海機(jī)電工程研究所 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析研究室, 上海 201109)

摘要:針對(duì)以超聲速或高超聲速飛行的高速柔性飛行器,氣動(dòng)加熱、氣動(dòng)彈性與飛行動(dòng)力學(xué)間的相互耦合效應(yīng)更加顯著的情況,綜述了高速柔性飛行器耦合動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀與進(jìn)展,包括彈性變形引起的非定常氣動(dòng)力的主要計(jì)算方法、受熱結(jié)構(gòu)氣動(dòng)彈性分析、氣動(dòng)彈性與飛行耦合動(dòng)力學(xué)分析等。最后,提出了高速柔性飛行器耦合動(dòng)力學(xué)研究中需要進(jìn)一步關(guān)注的方向及問(wèn)題。

關(guān)鍵詞:氣動(dòng)彈性; 非定常氣動(dòng)力; 氣動(dòng)加熱; 飛行動(dòng)力學(xué); 超聲速

0引言

飛行器在飛行過(guò)程中,除了有大范圍空間剛體運(yùn)動(dòng)之外,還有小幅度彈性變形振動(dòng)。傳統(tǒng)飛行器設(shè)計(jì)根據(jù)需要一般分別建立飛行動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型,開(kāi)展相關(guān)的力學(xué)分析工作[1]。前者一般將飛行器假設(shè)為剛體,考慮若干個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)自由度進(jìn)行建模,研究飛行器的飛行特性;后者主要考慮飛行器的彈性變形,研究飛行器彈性結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)載荷作用下的穩(wěn)定性以及響應(yīng)特性。此外,在開(kāi)展以超聲速或高超聲速飛行的高速飛行器設(shè)計(jì)工作時(shí),一般會(huì)對(duì)由于氣動(dòng)加熱引起的飛行器結(jié)構(gòu)溫度變化及其影響進(jìn)行分析與評(píng)估。

當(dāng)飛行器結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的剛度時(shí),飛行過(guò)程中的剛體運(yùn)動(dòng)成分與彈性振動(dòng)成分相對(duì)應(yīng)的頻率之間存在較大的差距。從工程設(shè)計(jì)便利性出發(fā),人們往往將剛體運(yùn)動(dòng)與彈性振動(dòng)進(jìn)行解耦獨(dú)立開(kāi)展研究。大量的工程實(shí)踐也表明,進(jìn)行這種分解是合理的。在研究飛行器的彈性振動(dòng)時(shí),彈性力、慣性力和氣動(dòng)力之間的相互耦合作用,即所謂氣動(dòng)彈性問(wèn)題是重點(diǎn)考慮的一個(gè)方面。

現(xiàn)代飛行器不斷往高速度、高機(jī)動(dòng)性、大射程等方向發(fā)展,輕質(zhì)量、低阻力是設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的因素。飛行器承載結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化、柔性進(jìn)一步增強(qiáng),在飛行過(guò)程中,氣動(dòng)彈性耦合效應(yīng)、氣動(dòng)加熱效應(yīng)更加突出;同時(shí)由于自身阻尼較小,結(jié)構(gòu)變形振動(dòng)對(duì)氣動(dòng)載荷和姿軌控制的影響更加顯著[2]。

因此,氣動(dòng)加熱、氣動(dòng)彈性與飛行動(dòng)力學(xué)間的相互耦合效應(yīng)在飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中所受的關(guān)注度日益增加。這是一個(gè)空氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、飛行動(dòng)力學(xué)和現(xiàn)代控制理論等多個(gè)學(xué)科的交叉綜合領(lǐng)域。陳志敏等[3]對(duì)彈性飛行器動(dòng)力學(xué)與控制的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展進(jìn)行了分析,并討論了彈性飛行器動(dòng)力學(xué)及控制問(wèn)題的發(fā)展趨勢(shì)和重點(diǎn)方向。

