看英國的孩子如何學數學
——走進沒有統一教材的英國小學數學課堂

彭小英

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看英國的孩子如何學數學
——走進沒有統一教材的英國小學數學課堂

彭小英

早就聽說英國的學校只有統一的課程標準而不使用統一的教材，我的心中一直存有疑惑：他們的教師到底拿什么上課？學生怎樣學？當有機會來到這個神秘而紳士的國度時，我滿懷期待地走進了北愛爾蘭LOWWOOD小學的數學課堂。

沒有競爭的分組學習

當帕特森先生領著我走進一年級的數學課堂時，眼前的景象簡直讓我驚呆了，學生的桌子上擺滿了各種各樣的物品：畫紙、水彩顏料、沙盤、橡皮泥……甚至連衣服上的紐扣都有，完全是一派手工課或者美術課的架勢。如果不是隨同的翻譯老師一再強調這是一年級的數學課，我真會懷疑自己是否走錯了教室。

原來這真是一堂地道的數學課，教學的內容是“5”的認識。全班30名學生被分成6個小組，每組5人。更準確地說，應該是6個學習平臺，每個平臺可供5名學生同時學習。在這個班級里，有1名教師和2名助教。每個小組的學習任務在同一時間段內各不相同。第一學習小組的任務是：給畫紙上的雪人釘上5粒紐扣。孩子們都很投入地忙碌著。紐扣的數量、紐扣的大小、擺放的位置等都是需要考慮的事情。第二學習小組的任務是：用橡皮泥捏出數字“5”。第三學習小組的任務是：描紅仿寫數字“5”。第四學習小組的任務是：按要求給相關的“5”涂色。第五學習小組的任務是：在iPad上按要求完成與“5”相關的題，例如找出數字“5”，判斷物體的個數是不是“5”，連出與“5”對應的圖，等等。第六學習小組的任務是：在沙盤上寫出數字“5”。聽老師介紹，這些小組活動是循環進行的，每個小組都會把每個活動進行一遍。

我琢磨著這些活動，雖然沒有教材，但每一個活動都折射出教師設計的用意。盡管是一個非常簡單的知識教學，卻通過多種形式讓學生在活動中感知、理解“5”，并與學生熟悉的生活緊密聯系。每一個環節的設計都獨具匠心，包括每個小組“5”個人。

在游戲與體驗中培養空間觀念

二年級的數學課的學習內容是“3D圖形的認識”。孩子們3個一群、5個一組，各自進行著不同的活動，有幾個小組的孩子正在教室的各個角落里玩得不亦樂乎。我觀察了一下，每個小組開展的活動各不相同，共有這么幾項內容。1.給不同的3D圖形按要求涂上不同的顏色。例如，給長方體涂上紅色，給正方體涂上黃色等。2.在玩具箱里找出不同的3D圖形。3.根據給定的3D圖形回答問題。例如：“我是什么圖形？”“我有幾個面？”等等。4.在眾多的3D圖形中找出正方體并涂上紅色。5.給生活中的物品找出對應的3D圖形。6.將生活中的各種3D物體（包裝盒）進行組合。

這些小組活動仍是循環進行，各個小組都需把每個活動進行一次。教師及助教都是以伙伴的形式加入到學生的活動與游戲當中，氣氛非常融洽。通過這些活動與游戲，學生對3D圖形的形狀、基本特點有了清楚的認識，并能與生活中的實物與模型對應起來。

數學魔棒——數形結合的神器

在三年級的數學課堂，孩子們正在進行“數的分解”。教師提供給每個孩子的是兩張工作紙和一盒數棒。利用手中的數學魔棒，所有的學生都非常投入：把10或15分解成兩個數相加，三個數相加，四個數相加……這種發散性的問題，讓孩子們沉浸在探索活動中且樂此不疲。教師的任務只是組織孩子們將探究的結果進行匯總與整理。

讓我最感興趣的，就是孩子們手中的這盒數棒。與我們平時教學中使用的長度一致的數學小棒有所不同，這盒數棒分別由1立方厘米的小正方體、2立方厘米的長方體、3立方厘米的長方體……10立方厘米的長方體組成，且數量都有足夠多。例如，其中1立方厘米的小正方體就有96個。利用這盒數棒，孩子們可以很直觀地進行各種加減乘除的計算，且能夠幫助理解其中的算理。例如，4×6為什么等于6× 4，用數棒擺出6個4和4個6比一比就知道了。數形結合，這盒魔棒可真的很神呢！

聽了幾節數學課，我印象最深的就是，沒有一節課是教師給學生講課，都是學生帶著教師提供的任務不停地進行活動，獨立思考或分組學習，三五成群地一起游戲，在活動與游戲中達成教學目標。高年級的數學課更是如此。比如，七年級的學生直接在電腦上利用軟件操作數學游戲并解決問題。在活動與游戲的體驗過程中，學生既有知識的領悟，又有交往與表達能力的培養。更難能可貴的是，只有大綱沒有教材，那么教師在課前研讀標準，預設實施方案，特別是準備相關活動器材，花費的時間該是多少，簡直難以想象。而要準確地把握標準，自創實施方案，這對一名小學教師來說，難度是相當大的。據了解，英國的教師幾乎都是包班制，除了體育以外所有的課程都要能上。因此，對教師素質的要求自然非常高。

只有標準沒有教材的利與弊

只有標準沒有教材的課程，教師必須努力地尋找實現教學目標的教學內容，創設合適的教學方法和手段，力求達成教學目標。這對教師的課程開發能力、創新意識與創新能力是一種長期的培養與挑戰。

教師在開發課程的同時，必須足夠了解自己學生的學習狀況，這樣才有利于因材施教。

在LOWWOOD小學，通過與老師們的交談，我發現該校的教師具有深厚的理論功底與非常強的課程開發能力。從上面的幾個案例中我們就可以發現，該校教師具有相當強的創新能力。他們用自己的智慧與愛心，營造出一種極為和諧、民主平等的課堂，引領學生不斷地去探索和發現。

當然，這種教與學的模式也有一定的局限性：必須小班額，須有強大的經費支撐，對教師的素質要求非常高，等等。

英國小學數學課堂帶給我的除了震撼，更多的是思考，讓我在感受到中英教育差異的同時，也意識到不同國度之間教育交流、學習、借鑒的必要性。

（作者單位：株洲市石峰區先鋒小學）