基于灰色關聯度的樁基礎選型的研究

方　俊

(昆明理工大學　建筑工程學院,云南　昆明　650000)

基于灰色關聯度的樁基礎選型的研究

方俊

(昆明理工大學建筑工程學院,云南昆明650000)

[摘要]樁基礎是當今常用的基礎形式之一,而樁基礎的選型在基礎工程中則顯得尤為重要。若樁基選型不合理,將導致企業蒙受損失。本文應用灰色關聯度理論,有效地解決了樁基優化問題,為企業在今后從事項目活動中提供參考及借鑒。

[關鍵詞]樁基礎；灰色關聯度；樁基優化

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.04.136

1工程概況

天瑞萬象城,位于西雙版納景洪市,總投資約為4億元,周邊居住環境成熟,坐擁多個知名別墅居住區及住宅社區,該項目建筑面積21萬平方米。由于周邊地質情況復雜,樁基方案經過專家反復考察及論證,最終提出了四種樁型可供選擇：預制砼靜壓樁、鉆孔灌注樁、沉管灌注樁、人工挖孔樁。由于考慮到預制砼靜壓樁的初期成本較低,且便于業主方管理,最終選擇了該種方案,但由于該地區地基情況較為復雜,從而在施工過程中出現了以下幾個問題：

(1)土質較硬的區域在壓樁時出現部分預制管樁斷裂、移位等情況。無法完全將樁壓至設計標高,達不到設計承載力的要求。

(2)當地沒有預制管樁廠,管樁需要從距離景洪市500多千米的玉溪市運輸過來,造成預制管樁運輸不及時,打樁工作效率低下,無法按期完工,且造成了大量工人的窩工。施工單位無法正常進行接下來的主體施工,多次催促樁基工程進度未果,給業主方造成了不必要的索賠。

在現代的樁基礎工程實踐中,開發了大量的樁型,對于某一項具體的工程來說,樁型的選擇是一個需要慎重對待的問題。樁基設計應該盡可能選用技術性能更好、經濟效益更高以及更適合現有施工條件的樁型。[1]樁基選型常采用的方法為“主要因素法”和“模糊綜合評價法”。“主要因素法”是考慮初期成本最低或是工期最短的方案作為“最優”方案,但這必將導致無法定量的指標被忽略,從而造成最終方案并非真正的“最優”方案。“模糊綜合評價法”是構建一個模糊矩陣,并通過專家確定權重值。綜合模糊評價為了確定指標隸屬度,在指標特征化中,使一些本來確定的白化值變成區間模糊值,由此出現誤差,甚至導致反結論。[2]

本文通過灰色系統理論中的灰色關聯度,對樁樁基礎的方案進行分析和優選,并引用層次分析法確定各評價指標的權重值,使得權重方面更加具有客觀性,以此作為評判樁基方案優劣的決策依據。

2應用灰色理論方法進行樁基選型

2.1評價指標的量化

分別從造價、工期、安全、環境、可靠性及其復雜程度6個方面對樁基礎的四種類型進行評價。其中造價和工期為定量指標,可按實際要求計取,而其余指標為定性指標,由各經驗豐富的專家將其進行量化,以0～1之間的數值記取,如表1所示。

表1　四種樁基礎選型的量化指標表

表1所示序號1、2、4、6為成本型指標,即越小越優型。在一定范圍內如果該值越小,則效用越大。而序號3、5為效益型指標,即越大越優型,其值越大則效用越大。

2.2評價目標與備選方案

2.3數據的無量綱化

為保證方案間相同指標的可比性,需要對原始數據進行無量綱化處理,即令

(1)

(2)

根據表1,分別代入(1)式和(2)式對其進行數據的無量綱化,結果如表2所示。表2中參考數據列第k數據由各方案中最大值構成,全部為1。

表2　比較數據列和參考數據列的數據無量綱化

2.4關聯系數計算

以理想方案m個評價指標的無量綱值構成參據列X0(K)(k=1,2,…,m),以各備選方案的m項指標無量綱值構成比較列Xi(K)(i=1,2,…,n;k=1,2,…,m)。然后按下式計算各參考數據列和比較數據列的關聯系數：

(3)

式中,Δoi(K)為參考數據與第i個比較數據列在第k項指標處的絕對差(表3),Δoi(K)=|X0(K)-XI(K)|,ζi為x0與xi在第k項指標處的關聯系數,ρ為分辨系數,ζ取0～1之間。

