一種基于PN序列修飾的循環前綴的定時同步算法*

魯普天，喬赫元，孔慧芳，彭　虎

(1.合肥工業大學 醫學工程學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

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一種基于PN序列修飾的循環前綴的定時同步算法*

魯普天1，喬赫元1，孔慧芳2，彭虎1

(1.合肥工業大學 醫學工程學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

摘要：CMMB數字廣播電視信號的接收可利用循環前綴進行定時同步。為了提高接收端CMMB信號的同步精度，提出了一種基于PN序列修飾的循環前綴的定時同步方法。新方法利用了PN序列的相關特性，通過對OFDM符號循環前綴的PN序列乘法修飾，使循環前綴具備了很好的自相關特性，且與OFDM數據體之間呈現較小的相關性。仿真結果表明，相比于傳統方法，該方法在沒有增加傳輸帶寬，保持了系統容量及低復雜度的前提下，提高了定時同步的精度，因此該方法在數字廣播信號的處理中具有一定的實用價值。

關鍵詞：循環嵌綴；定時同步；相關；PN序列

0引言

隨著數字移動通信技術的飛速發展，數字廣播電視的應用越來越普及。目前，很多國家都制訂了一套自己的數字廣播電視標準，比較成熟的廣播電視標準主要有：美國的ATSC標準(Advanced Television Systems Committee)、歐洲數字視頻地面廣播(Digital Video Terrestrial Broadcasting-Terrestrial，DVB-T)和日本地面綜合業務數字廣播(Integrated Service Digital Broadcasting-Terrestrial，ISDB-T)。我國也提出了擁有自主知識產權的移動多媒體廣播系統標準(China Mobile Multi- media Broadcasting，CMMB)。

上述的這些標準都采用了正交頻分復用的調制方式，作為多載波調制方式的一種，OFDM已成為數字廣播系統關鍵技術之一[1]。相比于數據高速率串行發射的單載波調制方式，多載波調制方式采用多個正交的子載波并行低速率發射數據的方式，在總體數據速率不變的情況下，基本解決了單載波調制方式易發生碼間干擾而增加誤碼率的問題。

在OFDM傳輸系統中，為了準確地恢復出發射數據，在接收端需要確定OFDM符號的起始位置，實現定時同步。常見的定時同步方法有兩種，一種是添加輔助信息同步的方法，另一種不需要添加輔助信息，直接根據接收信號自身的特性分析出定時同步位置[2]。文獻[3-4]采用了一種在OFDM信號幀前插入一段訓練序列的方法；文獻[5]描述了一種在傳輸數據間插入導頻序列來實現定時同步的方法。這類基于輔助信息實現定時同步的方法無疑會增加傳輸帶寬，降低系統容量。文獻[6]提出了一種交織循環前綴的方法，提高了估計性能，但同時增加了系統復雜度。本文提出一種采用PN序列來加權循環前綴的方法來實現定時同步，這種方法在沒有增加傳輸帶寬，保持系統容量，保證低復雜度前提下，實現了精確的定時同步。

1PN序列同步方法

1.1OFDM調制原理

OFDM調制的原理就是把前端經星座映射后的一路數據符號通過串并轉換，分配到N(子載波數)個子信道中進行傳輸，其原理如圖1所示。

圖1　OFDM調制原理

OFDM調制可以用離散逆傅立葉變換(IDFT)實現[7]，在接收端，可以用離散傅立葉變換(DFT)來實現OFDM解調，為了提高運算速度，可以通過補0的方式使子載波數N等于2的整數冪，從而使用快速傅立葉逆變換(IFFT)和快速傅立葉變換(FFT)來實現。

1.2基于循環前綴的滑動相關同步算法

OFDM對時間和頻率偏移非常敏感，因此，同步在OFDM系統中的作用十分關鍵。

OFDM符號由OFDM數據體和循環前綴(CP)組成。在發射端，假設一個完整OFDM符號的長度為N+L，其中N為OFDM數據體長度，L為循環前綴長度。其結構可由圖2表示。

圖2　OFDM符號結構

將OFDM數據體末端長度為L的數據復制，將其加到OFDM數據體的前端，構成OFDM符號。用集合可表示為：

OFDM={x1,x2,x3,…xL,…,xN,xN+1,…xN+L}

其中x1,x2,x3,…,xL與xN+1,xN+2,xN+3,…,xN+L對應相等，由此可以看出OFDM符號的首尾數據間存在了很強的相關性，利用這一性質，可以很容易實現OFDM符號定時同步。

接收端接收到的信號可以表示為：

REC={r1,r2,r3,…,rL,…,rN,rN+1,…,rN+L}

定時度量為：

(1)

其中，

(2)

(3)

通過這一滑動相關算法，就可求得滿足閾值的定時度量，從而確定OFDM符號的初始位置。

在實際的操作中，星座映射后的數據符號經OFDM調制后得到OFDM符號，在一個完整的OFDM符號中，循環前綴和OFDM數據體之間也存在了一定的相關性，這就導致在循環前綴與其它OFDM數據體(即圖2中N-L部分)之間做相關運算時，也會出現度量值較高的相關峰也就是旁瓣，大大影響的閾值的選取難度和定時同步的精確性。

1.3基于PN序列修飾的循環前綴同步算法

PN序列又稱偽隨機序列，本文使用的m序列就是PN序列的一種，PN序列的偽隨機性表現在其具有隨機噪聲的性質，且可以根據一定的規律產生和復制[8]。PN序列具有兩點重要的性質：