超聲速或高超聲速柔性飛行器耦合動(dòng)力學(xué)近來(lái)受到廣泛關(guān)注，特別是有許多工作集中在彈性變形引起的非定常氣動(dòng)力計(jì)算、受熱結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)彈性分析以及氣動(dòng)彈性與飛行耦合動(dòng)力學(xué)分析等方面。本文在回顧和介紹當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)于這方面研究的現(xiàn)狀及進(jìn)展的基礎(chǔ)上,根據(jù)研究特點(diǎn)和發(fā)展需要,提出一些開(kāi)展高速柔性飛行器耦合動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究的建議和思路。

1高速非定常氣動(dòng)力計(jì)算

結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的非定常氣動(dòng)力一直是氣動(dòng)彈性問(wèn)題的重要研究?jī)?nèi)容之一。在計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)與計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)(CSD)耦合方法發(fā)展起來(lái)以前，學(xué)者們提出了許多近似解析方法(一般被稱為工程計(jì)算方法)用于非定常氣動(dòng)力的計(jì)算。近年來(lái)，采用數(shù)值方法進(jìn)行非定常氣動(dòng)力計(jì)算得以較廣泛的應(yīng)用；但是，計(jì)算效率高、可用于解析研究的經(jīng)典近似解析方法仍然受到研究者的青睞。

1.1近似解析方法

在超聲速條件下,研究者基于非粘性流動(dòng)假設(shè),并忽略真實(shí)氣體效應(yīng)提出了多種具體計(jì)算方法,主要包括活塞理論[4]、Van Dyke二階理論[5]、激波-膨脹波方法[6]、牛頓撞擊理論[7]等。

20世紀(jì)50年代,Ashley等[4]應(yīng)用活塞理論開(kāi)展顫振分析,取得了良好的效果。活塞理論在薄翼型、高馬赫數(shù)條件下,能夠得到相對(duì)精確的結(jié)果,也由此成為應(yīng)用最為廣泛的超聲速非定常氣動(dòng)力近似解析方法[8]。在活塞理論的基礎(chǔ)上,陳勁松等[9]提出了非定常氣動(dòng)力計(jì)算的當(dāng)?shù)亓骰钊碚摗畋Y等[10]應(yīng)用當(dāng)?shù)亓骰钊碚撻_(kāi)展了大迎角、有限厚度翼面超聲速顫振計(jì)算。張偉偉等[11]發(fā)展了基于CFD的當(dāng)?shù)亓骰钊碚?可用于復(fù)雜外形結(jié)構(gòu)的非定常氣動(dòng)力計(jì)算。韓漢橋等[12]在當(dāng)?shù)亓骰钊碚摰幕A(chǔ)上引入有效外形修正,發(fā)展了黏性修正當(dāng)?shù)亓骰钊碚摗?/p>

Van Dyke二階理論形式上與活塞理論相接近,常被稱為活塞理論[13]。Van Dyke二階理論考慮了翼型厚度的影響,其表達(dá)式比活塞理論多引入了一個(gè)系數(shù),但二者的計(jì)算結(jié)果非常接近。

激波-膨脹波方法在定常高速運(yùn)動(dòng)物體表面流場(chǎng)參數(shù)計(jì)算中已經(jīng)獲得了較多的應(yīng)用[9-10]。Zartarian等[6]進(jìn)一步發(fā)展了該方法,將之應(yīng)用于高速非定常氣動(dòng)力計(jì)算。

牛頓撞擊理論[7]是牛頓早在18世紀(jì)提出的物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)受力計(jì)算的近似理論。在高超聲速流動(dòng)中,牛頓撞擊理論所預(yù)示的結(jié)果與真實(shí)情況比較接近。

1.2計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法

CFD方法基于描述氣體流動(dòng)的基本控制方程,能夠得到更加精確的非定常氣動(dòng)力數(shù)值解。該方法不需要或較少對(duì)氣流的基本方程進(jìn)行簡(jiǎn)化,適用范圍較廣,不論是超聲速或是亞聲速條件下均可應(yīng)用。

