淺談大學(xué)數(shù)學(xué)中的人生哲理

陽彩霞+張清平+李長(zhǎng)偉

【摘 要】大學(xué)數(shù)學(xué)是純理科課程，其知識(shí)點(diǎn)以抽象著稱，通常晦澀難懂，給人“高大上”的錯(cuò)覺。但高深的數(shù)學(xué)知識(shí)中也蘊(yùn)含著一些人生哲理。總結(jié)了某些大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)所包含的人生哲理和為人處世之道，將其運(yùn)用到課堂教學(xué)中，不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，還能活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能幫助學(xué)生樹立正確的“三觀”，實(shí)現(xiàn)教師教書育人的宗旨，可謂一舉三得。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 人生哲理

【中圖分類號(hào)】G642.421 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）14-0102-02

【Abstract】College mathematics is pure science courses. Their knowledge is known for his abstract， obscure. And it usually gives a "tall" illusion to people. But the advanced mathematics knowledge also contains some life philosophy. The author summarizes some life philosophy and way of life from mathematics knowledge in university， and applies it to the classroom teaching. It not only can consolidate students' understanding and application of knowledge， also can active classroom atmosphere， improve the students' interest in learning， more can help students to establish correct World view， the outlook on life and values， to achieve the aim of the teacher education. It is fully staffed.

【Key words】college mathematics， classroom teaching， life philosophy

古人云：“師者，所以傳道、授業(yè)、解惑也”。這句話很形象地概括了教師的兩大職責(zé)——教書與育人。教師，不僅要傳遞給學(xué)生知識(shí)，更應(yīng)教給學(xué)生做人的道理。對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想、道德、情操的培養(yǎng)，不僅貫穿在社會(huì)科學(xué)中，而且也應(yīng)貫穿于自然科學(xué)中。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界的客觀存在，認(rèn)識(shí)事物的發(fā)生、發(fā)展和消亡，認(rèn)識(shí)事物的矛盾運(yùn)動(dòng)和相互聯(lián)系。它對(duì)學(xué)生辯證唯物主義世界觀的形成，起著不可估量的作用。本文列舉了某些大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中所蘊(yùn)含的的人生哲理和為人處世之道，并總結(jié)了將其運(yùn)用到課堂教學(xué)中的注意事項(xiàng)。

一、高等數(shù)學(xué)中的人生哲理

“函數(shù)極限與連續(xù)性的關(guān)系”可以類比為“人生的痛苦就在于追求錯(cuò)誤的東西。所謂追求錯(cuò)誤的東西，就是你在無限趨近于它的時(shí)候，才猛然發(fā)現(xiàn)，你和它是不連續(xù)的”[1]。既可以加深學(xué)生對(duì)連續(xù)性定義的理解，也能告訴學(xué)生對(duì)自己要有準(zhǔn)確的定位，選擇合適的目標(biāo)為之奮斗。

我們都知道“指數(shù)函數(shù) 的各階導(dǎo)數(shù)均等于其本身”。這也可翻譯為：我們?cè)卸嗌俚睦硐牒统兄Z，在經(jīng)歷幾次求導(dǎo)的考驗(yàn)之后就面目全非甚至蕩然無存？有沒有那么一個(gè)誓言，叫做 ？[1]學(xué)生聽到這里通常都會(huì)會(huì)意地大笑，笑老師的睿智、風(fēng)默和才情。課堂氣氛頓時(shí)活躍起來。同時(shí)這詩一般的警句也告訴學(xué)生做人做事要誠(chéng)信專一，認(rèn)定了就要堅(jiān)定不移地走下去。

講授“微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”這一部分內(nèi)容時(shí)，可舉例求 與 。其計(jì)算結(jié)果 ， ，我們也可借題發(fā)揮。365次方代表一年的365天，1.01表示每天多做0.01，0.99代表每天少做0.01，一年后，一個(gè)增長(zhǎng)到了37.8，一個(gè)減少到0.03！也就是說每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，一年以后，你將進(jìn)步很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“1”；每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，你將在一年以后，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“1”，遠(yuǎn)遠(yuǎn)被人拋在后面，將會(huì)是“1”事無成。而 ，1代表原地踏步，一年以后你還在原地踏步，還是那個(gè)“1”[2]。原來數(shù)學(xué)式子也可以這么勵(lì)志！

