淺談概念圖在高中數學中的教學應用

呂凌寧

【摘 要】 在教學過程中，制作比較科學有效的高中數學核心概念的概念圖，開發有效的教學方法，可以使學生提高對概念的理解及對整體意義的把握，在教學中診斷學生學習中存在的問題，提高師生的邏輯思維能力和自我反思能力，有效提高教學水平。

【關鍵詞】 概念圖；高中數學；教學應用

【中圖分類號】G63.24 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）13-0-01

學無止境，每個人的一生要學習和掌握大量的知識。面對這些知識，我們如何存儲和應用？知識并不是雜亂無章地貯存在人的大腦中的，而是圍繞某一主題相互聯系起來形成一定的知識單元，即所謂的圖式。數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映，也是構成數學知識體系的基礎。我們強調數學概念等知識的重要性，更強調建構數學知識網絡的必要性。

（一）問題的提出

在實際教學過程中，反思我們的高中數學概念教學，不管采取哪種模式，大多數數學課都是過于強調“點式”教學（一個個重要的知識點或各類方法），不太注重“鏈式”教學（一個個知識點間的相互聯系和方法間的轉化），從而也就不太關注學生對數學內容結構整體的把握與認識。其必然導致教學設計都不太關注課堂過程中引領學生建構或學生自主建構知識體系能力的培養。時間一長，學生對于學過的諸多內容便過于模糊，只能在某個點上的解題方法或技巧上有所突破和深化。盡管新課程在章末小結仍然注重知識體系的建立，但這些內容的確立并沒有引起我們足夠的重視。如何解決這類問題？基于對高中數學概念圖的制作和應用研究，我們從中獲得了一些啟示。

（二）數學概念圖的重要性

在科學教材中注重對核心概念的挖掘，可以發展學生的抽象思維能力，清晰地識別闡述深層知識的核心思想，促進其思想與感覺，觀念與實體的統一，并有助于學生將學習結果最終內化于個體，不斷將學習過程引向更深、更有意義的方向。概念圖是以一種圖示的方式，以核心概念為中心來展現學科的知識結構，使得概念之間的關系能夠清晰明了的展現出來。

事實證明，如果學生有了正確、清晰、完整的數學概念，就有助于掌握基礎知識，提高運算和解題技能。數學概念也是發展思維、培養數學能力的基礎。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。概念圖的學習和應用有利于培養學生終生學習的態度和能力的整合，使學生在學習過程中真正成為信息加工的主體和知識意義的主動建構者，而不是外部刺激的被動接受者和知識灌輸的對象，從而使得學生在學習過程中具有主動吸取知識的要求和愿望，并能付諸日常生活實踐，能夠獨立自主地學習，自我組織、制定并實施學習計劃，能調控學習過程，能對學習結果進行自我評估。

（三）高中數學核心概念的概念圖的教學應用

1、教師應用方面

希爾伯特所說：“數學學科是一個不可分割的有機整體，它的生命正在于各個部分的聯系。的確，數學最為迷人之處是不同分支之間有許多相互影響，預想不到的聯系有時會奇跡般的展現在你的面前。”概念圖應用于高中數學教學，能提高對概念的理解及對整體意義的把握，將有助于提高高中數學教師的教學技能，有利于提高師生的邏輯思維能力和自我反思能力。以下以高中數學必修1為例，談談概念圖在高中數學教學中的應用。

（1）在教學設計前，教師繪制一份學段計劃概念圖，用來理清整個學段的教學思路，考慮教學內容的先后安排，作為整個學段教學的導航，也可以作為學生學習的導引，幫助學生對整個學期的數學學習狀況做個詳細的了解。

（2）在進行教學設計的過程中，教師繪制課時概念圖將教學內容簡明扼要地呈現出來，概念圖良好的層次結構可以幫助教師理清教學順序，使整個教學設計直觀，明了，便于教師進行有效教學。每一部分內容都可以展開進一步具體的設計，對需要繼續構建概念地圖的知識節點創建副主題，也可以在每一個層級概念節點上用一種背景顏色來表示，以便在視覺上清晰的區分各個概念、理論之間的邏輯順序關系。每一個節點如果下面有更細致的結構，都可進行展開和隱藏。

（3）在課堂教學過程中，使用概念地圖進行學習，可以幫助學生進行可視化思考。在預習過程中，可讓學生先用筆勾出該內容中重要的概念，然后再筆記本上列出概念和概念間的相互聯系和層級關系，做出簡單的概念圖，聽課過程中隨時用不同符號、不同顏色的筆進行補充內容修改概念地圖，下課后再根據學習情況和教師的概念地圖完善自己的概念圖，這樣學生在課堂中的思考、學習過程便清晰可見了，有助于學生掌握自己在學習過程中的收獲與不足，從而進行有針對性的改正和進一步學習。

（4）在進行綜合復習方面，通過測試，我們發現大部分學生所學到的知識多數是零散、單一的概念、命題及公式，不會思考探究，不會判斷和應用。之所以如此，是因為傳統復習多是通過大量反復的習題訓練來鞏固強化，所獲得的能力也多數是回憶和再認，學生無法將知識應用到新情境中去，更無法靈活地進行知識遷移。而通過概念圖進行復習，學生既動手又動腦，充分體現了學生在教學過程中主導地位，不僅可以對概念、原理、性質有了進一步的了解、深入的認識和更靈活的把握，也可使原來混亂的概念更加清晰、使數目眾多的零散的知識系統化、使原先通過機械記憶掌握的知識徹底納入到自己知識結構中，達到隨時提取信息靈活應用的目的。

2、學生應用方面

（1）在預習后，根據自學的內容繪制一份相關內容的概念圖，如果教師已經給出相關內容的概念圖，可以與教師的概念圖進行相應的對比。這樣不僅能幫助自己理清學習思路，還可以知道自己在學習上的不足之處。

（2）在課堂學習中，采用概念圖的形式記筆記。因為概念圖可以將教學內容簡明扼要地呈現出來，其良好的層次結構可以幫助自己理清學習順序，對前概念和后概念有個直觀的和清晰的理解，從整體上把握學習內容。

（3）在課堂教學后，根據回憶過程繪制概念圖，然后與教師的概念圖進行比較。這樣一方面可以加強對知識的記憶，另一方面可以將教師教的內容模式轉化成自己熟悉的知識結構模式。

（4）在進行了一段時間的學習后，將之前修改的概念圖進行整合修改，有利于提高自身的整合能力，也可以幫助自己系統的復習學習內容。