非定常氣動(dòng)力的CFD計(jì)算方法首先發(fā)展于設(shè)定固體邊界振動(dòng)條件下的流場(chǎng)特性研究。其中,振動(dòng)翼型周圍的非定常流場(chǎng)計(jì)算最為廣泛[14]。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,CFD和CSD應(yīng)用日益廣泛。特別是二者的耦合計(jì)算方法逐步成熟,利用CFD/CSD耦合技術(shù)開(kāi)展更為精確的氣動(dòng)彈性力學(xué)分析的方法取得了較大進(jìn)展[15]。非定常氣動(dòng)力一般采用基于Euler方程和Navier-Stokes(N-S)方程進(jìn)行計(jì)算,能夠處理超聲速、大迎角等引起的非線性問(wèn)題。

CFD/CSD耦合方法一般可以分為“強(qiáng)耦合”法和“弱耦合”法[16]。“強(qiáng)耦合”法同時(shí)求解包括流體、固體以及界面耦合作用的方程,不能直接使用CFD和CSD開(kāi)發(fā)的數(shù)值計(jì)算算法和軟件,限制了其應(yīng)用范圍[17]。“弱耦合”法分別求解流體、固體的動(dòng)力學(xué)方程,其耦合通過(guò)載荷和位移在流場(chǎng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與固體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行交換實(shí)現(xiàn)[18-19]。

由于CFD計(jì)算工作量較大,開(kāi)展非定常流場(chǎng)計(jì)算往往需要耗費(fèi)大量的時(shí)間,文獻(xiàn)[20-21]提出了基于CFD模型構(gòu)造非定常流場(chǎng)降階模型(ROM)的思路。構(gòu)造非定常流場(chǎng)降階模型的目標(biāo)為[22]:(1)在階數(shù)上遠(yuǎn)少于CFD模型以解決計(jì)算耗費(fèi)問(wèn)題;(2)對(duì)所關(guān)注的流場(chǎng)主要?jiǎng)恿W(xué)特征仍能提供較精確的數(shù)學(xué)描述;(3)為研究者描述及解釋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征提供更有力的手段。

按照構(gòu)造方法的差異,非定常流場(chǎng)的降階模型主要可以分為兩類[23]:一類是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)或是信號(hào)的降階模型,另一類是基于流場(chǎng)特征模態(tài)的降階模型。前者是基于系統(tǒng)辨識(shí)方法,利用流體“系統(tǒng)”的輸入與輸出之間的關(guān)系構(gòu)造的低階傳遞函數(shù)或狀態(tài)空間模型,典型的有Volterra級(jí)數(shù)模型[21]、ARMA模型[24],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[25]等代理模型也屬于這一類。

基于流場(chǎng)特征模態(tài)的降階模型則是將流場(chǎng)CFD模型通過(guò)Galerkin方法或Krylov方法,用一組低維流場(chǎng)變量的特征模態(tài)加以表征。比較典型的模型有基于特征模態(tài)的降階模型[26]和基于特征正交分解(POD)的降階模型[27]。非定常流場(chǎng)降階模型近年來(lái)是一個(gè)研究熱點(diǎn),進(jìn)一步的了解可以參考陳剛等[22]在這方面的詳細(xì)介紹。

2受熱結(jié)構(gòu)氣動(dòng)彈性分析

飛行器高速飛行時(shí),存在嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱現(xiàn)象。因此,氣動(dòng)-熱-彈性耦合效應(yīng)也是高速柔性飛行器需要重點(diǎn)關(guān)注的方面,這一般被稱為氣動(dòng)熱彈性力學(xué)問(wèn)題。完全的氣動(dòng)-熱-彈性耦合問(wèn)題非常復(fù)雜,目前開(kāi)展的工作基本上都進(jìn)行了一定程度的近似和簡(jiǎn)化[28]。

