基于復雜網絡的裝備保障體系建模方法

邢　彪， 曹軍海， 宋太亮， 陳守華

(1. 裝甲兵工程學院技術保障工程系， 北京 100072； 2. 中國國防科技信息中心， 北京 100072)

基于復雜網絡的裝備保障體系建模方法

邢彪1， 曹軍海1， 宋太亮2， 陳守華1

(1. 裝甲兵工程學院技術保障工程系， 北京 100072； 2. 中國國防科技信息中心， 北京 100072)

摘要：針對裝備保障體系的復雜性以及結構靈活、適變和動態等特性，采用復雜網絡理論構建了裝備保障體系網絡的拓撲結構模型。首先，分析了基于復雜網絡理論開展裝備保障體系建模研究的可行性；其次，將體系中各個保障實體抽象為網絡節點，實體間的交互關系抽象為邊，以某集團軍某型裝備保障體系為研究對象，建立了軍級裝備保障體系結構的復雜網絡模型；最后，結合示例對模型提出了不同的改進方案并進行了對比分析，得出了各級裝備保障指揮機構作為核心節點的重要性，為裝備保障體系建設及研究提供了一種新思路。

關鍵詞：復雜網絡； 裝備保障體系； 保障體系建模

隨著信息技術的不斷發展及其在軍事領域中的廣泛應用，各種高新技術裝備的保障能力已成為制約我軍新質戰斗力發展的關鍵因素，建成與裝備作戰體系相配套的裝備保障體系并形成體系保障能力[1]，是現階段我軍裝備保障研究和實踐的重點與難點。

目前，我軍均采用傳統分層的、樹狀結構來描述裝備保障體系模型，這種建模方法建立的模型參數多、建模流程復雜，且難以對體系中各主體之間交互產生的“涌現性”進行描述[2-4]。復雜網絡(Complex Network, CN)[5]作為一門新興技術，既能滿足體系建模對整體涌現性[6]進行描述的要求，又考慮了體系的抗毀性[7]和魯棒性[8]，已在國家電力系統、城市復雜交通系統以及武器裝備體系、作戰體系[9-11]和維修保障體系[12-14]等領域得到廣泛應用。基于此，筆者運用CN理論對裝備保障體系進行建模研究，在分析CN理論用于裝備保障體系建模可行性的基礎上，建立裝備保障體系網絡拓撲結構模型，并采用不同的改進方案對模型進行改進，為裝備保障體系建設提供參考。

1可行性分析

裝備保障體系是指為了滿足裝備調配、維修、經費等任務需求，由具有一定功能和相互聯系、相互作用的各級、各類裝備保障系統，按照裝備保障規律和保障原則綜合集成的有機整體。裝備保障體系的結構組成復雜，在縱向層級上包括各級指揮和保障機構，在橫向組成上包括大量的裝備、人員和器材等保障實體，并通過各種保障業務活動交叉、組合，集成為一個有機整體。

裝備保障體系具有如下主要特征：1)是一個復雜系統，具備復雜系統的所有特征；2)規模龐大,內部組成復雜，組成實體眾多，且層次等級結構明顯；3)各組成實體內部通過保障資源、保障信息和指控協同進行交互，以此完成不同的裝備保障任務。

CN是一個具有復雜拓撲結構特征的網絡，由眾多節點和邊組成，且各節點的重要性不同，各節點之間的交互通過邊來完成，且由邊的長度和可承載量來決定節點間的交互強度。

由此可見：裝備保障體系與復雜網絡在結構、組成要素、連接關系等主要特征方面均具備相當的匹配性。筆者基于CN構建裝備保障體系模型，重點是利用CN理論來描述裝備保障體系間各實體間的交互關系以及在此基礎上產生的整體涌現性。因此，與傳統的解析建模方法相比，基于CN的裝備保障體系建模方法具有整體性、靈活性和動態性等優勢。