(1)尖銳的自相關特性；

(2)幾乎為零的互相關特性。

用N階線性反饋移位寄存器可以產生2N-1位m序列[9]，線性反饋移位寄存器的結構如圖3所示，其生成多項式為：G(x)=x7+x6+x4+x+1 初始相位為{1,0,0,1,0,1,1}。

圖3　線性反饋移位寄存器原理

產生的m序列記為Mi(i=1,2,3,…,2N-1),再經過1到1，0到-1的映射，得到修飾序列Si(i=1,2,3,…,2N-1)，即S={1,1,-1,1,-1,-1,1,…}。

完整的OFDM符號可表示為：

OFDM={x1,x2,x3,…xL,…,xN,xN+1,…xN+L}

(4)

式(4)中x1～xL,xN+1～xN+L表示循環前綴部分，修飾過程如式(5)所示：

(5)

經過修飾后的OFDM符號循環前綴具備了很好的自相關特性，且與OFDM數據體之間呈現較小的相關性。由于m序列經過了1到1，0到-1的映射，OFDM符號的功率保持不變。

2仿真分析

本文采用N=7的循環前綴長度進行仿真，以驗證該方法的可行性。圖4為一個加了噪聲的完整的OFDM時域信號。圖5為循環前綴經PN序列修飾后的完整的OFDM符號。

圖4　一般的OFDM基帶信號

圖5　循環前綴經PN序列修飾后的OFDM基帶信號

分別對圖4和圖5所示OFDM符號進行采用式(1)處理，可以得到如圖6和圖7所示結果。

圖6　一般的OFDM符號信號相關函數

記相關值次最大值與峰值之比為P，即：

(6)

式中，Rsec表示相關值中的次最大值，Rmax表示相關值中的最大值。

P值的大小在很大程度上反映了閾值選取的難度和定時同步的可靠性，P值越小，則閾值選取的難度越低，定時同步的可靠性越高。

可以看出，在使用滑動相關法利用循環前綴的特性實現OFDM信號的同步時，如圖6所示，由于循環前綴是OFDM數據體末尾的一段數據，與前部分數據存在一定的相關性，在進行相關運算時，除了在循環前綴部分會出現很強的相關峰外，在數據體部分也會出現較強的相關峰，顯然這就加強了閾值選取的難度，也影響了系統同步的準確性。用呈偽隨機性的PN序列對循環前綴進行修飾后，如圖7所示，抑制了循環前綴與數據體之間的相關性，在進行相關運算時，只會在循環前綴部分出現明顯的相關峰，數據體部分相關值普遍很小，大幅降低了閾值選取的難度，提高了同步的準確性。表1給出了在信噪比等于5時，兩種情況下P值的大小。

表1　信噪比等于5時兩種情況下P值的大小

P1，P2分別表示循環前綴經修飾和不經修飾時相關值次最大值與峰值之比。

3結語

本文在利用循環前綴實現定時同步的基礎上提出了一種用PN序列修飾循環前綴實現同步的方法，并在MATLAB平臺上進行了仿真。該方法將線性反饋移位寄存器產生的PN序列加權到循環前綴上，抑制了循環前綴與OFDM數據體之間的相關性，仿真結果表明，相比于傳統方法，采用PN序列修飾循環前綴的方法在保持信號功率不變的前提下，可以得到比一般同步算法更加尖銳的相關峰，提高了定時同步算法的精確性。當然PN序列的相關性并不非常理想，如果采用互補正交序列如Golay碼，可能會取得更好的結果，有關這方面研究結果將在后續的的工作中給予報道。

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A Timing Synchronization Algorithm with Modified Cyclic Prefix based on PN Sequence

LU Pu-tian1，QIAO He-yuan1，KONG Hui-fang2，PENG Hu1

(1.School of Medical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei Anhui 230009,China)

Abstract：Digital broadcast television signals may use cyclic prefix to achieve time synchronization in the CMMB(China Mobile Multimedia Broadcasting),and for the purpose to improve the synchronization precision in the receiving end,a method with a modified cyclic prefix based on PN sequence is proposed.The new method takes the advantage of the relevant characteristics of PN sequence.Multiplied by the PN sequence,the OFDM cyclic prefix presents good autocorrelation properties and small correlation properties between OFDM data bodies.The simulation results indicate that,compared with traditional methods,the new method with a low complexity could improve the accuracy of timing synchronization without any increase of transmission bandwidth and system capacity,and thus is of certain practical value in digital radio signal processing.

Key words：cyclic prefix; time synchronization; relevant; PN sequence

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.02.004

* 收稿日期：2015-09-05；修回日期：2015-12-16Received date:2015-09-05；Revised date：2015-12-16

基金項目:國家重大科學儀器設備開發專項項目(No.2013YQ200607，No.2012YQ200224)

Foundation Item:National Key Scientific Instrument and Equipment Development Project(No.2013YQ2006072，No.2012YQ200224)

中圖分類號：TN911

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)02-0139-04

作者簡介：

魯普天(1992—)，男，碩士研究生，主要研究方向為數字廣播電視發射與信號處理；

喬赫元(1985—)，男，博士，講師，主要研究方向為無線通信，信號處理;

孔慧芳(1964—)，女，博士，教授，主要研究方向為控制理論與控制工程、自動變速器電控技術、新能源汽車電控技術等;

彭虎(1962—)，男，博士生導師，教授，主要研究方向為計算機接口與應用，信號處理，超聲成像，超聲組織測量。