2.1氣動(dòng)-熱-彈性耦合

對(duì)于氣流或結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō),其自身的運(yùn)動(dòng)(變形)與溫度存在著直接的耦合。在氣流與結(jié)構(gòu)之間的邊界如圖1所示。從完全耦合的意義上來(lái)說(shuō),飛行器的運(yùn)動(dòng)(剛體運(yùn)動(dòng)及彈性振動(dòng))對(duì)氣流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響到氣流溫度以及氣流對(duì)飛行器帶來(lái)的熱量;而氣流與結(jié)構(gòu)之間的熱交換也與結(jié)構(gòu)的溫度分布有關(guān)[28]。完全的氣動(dòng)-熱-彈性耦合問(wèn)題極其復(fù)雜,在工程中開(kāi)展應(yīng)用分析非常困難。

圖1　氣動(dòng)-熱-彈性耦合關(guān)系圖Fig.1　Sketch of coupling of aero-thermal-elasticity

自20世紀(jì)50年代以來(lái),學(xué)者們?cè)陂_(kāi)展高速飛行器氣動(dòng)熱彈性力學(xué)研究工作時(shí),一般都采用了以下假設(shè)[28-29]:(1)氣動(dòng)熱問(wèn)題的時(shí)間特征尺度相較于氣動(dòng)彈性力學(xué)問(wèn)題要大很多;(2)結(jié)構(gòu)彈性變形不影響氣動(dòng)加熱;(3)忽略結(jié)構(gòu)彈性變形產(chǎn)生的熱量。

基于第一點(diǎn)假設(shè),氣動(dòng)加熱效應(yīng)忽略了結(jié)構(gòu)彈性變形振動(dòng)的影響,主要由飛行器的剛體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定;基于第二點(diǎn)假設(shè),氣動(dòng)加熱效應(yīng)忽略了結(jié)構(gòu)彈性變形的影響,可以采用飛行器初始外形進(jìn)行計(jì)算;基于第三點(diǎn)假設(shè),在分析結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布時(shí),不考慮結(jié)構(gòu)彈性變形的影響。在大部分情況下,一、三兩點(diǎn)假設(shè)條件都能夠較好地得到滿足;而對(duì)于第二點(diǎn)假設(shè),如果較大的定常氣動(dòng)力(以及由此產(chǎn)生的氣動(dòng)加熱載荷)導(dǎo)致柔性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的變形,并引起迎角的變化,實(shí)際上對(duì)氣動(dòng)加熱以及結(jié)構(gòu)熱分布有一定影響[28]。

根據(jù)前述三點(diǎn)假設(shè),氣動(dòng)-熱-彈性耦合關(guān)系可以簡(jiǎn)化為如圖2所示。其中,對(duì)“氣流溫度”有影響的是定常運(yùn)動(dòng)而不是非定常運(yùn)動(dòng)。在這種耦合關(guān)系中,氣動(dòng)-熱-彈性耦合關(guān)系被弱化為氣動(dòng)加熱對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)的單向耦合。這種耦合的影響主要是:材料的力學(xué)性能在不同的溫度條件下發(fā)生變化;結(jié)構(gòu)的溫度分布不均勻,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力,進(jìn)一步引起結(jié)構(gòu)剛度和剛度分布的變化[30]。

圖2　氣動(dòng)-熱-彈性耦合關(guān)系簡(jiǎn)化圖Fig.2　Simplified coupling of aero-thermal-elasticity

2.2氣動(dòng)熱彈性力學(xué)分析

根據(jù)簡(jiǎn)化的氣動(dòng)-熱-彈性耦合關(guān)系,氣動(dòng)熱彈性力學(xué)問(wèn)題可以分解為剛體運(yùn)動(dòng)引起的氣動(dòng)熱-結(jié)構(gòu)溫度耦合和彈性振動(dòng)引起的非定常氣動(dòng)力-結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)耦合兩個(gè)部分進(jìn)行分析[31-32]。

Ericsson等[31]對(duì)鋁合金材料的導(dǎo)彈舵面在飛行馬赫數(shù)為3～6條件下的氣動(dòng)熱彈性問(wèn)題進(jìn)行了研究。研究結(jié)果指出,由于熱效應(yīng)的影響,舵面的顫振速度與發(fā)散速度均有一定程度的下降。