一元函數(shù)可積的充分條件是 在 上有界，且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)。這就好比：幸福是可積的，有限的間斷點(diǎn)并不影響它的積累[1]。借此告誡學(xué)生要樂觀地面對(duì)人生，不要被生活中的一些小挫折所嚇倒，引導(dǎo)學(xué)生形成樂觀積極向上的人生態(tài)度。這是滿滿的正能量啊！

“級(jí)數(shù)的收斂性”可引申為：人生也是一個(gè)級(jí)數(shù)，而理想是我們渴望收斂到的那個(gè)值。有限的人生刻畫不出無窮的級(jí)數(shù)，收斂只是一個(gè)夢(mèng)想罷了。不如腳踏實(shí)地，經(jīng)營(yíng)好每一天[1]。

二、概率論中的人生哲理

概率論中很多常用概念如平均數(shù)、變異數(shù)、隨機(jī)抽樣等等，都能衍生出人生的處世法則。例如平均數(shù)，表示一個(gè)群體特性的集中趨勢(shì)。它告誡我們：人生一切行為，應(yīng)以中庸為法則，既不可過分自我膨脹， 也不宜過分自我矮化。又如變異數(shù)，代表一個(gè)群體特性相互差異的程度。它告訴我們：人生道路上也是高低不平，所謂“世道崎嶇人心險(xiǎn)惡”，我們必須有“居安思危”的警覺，處處小心謹(jǐn)慎。又如隨機(jī)抽樣，指在有限的人力、財(cái)力下，以較少樣本之特征值來推測(cè)大量群體之現(xiàn)象。人生有許多事，可用隨機(jī)抽樣方法的思想來處理，以收事半功倍之效。隨機(jī)抽樣的代表性意味著“見微知著”；其同等機(jī)會(huì)性代表天公的公平無私；其不確定性告訴我們要盡人事、聽天命。再如正態(tài)分布，是概率論中最重要的一種連續(xù)性隨機(jī)變量分布，其圖形稱為鐘形曲線。自然界的很多資料，皆用此曲線描述。人生應(yīng)以自然為法則，自強(qiáng)不息，并建立中心信仰，以為指針[3]。

三、數(shù)學(xué)分析中的人生哲理

有限覆蓋定理（設(shè) 是閉區(qū)間 的一個(gè)無限開覆蓋，則從 中可選出有限個(gè)開區(qū)間來覆蓋 ）可闡述為：一件事情如果是可以實(shí)現(xiàn)的，那么你只要投入有限的時(shí)間和精力就一定可以實(shí)現(xiàn)。至于那些在你能力范圍之外的事情，就隨他去吧[1]。

閉區(qū)間套定理（若 是一個(gè)區(qū)間套，則在實(shí)數(shù)系中存在唯一的一點(diǎn) ，使得 ）好比：痛苦的回憶是可以縮小的，但不可能消亡。區(qū)間套最后套出的那一個(gè)點(diǎn)在整個(gè)區(qū)間上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨銘心[1]。這是治愈系名言啊！

四、小結(jié)

像這樣的例子舉不勝舉，關(guān)鍵在于任課教師自身要知識(shí)淵博、閱歷豐富，對(duì)生活有一定的感悟，并善于聯(lián)想、融會(huì)貫通。將它們運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注意：（1）舉例不能牽強(qiáng)附會(huì)，偏離知識(shí)點(diǎn)太遠(yuǎn)。那樣就會(huì)變成單純的人生大道理說教。而大多數(shù)學(xué)生是不喜歡聽人說教的。（2）不能是太深?yuàn)W、令人費(fèi)解的人生大道理。（3）與相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的對(duì)接要自然、靈活，渾然天成，不能給人唐突感。適當(dāng)?shù)亍㈧`活地把一些淺顯的、相關(guān)的人生哲理安插在大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講述中，不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，還能活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，學(xué)會(huì)一些必要的處世法則，實(shí)現(xiàn)教師即教書又育人的宗旨，可謂一舉三得。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡博. 數(shù)學(xué)分析人生道理[EB/OL].（2011-03-26）

[2016-3-4].http：//blog.renren.com/GetEntry.do？id=503843133&owner=334419441.

[2]八維世紀(jì)行. 讓數(shù)學(xué)告訴你一些人生哲理[EB/OL].（2015-10-29）

[2016-3-4]. http：//www.wtoutiao.com/p/V554p0.html.

[3]謝邦昌.統(tǒng)計(jì)學(xué)與人生處世法則[EB/OL].（2013-11-22）

基金項(xiàng)目：

武漢市教研2013024，武生院教研2013JYⅠ33