在動手操作中形成數感
———“100以內數的認識”教學實踐與反思

黃麗君

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在動手操作中形成數感
———“100以內數的認識”教學實踐與反思

黃麗君

“100以內數的認識”是很重要的認數教學的內容。這個階段的數概念不僅是學習100以內數計算的基礎，也是認識更大的自然數（萬以內的數、大數的認識）的基礎，它在日常生活中有著廣泛的應用。在學習100以內數的認識之前，學生學習了20以內的數，對于100以內的數，在生活中積累了較為豐富的感性認知。如何讓學生深入認識100以內的數的內涵呢？

一、了解學生的知識生長點

在教學之前，我對學生對100以內數的認識基礎進行了調查。調查結果顯示，絕大部分學生不僅認識100以內的數，還能夠10個10個地從1數到100，但對于100以內數的組成，有一半學生無法表達出來，尤其是在估算小棒的時候，有三分之一的學生理由說不清，少數學生根本不能說。根據調研的情況，我了解到學生已有的學習經驗和學習起點，于是確定了教學目標重在數概念的建立、數感的培養和估算意識的發展。

二、整合知識點，開展教學實踐

1.培養估算意識，發展數感

師：（出示20只羊）孩子們，你們能說說這里大約有多少只羊嗎？

生1：大約有15只。

生2：大約有18只。

生3：大約有20只。

師：請大家數一數，一共有多少只？

生4：1只1只地數，我數了有20只。

生5：我是5只5只地數，數出來也是20只。

生6：我是10只10只地數，我把10只羊圈在一起，一共圈成了2堆，就是20。

師：（出示50只羊）那你們能說出這里大約有多少只羊嗎？

生7：我覺得大約有40只。

生8：我覺得有45只。

生9：我覺得大約有50只。我是根據前面有20只來觀察的。

生10：我覺得也是50只，我把這些羊10只10只地圈在一起，圈了5堆，所以是50只。

師：（出示100只羊）孩子們，這里有多少只羊呢？

生11：100只。我心里想著50只有那么多，比50只多多了，我想大約是100只。

生12：我是這么想的，這些羊有50只羊兩個那么多，我猜也是100只。

生13：我把這些羊10只10只地圈在一起，一共圈了10次，所以是100只。

師：（出示一堆小棒）孩子們，你們能一眼看出這些小棒大約有多少根嗎？

生14：大約有30根。

師：比30根要多一些。

生15：大約有40根。

師：比40根要少。

生16：大約有35根。

師：猜對了。（出示方塊圖）你們能快速說出這里大約有多少個方塊嗎？

生17：大約有50個。

師：比50個要少一些。

生18：大約有45個。

師：比45個還要少。

生19：40個。

師：你真會猜。那現在請你們拿出準備好的小棒，根據老師所說的數量擺一擺。請分別擺出大約50根小棒、60根小棒、80根小棒、100根小棒。

老師說一個數，學生們快速擺出小棒，不能一根根數，只能擺大約數，再相互數數。

師：請大家拿出準備好的100顆黃豆、100張紙、100根小棒，然后看一看、估一估、數一數。

設計意圖：讓學生建立數感是義務教育階段的重要任務之一。一年級學生已經會數20以內各數，并初步感受到“數是數出來的”。當物體的個數多于20時，有相應的數表示這些物體的個數嗎？怎樣數這些物體的個數呢？教學時，教師基于學生的認知水平，利用學生的生活經驗，讓學生在1只1只、10只10只地數羊的過程中，感知比20大的數是在數物體的過程中數出來的。尤其是孩子們通過猜一猜、看一看、數一數，在具體情境中感知100有多少，并親身體驗了它比20大得多。學生在這樣的過程中體會到生活中常常需要估算，從而培養估算意識。

2.進一步建立數的概念

師：現在請大家用小棒擺出35。

學生們有的一根根地擺，有的用10根捆成一捆，擺出3捆和5根。

師：你們喜歡哪種擺法，為什么？

生1：我喜歡先擺出3捆，再擺出5根這種擺法，我一眼就能看出來是35。

師：現在請你們都擺成這個樣子，同桌之間相互說說所擺圖形的意思。

學生全體動手擺，并相互說圖意。

師：你們能說一說35是怎樣組成的嗎？

生2：35是由3個十和5個一組成的。3捆代表3個十，5根代表5個一。

師：你能在計數器上表示35嗎？說說為什么這樣表示。

生3：3在十位上表示3個十，5在個位上表示5個一，所以，我在計數器的十位撥3顆珠子，在個位撥5顆珠子。

生4：我也是這樣表示的。

師：現在請大家用小棒快速表示出67，然后在計數器上表示出來。同桌之間相互說說你是怎樣表示的。

學生擺小棒，撥珠子，說擺法。

師：接下來請你們用小棒表示出100，并在計數器上撥出來。

孩子們開始行動。

生5：10根小棒為1捆，我擺了10捆。

生6：我也擺了10捆，我發現10個10捆就是100根。

生7：我發現10個十就是100。

生8：我發現100是由10個十組成的。

生9：我是這樣撥100的，我發現計數器上十位的左邊有百位，就在百位上撥1顆珠子，而十位上、個位上沒有珠子，用0表示。

生10：小棒是1捆1捆的，擺10捆就是100根。那么我在撥珠子的時候，在十位上撥了10顆珠子，也就是100。

師：有的孩子在百位上撥了1顆珠子，有的孩子在十位上撥了10顆珠子，表示的都是100，這是怎么回事？

生11：我們學過，在個位上撥珠的時候，撥到10顆珠子時，就用十位上的1顆珠子表示。那么十位上撥到10顆珠子時，應該用百位上的1顆珠子表示。

生12：我覺得就用百位上的1顆珠子表示100更簡便。

師：你們說得真好，我們發現了10個十就是100，說明100里面含有10個十。

設計意圖：對“10個十是100”的理解是學生學習的難點，如何讓孩子建立十與百之間的關系呢？采取10根10根地數小棒的方法，借助小棒充分感知，能夠突破這一難點。而對于100以內數的組成，采取擺小棒的方式讓孩子們建立表象，經歷由形象到抽象的過程，對理解幾個十和幾個一大有好處。為了突破數位的意義這一教學難點，教師讓學生利用計數器表示數，并說說哪個數位是幾，表示幾，從而幫助學生理解數的組成，理解數在不同的數位上表示的意義不同。如，2在十位上表示20，而在個位上表示2。借助計數器還有利于建立數的表象。如聽到或看到24這個數，學生馬上就會想起它在計數器上的樣子，因而，借助計數器反復操作，是建立數的表象進而抽象數的意義的有效途徑。通過擺小棒與計數器同時使用，學生們能夠將數與形有機結合起來，形成數的表象，建立數的概念。

三、引發的思考

100以內數的認識這一內容對于一年級小朋友來講是一個難點，因為太抽象，他們要從本質上感悟其內涵，不借助實物與圖形是不可能實現的。這就要求教師要把握好學生知識的生長點，注意從學生已有的生活經驗和認知基礎出發，引導學生充分動手操作，在反復數數的過程中體會數是數出來的，建立起100以內數的概念。同時充分利用計數器，幫助學生感知數位的概念，進一步建立數的概念。學生經過體驗與歷練之后，才能自主建構知識，真正感受到數的內涵。

（作者單位：桃江縣桃花江小學）