20世紀(jì)90年代,Heeg等[32]針對(duì)美國(guó)NASP(National AeroSpace Plane)開(kāi)發(fā)中的氣動(dòng)熱彈性問(wèn)題,首先計(jì)算飛行器結(jié)構(gòu)的溫度分布,其次計(jì)算受熱結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性,并依照常規(guī)的氣動(dòng)彈性分析流程開(kāi)展相關(guān)計(jì)算。吳志剛等[13]總結(jié)這種方法并形成“分層求解”的分析思路。在非定常氣動(dòng)力或氣動(dòng)加熱采用近似解析方法計(jì)算時(shí),氣動(dòng)熱彈性力學(xué)分析基本上都是用這種“分層求解”的方法。

采用CFD，CSD及計(jì)算熱動(dòng)力學(xué)(CTD)方法進(jìn)行耦合分析是實(shí)現(xiàn)完全的氣動(dòng)-熱-彈性耦合的一種途徑。Thornton等[33]綜合三者控制方程編制程序,用于分析Ma=6.6條件下的平板行為。Tran等[34]提出一種集成的流體-結(jié)構(gòu)-熱耦合分析方法,分別對(duì)F-16機(jī)翼的氣動(dòng)加熱以及平板的氣動(dòng)熱彈性穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了討論。

L?hner等[35]提出了利用已有的CFD，CSD以及CTD方法及軟件工具,建立一種“松耦合”的算法解決流體-結(jié)構(gòu)-熱耦合問(wèn)題。并分別選擇FEFLO98等軟件作為CFD，CSD和CTD的求解器,對(duì)多個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析。

近年來(lái),McNamara等學(xué)者針對(duì)氣動(dòng)熱彈性問(wèn)題開(kāi)展了一系列的工作[36-37],并提出了一種氣動(dòng)熱彈性力學(xué)問(wèn)題的雙向耦合分析方法,如圖3所示。在這種方法中,除了考慮到溫度對(duì)氣動(dòng)彈性的影響之外,結(jié)構(gòu)變形對(duì)氣動(dòng)加熱的影響也得到了反饋。

圖3　氣動(dòng)熱彈性力學(xué)問(wèn)題雙向耦合分析Fig.3　Both way coupling analysis for aerothermoelasticity

3氣動(dòng)彈性與飛行耦合動(dòng)力學(xué)分析

飛行器在飛行過(guò)程中,穩(wěn)定性問(wèn)題需要予以重點(diǎn)關(guān)注。由于彈性變形引起載荷重新分布,原本靜穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)可能變?yōu)殪o不穩(wěn)定。Humbad[38]研究了細(xì)長(zhǎng)體飛行器以Ma=4的速度飛行時(shí)的靜氣彈問(wèn)題,結(jié)果表明隨著動(dòng)壓的增大,彈體壓心不斷前移,彈體由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定。劉萬(wàn)剛等[39]研究了細(xì)長(zhǎng)彈箭以Ma=3的速度自由飛行狀態(tài)下的靜氣動(dòng)彈性問(wèn)題,得到了類似的結(jié)論。

傳統(tǒng)意義上,飛行器的動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題包括兩類[40]:一類是描述飛行器剛體運(yùn)動(dòng)(包括俯仰、沉浮、滾轉(zhuǎn)、螺旋和荷蘭滾模態(tài))的飛行力學(xué)穩(wěn)定性,進(jìn)行分析時(shí)一般假設(shè)飛行器為剛體;另一類是以彈性振動(dòng)為基礎(chǔ)的氣動(dòng)彈性與氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定性。

人們很早就認(rèn)識(shí)到了剛體自由度對(duì)氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性的影響。Weisshaar等[41]的工作表明，對(duì)于前掠翼飛行器,在開(kāi)展氣動(dòng)彈性分析中包括剛體自由度是非常有必要的。梅睿等[42]研究了某大展弦比機(jī)翼飛機(jī)剛體運(yùn)動(dòng)和機(jī)翼的彈性振動(dòng)的相互影響,指出機(jī)翼低階彈性模態(tài)易與飛機(jī)剛體模態(tài)發(fā)生耦合。