2裝備保障體系復雜網絡建模

基于CN的裝備保障體系建模是將裝備保障體系中各保障實體抽象為節點，實體間的交互關系抽象為邊。由于裝備保障體系中各保障實體之間的連接、通信以及交互關系是相互的(邊的無方向性)，因此，將裝備保障體系網絡設為無向網絡；同時考慮裝備保障體系效能對時效性，經濟性，信息獲取、處理及傳輸能力，以及指控協同能力等的要求，裝備保障體系網絡應為加權網絡；考慮現實數據獲取的難度和降低初期工作量的要求，以某集團軍某型裝備為研究對象建立裝備保障體系模型。

2.1相關概念

1) 節點vi。每個保障實體為1個節點，裝備保障體系中主要的保障實體有裝備及其主要零件、保障設備、保障設施、保障器材、保障人員、保障經費、保障區域、各級作戰單位及保障機構等。設節點集合為V={v1,v2, …,vN}，其中N為網絡節點數。

2) 邊eij。eij表示節點vi和vj的交互關系，具體為各保障實體間的傳輸路徑和傳輸信息。由于裝備保障體系中每一條邊都有一對節點與之相對應，N個節點可構成N×N的矩陣A。

3) 時效性權重Tij。Tij越小，表示節點vi和vj之間完成保障任務的時間越短，保障效能越高。

4) 經濟性權重Cij。Cij是衡量裝備保障壽命周期費用高低的重要指標之一。Cij越小，表示節點vi和vj之間消耗的費用越小，保障的經濟性越高。

5) 信息獲取、處理及傳輸能力權重Iij。體系中各保障實體間信息保障的速率、信息容量以及實體的信息處理能力，直接決定裝備保障體系整體運行的效率。Iij越大，表示節點vi和vj之間的信息獲取、處理及傳輸能力越強，體系整體運行效率越高。

2.2相關參數

1) 度Ki和度分布P(k)。節點vi的度Ki表示與該節點相連接的邊數。一個節點的度越大，則該節點越重要。P(k)表示度為k的節點在整個網絡中所占的比例。

2) 平均路徑長度L。定義節點vi和vj之間的距離dij為2個節點最短路徑上的邊數，1/dij表示2個節點間的傳輸效率。L為任意2個節點間距離的平均值，即

(1)

定義1/L為網絡路徑平均時間。

3) 聚類系數C。定義節點vi與其相鄰節點(數量為ki)之間實際存在的邊數為Ei，Ei與ki的所有可能取值之比即為節點vi的聚類系數Ci。

(2)

整個網絡的聚類系數C為

(3)

聚類系數可較好地描述保障資源的配置和保障人員的分工，反映網絡內部節點彼此之間的關聯程度。

2.3軍級裝備保障體系結構網絡模型

以某集團軍所屬裝備保障力量為研究對象，分析其與裝備保障有關的各組織機構運行過程，得出軍級裝備保障體系網絡的運行機制和指揮流程，如圖1所示。

圖1　軍級裝備保障體系網絡的運行機制和指揮流程

由圖1可以看出：軍、師(旅)級均有直屬的修理營和器材倉庫，團級單位設修理連和器材倉庫。每個保障機構(修理營或連)可細分為若干個可完成不同修理任務的基本保障單元(含保障人員、修理工具和對應的保障資源)，每一級別的器材倉庫可簡化為一個保障資源單元。假設軍級修理營具備相應的裝備保障能力，對圖1進行網絡化抽象，建立軍級裝備保障體系結構復雜網絡模型，如圖2所示。

圖2　軍級裝備保障體系結構復雜網絡模型

在初始軍級裝備保障體系結構復雜網絡模型中，節點數為189個，邊數為332條。其中，節點數主要包括各級保障指揮機構、基本保障單元等，建立的初期軍級裝備保障體系網絡中共有21個修理連，基本保障單元n=6。

3應用示例

3.1度量標準

1) 時效性。時效性是衡量裝備保障體系中各實體間信息、物質、能量交流的快慢程度。時效性越好，實體交互就越順利，保障體系效能就越高。定義裝備保障體系中所有節點之間的平均時效性Wt為

(4)

2) 經濟性。經濟性是衡量裝備保障體系中各實體間信息、物質、能量交流所產生費用的高低。經濟性越好，實體交互費用就越低，保障體系的效費比就越高。定義裝備保障體系中所有節點之間的平均經濟性Wc為

(5)

