基于空間聚類的裝備典型毀傷試驗條件確定方法

談恒貴， 李光輝， 范旭東， 黃俊卿

(1. 裝甲兵工程學院裝備指揮與管理系，北京 100072； 2. 91395部隊，北京 102443)

基于空間聚類的裝備典型毀傷試驗條件確定方法

談恒貴1， 李光輝1， 范旭東2， 黃俊卿1

(1. 裝甲兵工程學院裝備指揮與管理系，北京 100072； 2. 91395部隊，北京 102443)

摘要：為科學確定裝備毀傷仿真試驗的狀態參數，從裝備內部部件的毀傷效果入手，基于K-Means空間聚類算法，提出了裝備典型毀傷試驗條件確定方法，對聚類對象的確定、聚類中心的選取以及判斷準則等進行了研究，并以某型裝甲裝備典型毀傷仿真試驗為例，驗證了該方法的可行性和有效性。研究表明：該方法能夠獲取裝備毀傷分析的有限種典型試驗條件，對物理試驗和仿真試驗的方案設計具有指導和借鑒意義。

關鍵詞：作戰仿真；裝甲裝備；毀傷仿真；空間聚類

研究裝備毀傷規律的方法主要有戰例統計法、實彈-實裝試驗法和仿真試驗法等，目前常用的是后2種方法。通過設置不同的打擊條件得到相應的毀傷效果是目前普遍采用的試驗方法，由于不同的試驗條件對應不同的毀傷效果，很難實現遍歷所有狀況，因此這種方法適用性不強[1-2]。針對這一問題，筆者以裝備部件毀傷為目標追溯打擊條件，根據部件毀傷效果的相似性進行試驗條件分析，將部件毀傷效果相似的毀傷過程聚為一類，用一個典型毀傷條件近似表示該類所有毀傷條件。

空間聚類是將屬于相同種類的對象與對象間的空間距離盡可能地近，而不同種類的對象與對象間的空間距離盡可能地遠。通過聚類分析可使具有相異屬性的數據集合歸成若干類，并使相同類中的對象與對象間具有較高的相似度，基于此可找到數據集合的分類屬性。為此，筆者基于空間聚類中廣泛采用的K-Means算法[3-5]，提出了裝備典型毀傷試驗條件確定方法，并通過某型裝甲裝備典型毀傷仿真試驗對該方法的可行性和有效性進行驗證。

1裝備典型毀傷試驗條件確定

裝備毀傷效果的影響因素主要包括命中方向、命中部位和毀傷元數據[6-7]。由于毀傷元數據與彈藥威力和裝備材質屬性有關，因此在裝備和彈藥類型確定的情況下，命中方向確定和命中部位確定為裝備毀傷試驗條件確定的重點。

1.1命中方向確定

在命中方向確定中，K-Means算法的聚類對象為彈藥射入裝備的空間角度。

1.1.1分布規律明確時典型命中方向確定方法

當已有一定的經驗積累且空間角度的分布規律相對明確時，基于K-Means算法的命中方向確定過程如下：

1) 將所有命中方向用橫向角度α和縱向角度β表示,設命中方向數據為三維向量(m,n,p)，則

2) 確定聚類中心。分別確定α、β的若干聚類中心,以α為例，聚類中心的確定步驟如下。

(1) 設類對象集合X={α1,α2,…,αn}中，n為對象數目，根據需要選擇k個對象作為初始聚類中心，即μ10,μ20,…,μk0。

(2)將X看作一維空間，則聚類對象與聚類中心的距離可表示為

i=1,2,…,n, j=1,2,…,k。

若滿足

D(αi,μk)=min(D(αi,μj)),

則αi屬于第k組。

(3)重新計算每個聚類中心的值，則

(4) 重復進行步驟(2)、(3)，直到每個聚類中心的值固定不變為止，所得結果μ1,μ2,…,μk即為最終聚類中心[8]。將轉換后的橫向和縱向打擊數據分別進行K-Means聚類分析，得到若干聚類中心。