結(jié)構(gòu)彈性對(duì)飛行器剛體運(yùn)動(dòng)的影響在20世紀(jì)50～60年代已經(jīng)引起人們的關(guān)注[43]。波音公司在NASA的支持下,針對(duì)一種超聲速運(yùn)輸機(jī)(SST)以及Boeing 707-320B,開(kāi)展了彈性飛機(jī)的穩(wěn)定性分析[44]。早期的工作一般采用準(zhǔn)靜彈性假設(shè)[45],適用于飛行器結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率遠(yuǎn)高于剛體運(yùn)動(dòng)頻率,彈性運(yùn)動(dòng)和總體運(yùn)動(dòng)之間耦合作用較弱的情形。

20世紀(jì)90年代以來(lái),不少學(xué)者對(duì)高空長(zhǎng)航時(shí)(HALE)飛機(jī)的結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)與剛體運(yùn)動(dòng)耦合問(wèn)題進(jìn)行了研究[46-47]。高空長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)的飛行速度不高,但由于其結(jié)構(gòu)細(xì)長(zhǎng)、柔性大,結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)與剛體運(yùn)動(dòng)耦合現(xiàn)象非常突出。張健等[47]對(duì)大展弦比柔性飛機(jī)非線性氣動(dòng)彈性與飛行動(dòng)力學(xué)耦合配平、動(dòng)穩(wěn)定性和時(shí)域響應(yīng)特性開(kāi)展了研究。

高超聲速飛行器的氣動(dòng)彈性與飛行耦合問(wèn)題近年來(lái)受到關(guān)注。Schmidt[48]開(kāi)展了采用沖壓式發(fā)動(dòng)機(jī)的高超聲速飛行器的俯仰姿態(tài)動(dòng)力學(xué)特性分析,其研究表明,此類飛行器發(fā)生了剛體自由度與彈性自由度耦合的顫振現(xiàn)象。Bolender等[49]指出，高超聲速飛行器的短周期與機(jī)身彎曲模態(tài)之間存在明顯耦合。李惠峰等[50]的研究工作也表明了高超聲速飛行器結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)與短周期模態(tài)產(chǎn)生耦合。

除了穩(wěn)定性之外,氣動(dòng)彈性與飛行力學(xué)耦合還可能對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生影響。趙振軍等[51]針對(duì)細(xì)長(zhǎng)柔性飛行器,研究柔性對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)的影響,結(jié)果表明，考慮柔性影響時(shí),在受到?jīng)_擊力作用后,飛行器除獲得水平速度外,同時(shí)引起結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng),進(jìn)一步改變其質(zhì)心軌跡。Yao等[52]建立了考慮柔性的導(dǎo)彈飛行動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析,得出了由于柔性的影響,導(dǎo)彈落點(diǎn)精度有所下降的結(jié)論。

此外,飛行器高速飛行過(guò)程中的氣動(dòng)加熱現(xiàn)象以及結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布與飛行器的飛行軌跡有著直接的關(guān)系，而結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)進(jìn)一步影響到飛行器的氣動(dòng)彈性行為。為此,McNamara[53]選擇FALCON(美國(guó)Force Application Launch from CONUS項(xiàng)目)的飛行軌跡,研究了一個(gè)小展弦比高超聲速翼面沿該飛行軌跡的熱氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性。

描述飛行器結(jié)構(gòu)剛體與彈性耦合運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型也是重要工作之一。Waszak等[54]在平均軸系下,利用拉格朗日方程推導(dǎo)了彈性飛行器的耦合飛行動(dòng)力學(xué)模型,該模型在后續(xù)研究中得到了廣泛應(yīng)用。Zhao等[55]將柔性飛行器視為包含多個(gè)剛性與柔性部件的系統(tǒng),采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模理論建立了數(shù)學(xué)模型,并開(kāi)展了飛行動(dòng)力學(xué)與氣動(dòng)彈性力學(xué)分析。郭東等[56]總結(jié)了傳統(tǒng)的彈性飛行器飛行動(dòng)力學(xué)模型的特點(diǎn),提出了一種新的體軸系(瞬態(tài)坐標(biāo)系),并利用拉格朗日方程和有限元思想推導(dǎo)了該坐標(biāo)系下的動(dòng)力學(xué)模型。

