談如何在高中數學教學中培養學生的思維能力

張衛標

【摘 要】 數學可以幫助學生開發和鍛煉思維，提高思維的深刻性和敏捷性。高中階段的數學涉及范圍廣，包含許多定理和概念，只有在充分理解的基礎上，再進行探究和深挖，學生才能充分掌握。如果沒有思維培養，學生只會死記硬背，無法靈活地使用所學知識。

【關鍵詞】 高中數學；思維培養；培養策略

【中圖分類號】G63.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）15-0-01

古語說，授人以魚不如授人以漁。這是說，幫助別人時，與其給別人一條魚，讓那人獲得短期的溫飽，不如多花點時間，教給那人捕魚的方法，長遠地解決溫飽問題。在高中階段，教師如果只教學生怎么做題、背知識點，那么學生在短時間內能夠獲得進步，但隨著知識量的增加，沒有數學思維的學生都是無法消化高中數學知識的，從而造成數學提升速度慢、效率低。因此，在教書育人上，教師也應當有授人以漁的長遠打算。

數學思維，簡單而言是指解決數學問題時的思考方式。具體地說，高中數學思維包括抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力和探究能力。抽象概括能力指學生在解題時，發現差異，在相似現象建立聯系的能力，學生可以從一般現象概括起來，發現本質。

邏輯推理能力是指在分析復雜問題時，學生通過直覺和靈敏性，去建立假設，再逐步驗證的能力。選擇判斷能力是指學生排除干擾因素，清晰地找出正確方向的能力。探究能力是在前三個能力的基礎上發展起來的，是指學生獨立進行數學探究的能力，即提出假設，驗證假設、進行實驗和修改實驗的能力。好的數學教學應當在教學中運用各種方法深化思維培養，下文結合本人的教學經歷，將具體分析高中階段數學思維的培養方法和策略。

一、激發學生興趣，鼓勵自主探究

興趣是最好的老師，能夠引導學生在學習上成為主動探究者。正面積極的情感體驗，比如快樂、興奮、集中等都可以增加學生的享受，讓學生愿意花費大量時間進行研究。然而負面的情感體驗，比如焦慮、擔心、壓力等則會讓學生無法專注學習，畏懼挑戰，不愿意獨立進行探索。因此，培養學生數學思維的第一步就是激發學生的興趣，讓學生樂于在數學上投入時間和精力，然后逐步引導學生進行自主探究。

激發學生的興趣可以采取以下三個方法。

1.創設思維情境。數學具有抽象性的特征，在高中開始的階段，教師應當幫助學生克服抽象性的困難，盡量將抽象的知識和概念轉化為具體的例子，從而幫助學生更好地在情境中進行思考。

例如，在學習集合這一章時，學生需要了解子集、全集、補集這幾個概念，教師可以將全班設為全集，男生分為一組，女生分為一組，然后教師可以說，假設這個班級為全集C，男生組為B，女生組為G，那么B和G都是C的子集，而C中所有不屬于B的部分都可以成為B在C的補集，而C中所有不屬于G的部分都可以稱為G的補集。通中過這樣的舉例，教師將抽象化為形象，將不容易理解的概念具體化了，因此，學生可以更好地理解抽象知識和概念。

2.讓知識聯系生活。激發學生興趣必定要讓學生意識到數學知識并不遙遠，非常貼近生活，這樣既可以讓學生更好地理解，還可以幫助學生在實際運用中更加靈活。例如，在講解圓錐、圓柱。正方體和長方體等立體圖形時，教師可以鼓勵學生找一找生活中的這些形狀的運用，然后讓學生理解數學知識可以靈活運用。同時，教師，可以讓學生用紙來制作這些立方體，讓學生在頭腦里由平面逐步構建立體思維。

3.多媒體刺激感官。多媒體可以整合教學資源，節約教師時間，同時，一些無法用語言解釋的知識，教師可以利用多媒體建立數學模型，比如圖表等，以此刺激學生的感官，更好地鍛煉學生的思維。

二、巧用題設，解題和反思同步

培養數學思維一定離不開做題，教師在教學中要善于設置疑問，引發學生思考。同時增加練題，練題后加強反思，讓題目效果最大化，讓學生學會舉一反三。教學中教師要善于設置問題，這是說，教師在解釋完一個定理或知識后，或者在做完題目之后，教師應當利用一些問題，誘發學生的思考，其目的是探究定理成因，或者探究不同的解題方法。在進行數學練習時，教師要注意時間和題源。

在組織學生進行練習時，教師應當將學生集中在一起進行練習，練習的時間為45分鐘到1個小時，這樣可以幫助學生集中注意力，實現最好的效果。同時，數學練習應該每天進行，在一個單元結束后，也要進行單元小結，讓學生始終保持對數學的敏感度和敏捷度。要選擇練習題時，教師可以利用教材、練習冊、高考真題和競賽題目這四個精品資源。教材和練習冊上的題目緊跟大綱，可以最大限度幫助學生打好基礎，高考真題可以增加學生實戰經驗，而競賽題目是提升部分，幫助學生提升能力和思維。

在結束練習后，學生不能就把題目丟在一邊，教師應當引導學生分析錯誤題目的原因，另外對于有價值的題目進行一題多解和尋找最優解決方法。學生對于錯題在進行反思，同時做好錯題集，及時復習，避免重復錯誤。

三、豐富數學活動，保持學生活躍性

在課堂中和課后，教師要策劃豐富的數學活動，讓班級沉浸在濃郁的數學氛圍里，激勵優秀的學生繼續提升，帶動較差的學生也逐漸去做題和探索，激發學生的學習欲望，保持學生的活躍度。主要方法有以下三個。

1.組成興趣小組。教師可以指導學生組成數學興趣小組。在課堂上，這些興趣小組就是一個一個獨立的單元，在教師進行討論或其他活動時，學生會主動集合在一起學習。在課后，這些興趣小組會針對教師給出的課題獨立收集資料、提出假設、對問題進行研究，相互幫助和學習。興趣小組的形式可以培養學生的團隊協作能力和自主探究能力，同時調動學生的積極性，團隊里既有競爭也有合作，可以讓學生的思維始終處于高度集中狀態。興趣小組可以讓班級凝聚力更高。

2.進行社會練習。數學應該強調實用性，回歸生活。教師可以結合數學課題，定期讓學生在社會上進行研究和調查，從高中階段培養學生的創新和實用精神。當然這些獨立的研究不會很難，主要是進行資料收集等。

3.進行課堂活動。數學活動的重點在于加深知識的理解，所以教師可以采用做題的模式。為了讓做題更加有趣，教師可以采取競賽的模式，班級可以定期舉行競賽，教師也應當鼓勵學生進行參加數學競賽，增加學生的實戰經歷。

綜上所述，培養數學思維是提高數學能力，幫助學生實現長遠提高和發展的重要手段，因此，教師要在教學中深化數學思維這個理念，激發學生的數學興趣，通過做題和反思，不斷鍛煉學生的數學思維。