3) 根據聚類中心及其周圍的數據稠密度對橫向和縱向進行方向劃分。

1.1.2分布規律未知時典型命中方向確定方法

當缺少該試驗對象命中方向的相關試驗數據，且無類似可以參照的規律時，則可以采用簡化的方法對空間橫、縱方向區域進行均分，分別如圖1、2所示，將橫、縱方向區域均分成10個分區域。橫、縱方向組合在一起，就形成了典型命中方向。

圖1　橫向方向劃分　　　圖2　縱向方向劃分

通過分析和驗證，當聚類對象在空間分布特征服從均勻分布時，利用K-Means聚類算法得到的聚類中心與采用該簡化方法得到的均分結果相同。因此，可認為該簡化方法是K-Means聚類算法應用的一個特例，也是該情況下最直接的處理方法。

1.2命中部位確定

對目標裝備各部件做垂直于命中方向的平行投影，得到各部件投影平面坐標。采用空間聚類算法，將所有投影部件坐標分為合理的典型毀傷區域，迭代得到典型毀傷命中部位。采用空間聚類算法確定命中部位的原理與1.1節基本類似，但過程更為復雜。本文重點對命中部位聚類對象集合、初始聚類中心以及聚類對象與聚類中心的距離等要素進行分析。

1.2.1命中部位聚類對象集合

穿甲彈、破甲彈等常規彈藥侵徹裝甲后，會形成以命中部位為端點、命中方向為中心線的橢圓錐毀傷元毀傷區域。從命中方向進行平行投影，彈藥侵徹裝甲后形成的是近似橢圓的毀傷區域，即毀傷元對部件的毀傷范圍[9]。

在目標裝備坐標系中，設命中方向用向量(m,n,p)表示，目標裝備中任一部件i的坐標為(xi,yi,zi)，則過坐標原點(目標裝備幾何中心)的命中方向平行投影面方程為

mx+ny+pz=0，

(1)

過點(xi,yi,zi)垂直于命中方向平行投影面的直線方程為

(x-xi)/m=(y-yi)/n=(z-zi)/p,

(2)

(3)

由式(3)可以求得所有部件在平行投影面上的投影點坐標，構成命中部位聚類對象集合[10-11]：

Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}。式中：s為命中部位聚類對象集的大小，即部件總數。

1.2.2初始聚類中心

1)初始聚類中心數量(k值)的選取

K-Means聚類算法中初始聚類中心數量(k值)的選取很關鍵，但目前還沒有較成熟的計算公式，因此在應用K-Means聚類算法時，需要根據戰損數據集的大小、數據的多少確定k值。在實際應用中，k值按照各區域被彈概率進行確定，被彈概率越大，k值越大。

設目標裝備按方向劃分成N個區域，計劃開展的試驗次數或擬獲取的戰損數據集的規模為M，初始聚類中心數量計算公式為

式中：pi為各區域被彈概率；c為概率因子。pic取整后的數值[pic]即為各區域初始聚類中心數量k。

2) 初始聚類中心坐標的確定

從Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}中任意取出[pic]個坐標值，即構成根據需要選擇[pic]個對象作為初始聚類中心μ1,μ2,…,μ[pic]，經過反復循環處理后得到最終的聚類中心。

1.2.3聚類對象與聚類中心的距離

Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}中的各點分布在命中方向所對應的平行投影面內，其直觀表現為三維序列，若從投影平面角度考慮，由于所有點共面，因此也可認為其是二維序列，則聚類對象與聚類中心的距離可表示為

i=1,2,…,s, j=1,2,…,[pic]。

2應用分析

通過實例應用來驗證以上方法的可行性和有效性，目標裝備為某型裝甲車，彈藥為某型穿甲彈。首先，在已知條件下采用K-Means聚類算法確定典型命中條件，包括聚類中心及該組包含的元素(部件)；其次，利用仿真的方法，得到該命中條件下的裝備部件毀傷效果；最后，將選取的聚類中心所屬元素(部件)與仿真產生的毀傷部件進行比較。