3) 信息獲取、處理及傳輸能力。信息獲取、處理及傳輸能力是衡量裝備保障體系中各實體間信息、互聯互通及保障綜合能力的大小，其值與裝備保障體系的整體能力成正比。定義裝備保障體系中所有節點之間的信息獲取、處理及傳輸能力Wi為

(6)

4) 網絡效率。裝備保障體系網絡的容錯性可理解為體系部分節點被刪除后仍能維持其性能的能力。對于網絡G，當節點vi和vj之間不存在路徑時，dij=+∞。網絡G的全局效能(網絡效率)為

(7)

3.2示例分析

針對所建立的裝備保障體系模型，筆者提出了如下改進方案并進行了對比分析。

1) 方案1：借鑒美軍裝備保障建設的成功經驗，同時重點考量裝備保障體系網絡的效率，分別在師(旅)級、團級的裝備保障指揮機構增添1個從屬保障指揮機構，或去掉該層級保障指揮機構來模擬作戰時敵方對我方指揮機構的指向性攻擊。

2) 方案2：對裝備保障體系中各基層保障機構(修理連)的基本保障單元進行細化，即適當增加節點，并按照扁平化的思想增加相應的連接(邊)，使保障便捷化、靈活化，改進后的裝備保障體系網絡中節點和邊的數量如表1所示。

表1　方案1中各網絡的節點和邊的數量

分別計算改進前后網絡的Wt、Wc、Wi和E(G)，結果如表2所示。

表2　不同方案下網絡性能參數對比

由表2可以看出：1)在裝備保障體系中各層級分別增設輔助的裝備保障指揮機構，可適當降低網絡路徑平均時間，增大網絡的全局效能(網絡效率)，這一結論驗證了我軍戰時由各保障機關副職領導建立從屬裝備保障指揮機構決策機制的正確性和必要性；2)刪除裝備保障體系中各中間層級的裝備保障指揮機構，會造成網絡路徑平均時間的大幅增加和網絡效率的急劇降低，即在作戰時，當敵方對我方裝備保障指揮機構進行指向性襲擊時，會極大可能地造成裝備保障體系網絡癱瘓；3)增加網絡的基層節點可大幅降低網絡路徑平均時間，網絡全局效能(網絡效率)雖有增大，但效果并不明顯，因此在實際應用中若增加基層保障單元，則需在衡量經濟性的基礎上考慮保障的整體效率；4)網絡中各實體的信息互聯、互通及保障能力與網絡的時效性和經濟性成反比，這就需要在整體衡量網絡效率和經濟性的基礎上，找到最大限度提升各實體信息獲取、處理及傳輸能力的最佳平衡點。

4結論

筆者基于CN理論構建了裝備保障體系網絡的拓撲結構模型。在分析建模可行性的基礎上，對模型進行改進并對比分析了不同改進方案的效果，具備一定的可操作性和實用價值。通過應用示例，驗證了在裝備保障體系網絡中裝備保障指揮機構作為核心節點的重要性。下一步將重點研究如何加固網絡中的核心節點，提高網絡的健壯性。

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(責任編輯: 王生鳳)

Modeling Method of Equipment Support System Based on Complex Network

XING Biao1, CAO Jun-hai1, SONG Tai-liang2, CHEN Shou-hua1

(1. Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China；2. China Defense Science and Technology Information Center, Beijing 100072, China)

Abstract：Regarding the complexity of the equipment support system as well as the flexible, adaptive and dynamic characteristics of structure, the topological structure model of equipment support system network is established based on the complex network theory. Firstly, the research feasibility of the equipment support system modeling based on complex network theory is analyzed. Secondly, each support entity is abstracted as a node and the interaction between entities as an edge in the network. And taking certain equipment support system in an army group as the research object, a complex network model is established. Finally, some appropriate improvements of the model are given and compared, a conclusion that the equipment support command organization are the core point of the SOS is drawn, which provides a new thought to develop the equipment support system.

Key words:complex network; equipment support system; support system modeling

文章編號：1672-1497(2016)02-0012-04

收稿日期：2015-11-24

基金項目：軍隊科研計劃項目

作者簡介：邢彪(1988-)，男，博士研究生。

中圖分類號：E92

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.02.003