基于CST粒子工作室的熔煉電子槍發生系統的仿真

劉光輝，宋宜梅，劉海浪，余志彪

(桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林　541004)

基于CST粒子工作室的熔煉電子槍發生系統的仿真

劉光輝，宋宜梅，劉海浪，余志彪

(桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林541004)

摘要：為了給熔煉電子槍設計驗證和改進提供理論依據，利用CST粒子工作室對某型熔煉電子槍的電子發生系統進行仿真驗證，獲得了在加速電壓為30 kV，陰、陽極曲率半徑比值為2.2的電子槍的導流系數、束流形態以及最小束流直徑(束腰)。仿真結果與理論計算對比分析表明，二者在誤差允許范圍內近似相等。

關鍵詞：熔煉電子槍；發生系統；仿真；CST

隨著真空技術和電子技術的飛速發展，電子束熱源已被廣泛運用到真空應用設備的各個方面，如對稀有、難熔、高純金屬的加工和熔煉等[1]。電子束熔煉技術是一種用極致密的電子流轟擊坩堝中被熔煉的金屬，使其加熱并熔化，從而達到金屬提純重熔或涂覆等的高能束加工方法。電子束熔煉技術在多個領域都得到了應用，主要用于貴金屬材料的提純，真空澆鑄以及回收重熔，還可用于制取半導體材料和難熔金屬及其合金的單晶等[2]。目前，有關電子槍的計算方法、選用公式還沒有一套完整、統一的設計程序，而“類比”設計和實驗測定是檢驗理論和最后定型的普遍方法[1,3]。鑒于此，通過CST粒子工作室仿真得到熔煉電子槍的導流系數、束流形態以及最小束流直徑，并利用仿真結果與理論計算作對比分析。

1熔煉電子槍

熔煉電子槍的電子發生系統通常由陰極、聚束極和陽極組成。當鎢陰極被加熱至2350 ℃以上時，陰極連續發射的電子通過聚束極和陽極之間的電場作用，將電子聚集并加速至極高的速度，形成電子束，電子束通過磁透鏡聚焦后高度匯集。聚焦線圈下面通常加一個磁偏轉線圈，可使電子束發生偏轉并能將其聚焦點調整到工作平面的指定位置，或按一定的運動規律進行掃描。

通常熔煉電子槍的額定電壓為25～40 kV，中小功率的熔煉電子槍的電流為1000～3000 mA，而熔煉電子槍中電子束經過電磁聚焦后的直徑可達約3 mm，其功率密度足以使金屬融化和氣化。

對于給定某型號熔煉電子槍，其結構是一定的，故其陰、陽極曲率半徑之比(Rc/Ra)也一定，可根據相關公式求出相應的熔煉電子槍的導流系數、束流大小、最小束流直徑dmin等電子束參數。圖1為電子束發生系統結構示意圖[4]。其中：dc為塊狀陰極直徑；da為陽極孔內徑；dmin為束腰直徑；θ為陰極半錐角；Rc為陰極曲率半徑；Ra為陽極曲率半徑；b為陽極孔至焦點的距離；Zmin為陽極孔至束腰的距離；β為離開陽極孔后束半斂角；ψ為離開束腰后電子束某一點的半發散角；φ為聚束極與束邊緣的夾角；Lca為陰、陽極間的距離。

圖1　電子束發生系統結構示意圖Fig.1　The structure of electron beam generating system

熔煉電子槍中電子束的幾何形狀和位置完全由束內電子的軌跡決定。空間電荷電場作用力引起電子軌跡彎曲的曲率正比于束電流，而反比于加速電位的3/2次方。因此導流系數k=I/U3/2成為衡量電子束空間電荷效應強弱程度的參量。對于熔煉電子槍，導流系數一般在1 μP以下，電子束的空間電荷效應不是特別顯著，但也是影響電子束性能的主要因素。因此，熔煉電子槍中空間電荷流的求解依然是研究熔煉電子槍的基礎。一般來說，空間電荷流的求解是非常復雜的數學物理問題，求解時要考慮電子在給定場下運動的動力學方程，場對電子作用的洛倫茲力，帶電粒子運動的電荷和電流密度滿足的電流連續性方程以及泊松方程等。因此，多數情況下無解析解，必須采用數值或者模擬的方法[5]。

2理論計算

30 kV熔煉電子槍的發生系統如圖2所示。其中陰極曲率半徑Rc=40 mm，陽極曲率半徑Ra=18 mm，塊狀陰極直徑dc=15 mm，加速電壓U=30 kV。

圖2　熔煉電子槍發生系統Fig.2　The generating system of melting electron gun

對于低導槍即導流系數小于1 μP的熔煉電子槍，束流、電壓、收斂角有如下關系[1]：

于是

由此得出球面電極和導流系數的關系式：

其中(-?)2為Rc/Ra的函數，可由表1[1]查得。

表1　(-?)2與Rc/Ra之間的函數關系

由陰、陽極曲率半徑的比值Rc/Ra=40/18≈2.2，查表1可得(-?)2=1.036 0。經計算求得電子束的陰極半錐角θ=11.3°。

1)導流系數：

2)束流：I=kU3/2=1.426。

3)根據k=0.274 5 μP<1 μP，Rc/Ra≈2.2，查電機工程手冊[6]，采用Mathematic軟件編制程序進行4次Newton插值計算，得dmin/dc=0.62，由dc=15 mm，可得dmin=0.62×dc=9.3 mm。

