利用操作探究積累活動經驗

盛　平

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利用操作探究積累活動經驗

盛平

《數學課程標準》由原來的“雙基”擴展為“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。基本活動經驗成為教育目標之一。數學活動經驗是學生在學習活動過程中所獲得的，動手操作是學生獲得活動經驗的途徑之一。而數學活動不僅是外顯的活動，也包括學生內隱的活動，只有在多次的活動中反復積累操作的經驗、思考的經驗，才能最終沉淀到學生的內心深處。

在實際教學中，很多教師怕耽誤教學時間，更怕組織活動時難以調控，對操作活動能省則省。殊不知，“兒童的智慧在自己的指尖上”。學生在動手操作中能夠獲得直接經驗，這些通過親身經歷獲得的知識和經驗經過內化能夠形成活動經驗。因此，在課堂教學中，教師要放手讓學生去想象、去操作、去實踐。

一、形成正確概念的活動經驗

小學數學教學中有很多概念具有很強的抽象性和系統性。小學生年齡偏小，理解起來有困難。這就需要教師通過創設情境，激活其原有的經驗，并給他們一定的操作時間，讓他們通過學具的操作，在直觀感知中幫助理解和掌握抽象的概念。

如，對分數的初步認識這一內容，學生頭腦中對分數的認知是很模糊的，教學時可以設計兩次動手操作活動。第一次活動是把長方形紙進行對折，認識。學生呈現的折法有橫著折、豎著折、斜著折等不同的折法。教師應歸納并引導學生感悟：一個物體不管怎樣對折，只要是平均分成2份，其中的一份就是它的，這樣學生對分數有了初步認識。第二次活動是動手折出不同圖形（圓形、長方形、正方形）的。學生動手折后，教師適時引導并進行反思，可以讓學生體會到，無論什么圖形，只要平均分成了4份，每份就是它的。通過動手操作，學生還可以清楚地看到，兩個大小不同的圓形、長方形或正方形，為什么都可以用表示，從而初步認識到、與自然數一樣都是數。

二、發現數學規律的活動經驗

小學數學教學中有許多數學規律是需要學生大膽猜想、驗證的，這也是數學新課標倡導的重要的學習方式之一，這樣利于培養學生的探究精神。作為教師，應該為學生創設寬松、和諧、愉悅的環境，提供廣闊的探索操作空間，使學生的數學能力得到發展，通過操作活動獲得歸納的經驗、類比的經驗、證明的經驗等。一個數學活動經驗相對豐富并且善于反思的學生，他的數學直覺必然會隨著經驗的積累而提升。

如，“三角形內角和”教學中，學生利用已有的知識與經驗，對研究對象（三角形）進行猜一猜、量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活動，經歷“大膽猜測—動手實驗—得出結論”的學習過程，并通過觀察、實驗、推理、抽象概括，發現數學規律。在這個操作探索過程中，學生不但能用多種方法驗證自己的猜想，探索了新知，而且將自己發現的規律進行歸納：三角形的內角和就是180°。這個過程，費時不多，學生通過親自動手進行操作，不僅獲得了對三角形內角和的直觀感受，還揭示出研究對象的本質特征，積累了數學活動經驗。

三、理解抽象算理的活動經驗

數的運算在小學課程中占有重要的地位，我們應注重讓學生真正理解算理，掌握具體的計算方法，并形成一定的計算能力。在計算教學中，通過學具的操作，數形結合，學生能夠連接思路與算法，既培養了運算能力和遷移能力，更能豐富和積累思維活動經驗。

如，9加幾的計算，可以按照“提出數學問題—動手操作—敘述操作過程—轉化為口算過程”進行教學。在計算9+4時，通過操作學具，學生用不同的方法得到了答案。

（1）“點數”：從1開始，一個一個地數，數到13。（2）“接著數”：從9開始數，數到13。

（3）“湊十法”：從4里拿1個和9湊成10，10+3 =13。

通過操作、比較理解“湊十法”，學生明白了為什么要從4里拿1個和9湊成10，10加幾得十幾算起來很簡單。這樣在動手的基礎上做到了數形結合，學生較為深刻地理解了算理，明白了算法，積累了如何理解算理算法的經驗。

四、解決問題的活動經驗

在數學課堂教學中，我們經常會向學生拋出特定環境下的某些問題，讓學生進行動手操作。這其中既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。在活動過程中，學生通過操作真正“動起來”，在活動中積累數學活動經驗，提升數學能力。

如，在人教版一年級下冊“綜合與實踐”中“擺一擺，想一想”的教學中，教師準備了一張數位表圖（如右圖），讓學生用9粒紐扣在數位表上擺數，從而得到答案，解決問題。學生先嘗試用3粒紐扣在數位表上能擺出哪些數。

那么，4粒呢？5粒呢？6粒呢？……

通過幾次具體的操作后，學生能感受到其中的規律，逐步脫離學具，運用積累的數學活動經驗解決問題，寫出的數既不重復，又不遺漏，還能觀察到擺出數的個數與學具個數的關系。

動手操作不僅是直觀的、形象的“手指運動”，更是豐富、生動的思維活動。教學實踐證明，學生只有親身經歷，才能實現操作經驗、思考經驗的有機融合。操作活動讓學生參與到了知識的發生、發展過程，改善了學生的學習方式，在操作中所學的知識也理解得更加透徹，記憶更深。因此，教師應根據實際情況，盡量讓學生參與數學操作過程或讓學生展示操作過程。（本文系湖南省教育科學“十二五”規劃2014年度立項課題（課題編號：xjk014czxx017）研究成果）

（作者單位：常德師范附屬小學）