4研究建議

對(duì)于高速柔性飛行器的氣動(dòng)加熱、氣動(dòng)彈性與飛行動(dòng)力學(xué)耦合問(wèn)題,除了本文提到的幾個(gè)方面的問(wèn)題之外,質(zhì)量變化、伺服控制、推力等因素帶來(lái)的影響,在高速柔性飛行器設(shè)計(jì)分析中也需予以考慮。今后需要在以下幾個(gè)方面開(kāi)展進(jìn)一步的工作:

(1)通過(guò)對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)的深入研究,在分析結(jié)構(gòu)與氣流之間的耦合機(jī)理的基礎(chǔ)上,發(fā)展適用于高速柔性飛行器復(fù)雜流場(chǎng)條件下的非定常氣動(dòng)力建模理論,為高速柔性飛行器耦合動(dòng)力學(xué)分析的工程應(yīng)用提供有效的手段與依據(jù)。

(2)高速飛行器在飛行過(guò)程中,受到氣動(dòng)加熱以及燃料質(zhì)量變化的影響,其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性在發(fā)生變化,需要發(fā)展考慮溫度場(chǎng)與質(zhì)量隨時(shí)間發(fā)生變化的柔性結(jié)構(gòu)的氣動(dòng)彈性/氣動(dòng)伺服彈性分析模型以及與之相適應(yīng)的分析與控制方法。

(3)對(duì)于氣動(dòng)熱彈性分析問(wèn)題,采用傳統(tǒng)的解耦方法進(jìn)行分析是現(xiàn)階段比較可行的選擇,一般能滿足工程應(yīng)用的需求。出于精確分析目的,尚需解決完全的氣動(dòng)-熱-彈性耦合分析的計(jì)算效率問(wèn)題。

(4)發(fā)展反映飛行器結(jié)構(gòu)剛體與彈性耦合運(yùn)動(dòng)特性的數(shù)學(xué)模型,開(kāi)展氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性與飛行動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性研究,并對(duì)飛行品質(zhì)進(jìn)行評(píng)估。在必要時(shí),可以開(kāi)展氣動(dòng)熱彈性結(jié)構(gòu)的飛行軌跡分析。

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(編輯：李怡)

Development in coupling dynamics of flexible high-speed aircraft

XU Bin1,2, MEI Rui2, MA Jian-min1, ZHANG Wen1

(1.Department of Mechanics and Engineering, Fudan University, Shanghai 200433, China;2.Department of Structural Design and Analysis, Shanghai Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Shanghai 201109, China)

Abstract:The coupling effect between aerodynamic heating, aeroelasticity and flight dynamics is more prominent for the flexible high-speed aircraft which flies at supersonic or hypersonic speed. The current state and development of the coupling dynamics of flexible high-speed aircraft was reviewed, with special focuses on topics such as the methods of calculation of unsteady aerodynamics induced by dynamic deformation of the structure, areoelastic analysis of the heated structure and coupling between aeroelastic dynamics and flight dynamics. The directions and issues for which attention should be paid in the research of coupling dynamics of flexible high-speed aircraft are proposed.

Key words:aeroelasticity; unsteady aerodynamic force; aerodynamic heating; flight dynamics; hypersonic

收稿日期:2015-09-25;

修訂日期:2016-01-06; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-02-29 16:38

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助(11202052)；上海市自然科學(xué)基金資助(14ZR1420900)

作者簡(jiǎn)介:許斌(1981-)，男，福建政和人，高級(jí)工程師，博士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和氣動(dòng)彈性力學(xué)。

中圖分類號(hào)：V215.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0853(2016)03-0001-06