3建模仿真

CST粒子工作室[7]主要應用于電真空器件、粒子加速器、高功率微波管、聚焦線圈、磁束縛、等離子體等自由帶電粒子與電磁場自洽相互作用下相對論及非相對論運動的仿真分析[8-10]。采用CST粒子工作室對圖2所示的熔煉電子槍發生系統進行仿真。

1)電子槍激勵源。首先，根據該型號電子槍的各參數對各電極電位進行設置：陰極電位為-30 kV；聚束極電位與陰極同電位；陽極電位為0 kV。同時對發射體進行設置：正對著陽極的陰極球表面為電子發射面，電子發射模式為空間電荷限制發射。

2)邊界條件設置。在Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax邊界面上設置其電磁特性，仿真在這幾個邊界面所圍區域內進行。由于在建立電子槍模型時未對其進行任何屏蔽，Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax的邊界條件均設為open狀態。

3)網格劃分。采用自動網格劃分。

4)仿真結果。利用粒子跟蹤求解器，在30 dB精度下對30 kV電子束熔煉槍的發生系統進行仿真，得到電子能量運動軌跡如圖3及粒子電流密度如圖4。利用靜電求解器得到電子束熔煉槍發生系統的電勢分布、等電勢線和電場分布、等電場強度線分別如圖5、6所示。

圖3　電子能量運動軌跡Fig.3　The movement trajectory of electron energy

圖4　粒子電流密度Fig.4　The current density of particles

圖5　電勢分布及等電勢線Fig.5　The electric potential distribution and electric potential line

在迭代17次后，仿真計算電流和導流系數的變化如圖7所示。從圖7可看出，I=1.432 A，k=0.275 6 μP。圖8為束流的半徑曲線，通過導出的數據可查得中心軸Z上距離坐標原點80 mm處的束流半徑最小為4.632 mm，所以該熔煉電子槍的電子軌跡在靜電空間的最小直徑dmin=9.264 mm。

圖6　電場分布及等電場強度線Fig.6　The electric field distribution and electric field intensity line

圖7　迭代過程中的電流和導流系數變化Fig.7　The changes of current and perveance in the process of iteration

圖8　束流半徑曲線Fig.8　The curve of beam radius

4結束語

通過理論計算的導流系數k、電流I、束腰dmin與利用CST粒子工作室仿真結果作對比分析，在誤差允許的范圍內二者結果近似相等。基于CST粒子工作的熔煉電子槍的仿真結果驗證了仿真的可行性，仿真精度滿足設計要求，可為今后進一步研究熔煉電子槍中電子束經過聚束線圈和偏轉線圈的電磁仿真模擬與設計提供參考。

參考文獻:

[1]張以忱.電子槍與離子束技術[M].北京：冶金工業出版社，2004:116-132.

[2]劉春東，張東輝，馬軼群，等.電子束熔煉技術及發展趨勢淺析[J].河北建筑工程學院學報，2008,26(4):67-68.

[3]王永杰.大功率電子槍電子束形成系統的設計研究[D].遼寧：東北大學，2011:1-6.

[4]倪士勇.新型高壓電子光學系統研究[D].桂林：桂林電子科技大學，2007:14.

[5]謝文楷.帶電粒子束的理論與設計[M].北京：科學出版社，2009:202-204.

[6]機械工程手冊編輯委員會、電機工程手冊編輯委會.電機工程手冊 第6卷 工業電氣設備[M].北京：機械工業出版社，1982:111-114.

[7]CST.CST粒子工作室基礎入門:三維帶電粒子動力學仿真[Z].上海：上海軟波工程軟件有限公司，2006:33-81.

[8]SPACHMANN H,BECKER U.Electron gun simulation with CST particle studio[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research,2006,558(1):50-53.

[9]BHATTACHARJEE D,TIWARI R,JAYAPRAKASH D,et al.Design and development of a 40 kV pierce electron gun[C]//2014 International Symposium on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum,2014:597-600.

[10]READ M E,JABOTINSKI V,MIRAM G,et al.Design of a girded gun and PPM-focusing structure for a high-power sheet electron beam[J].IEEE Transactions on Plasma Science,2005,33(2):647-653.

編輯：張所濱

Simulation on the generating system of melting electron gun based on CST particle studio

LIU Guanghui, SONG Yimei, LIU Hailang, YU Zhibiao

(School of Mechatronic Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004,China)

Abstract：In order to provide theoretical basis for the design verification and improvement of the melting electron gun, the CST particle studio is applied to simulate some type of generating system of melting electron gun. The perveance, the beam flow pattern, and the minimum bunch flow diameter (waist) of the electron gun are obtained at the acceleration voltage of 30 kV and a cathode/anode radius of curvature ratio for 2.2.The comparison of simulation result and theoretical calculation shows that both are approximately equal within the allowed error range.

Key words：melting electron gun; generating system; simulation; CST

收稿日期：2015-12-21

基金項目：廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室主任基金(14-045-15-011Z)

通信作者：宋宜梅(1956-)，女，廣西桂林人，教授，研究方向為電子束應用設備工藝及真空技術。E-mail:songym2012@126.com

中圖分類號：TF134;TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1673-808X(2016)02-0144-04

引文格式： 劉光輝，宋宜梅，劉海浪，等.基于CST粒子工作室的熔煉電子槍發生系統的仿真[J].桂林電子科技大學學報，2016,36(2)：144-147.