2.1命中方向聚類分析

按照1.1節方法對典型命中方向進行空間聚類分析。根據戰例統計和作戰仿真試驗得到被彈概率分布規律，將空間劃分為由3個縱向區域和3個橫向區域組合的典型毀傷命中方向，將其投影到平面上，表現為車體正面、側面、后面，以及車體上部、中部、下部組合分成的9個區域，如圖3所示。

圖3　典型命中部位區域劃分

2.2命中部位聚類分析

選取橫向方向π/2 rad和縱向方向0 rad組合成典型命中方向，方向向量為(0,-1,0)。在該方向上對裝甲車部件進行平行投影，得到其投影平面坐標，如表1所示。

表1　部件投影平面坐標

應用SPSS軟件分別對各區域進行聚類分析計算，得到各區域聚類結果，包括聚類中心及其所含元素(部件)，聚類中心坐標如表2所示。

表2　典型命中部位聚類中心坐標

對部件坐標進行空間聚類分析后,得到典型命中部位，如圖4中黃色和紅色點所示。

圖4　典型命中部位

以聚類中心μ5(圖4中紅色點)為例，該組包括主機05(126,96)、高速數據盒(129,44)、右側(上)(126,105)、車載電源(132,42)、超短波電臺01(128,58)和四合一天線(126,94)6個部件。

2.3毀傷仿真試驗分析

設方向向量(0,-1,0)、聚類中心μ5為彈藥打擊裝備毀傷效果仿真試驗的狀態數據，采用AUTODYN軟件進行有限元穿甲侵徹仿真試驗，得到穿甲彈侵徹后部裝甲后的毀傷元破片分布，根據毀傷元運動軌跡(圖5)與部件產生交匯關系，經過部件毀傷計算，得到毀傷部件共有3件，分別為大屏幕、高速數據盒和超短波電臺01。

圖5　毀傷元運動軌跡

2.4結果對比分析

對比聚類中心μ5元素(部件)組成和該試驗條件下部件毀傷仿真試驗結果，可以看出：采用空間聚類法確定的試驗條件范圍略顯寬泛，能夠涵蓋仿真試驗的結果范圍。之所以產生這種結果，是因為設定的初始聚類中心數量(k值)偏小，部件歸類不太精確。通過多次試驗總結規律，確定合適的k值，即可得到較為準確的試驗條件。由于本文方法主要用于指導裝備典型毀傷試驗條件的確定，并不是用來代替毀傷仿真試驗給出部件毀傷結果，因此可認為該方法是可行、有效的。

3結論

筆者基于K-Means空間聚類算法對裝備典型毀傷試驗條件的確定方法進行了研究，并通過某型裝甲裝備典型毀傷仿真試驗驗證了其可行性和有效性。該方法可用于裝備典型毀傷試驗條件的優化設計，以大幅提高試驗效率。

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(責任編輯: 尚彩娟)

Determination Method of Equipment Typical Damage Test Condition Based on Spatial Clustering

TAN Heng-gui1, LI Guang-hui1, FAN Xu-dong2, HUANG Jun-qing1

(1. Department of Equipment Command and Administration, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Troop No. 91395 of PLA, Beijing 102443, China)

Abstract：In order to fix scientifically the status parameters of the effect of fire strike on armored equipment in combat simulation, the paper starts from studying the internal components damage effect of the equipment, and puts forward a determination method of equipment typical damage test condition based on K-Means spatial clustering algorithm. It studies clustering objects ascertaining, clustering center selecting, and judgment rule. The method’s feasibility and validity is exampled by the test of fire strike on some typical armored equipment. The research indicates that this method can select the finite typical test condition of armored equipment damage analysis, and has significance of direction and reference for the design of physics experiment and simulation experiment.

Key words:combat simulation; armored equipment; damage simulation; spatial clustering

文章編號：1672-1497(2016)02-0058-04

收稿日期：2016-01-09

作者簡介：談恒貴(1974-)，男，博士研究生。

中圖分類號：TP391.9

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.02.012