表3　絕對值差的結果

(4)

由此可計算關聯系數,結果如表4所示。

表4　關聯系數計算結果

2.5計算關聯度

最終由各項指標在方案決策中的影響程度不同,應該對關聯度進行加權計算：

(5)

式(5)中,w為各指標在方案決策中的權重。

3關于權重的確定

在我國以往的研究中,采用模糊綜合評判法來進行樁基選型,其權重值主要是通過人的主觀來判斷的,當因素太多時,很難分配權數,從而造成了所選的方案并非“最優”方案。為了使得評價目標的權重值更加客觀準確,本文引用層次分析法(AHP)來進行確定各評價指標的權重值。該方法由美國著名運籌學家薩蒂(T.L.Satty,1998)提出把定性與定量分析結合起來的層次權重決策分析方法,具有分層漸進的特點,由于它在處理復雜決策問題上的實用性和有效性,很快在世界范圍內得到了廣泛應用。[3]

層次分析法適用于多準則、多目標的復雜問題的決策分析,層次分析法的基本內容如下：首先根據問題的性質和要求,提出一個兩兩對比的方法確定相應上一目標層的權數,層層分析下去,直到最后一層,即能給出所有的因素相對于總目標而言,按照其重要性程度進行的一個排序。

首先建立層次結構圖,此結構圖分為三個層次：目標層、標準層及決策層。如下圖所示。

層次結構圖

由上圖可知,為了得到最佳的樁基礎方案,是分別從造價、工期、安全性、環境污染、可靠性及其施工復雜程度方面來進行衡量的。這就需要求出標準之間的權重值。由表5可知各標準兩兩比較求得相對權重值。

表5　相對重要性標度

根據每個標準間的相對權重,將這6個標準進行兩兩比較,得出標準之間兩兩比較矩陣如表6所示。

表6　標準之間的兩兩比較矩陣

造價與工期之間相比,造價的重要程度比工期是在稍微與明顯之間,故定a12=4,造價與安全性相比較,安全性比造價明顯重要,則定a13=1/5,環境、可靠性及復雜程度相對于造價,造價更為重要,則我們分別令a14=7,a15=6,a16=5,由于標度的倒數定義,可知a21=1/4,a31=5,a41=1/7,a51=1/6,a61=1/5，顯然,每個方案與自己相比其重要程度肯定是相同的,故a11=a22=a33=a44=a55=a66=1。求出兩兩比較矩陣每一列的總和,兩兩比較矩陣的每一元素除以其相對應列的總和,所得商為標準兩兩比較矩陣,并計算出標準兩兩比較矩陣的每一行的平均值,該值就是各指標的權重值。通過標準之間的兩兩比較矩陣,求得標準的特征向量為(0.253,0.114,0.463,0.030,0.070,0.070),即造價權重為0.253,工期權重為0.114,安全性權重為0.463,環境影響權重為0.030,可靠性權重為0.070,復雜程度權重為0.070。

為了防止判斷結果與實際情況偏差過大,需要對評價的矩陣中每一個權重值進行一致性檢驗。

由標準之間的兩兩比較矩陣與權重值之乘積,所得的向量為賦權和向量。如下所示：

由每個賦權和向量的分量分別除以對應特征向量的分量,得(7.04,6.61,7.28,6.33,6.23,6.09),則評價矩陣最大特征根得

CI=0.119。

計算一致性率CR則需引入修正值RI,當n=6時,RI=1.24,則

由于CR≤0.1,則認為兩兩比較矩陣之間的一致性可以接受,其相應求得的特征向量有效。

4關聯度的加權計算

預制砼靜壓樁=0.253×1.0+0.114×0.33+0.463×0.6+0.03×1.0+0.07×1.0+0.07×0.5=0.703

鉆孔灌注樁=0.253×0.54+0.114×0.40+0.463×1.0+0.03×0.4+0.07×0.6+0.07×0.33=0.722

沉管灌注樁=0.253×0.77+0.114×0.67+0.463×1.0+0.03×0.33+0.07×0.6+0.07×0.33=0.807

人工挖孔樁=0.253×0.33+0.114×1.0+0.463×0.33+0.03×0.67+0.07×0.33+0.07×1.0=0.465

根據灰色系統理論的關聯度原理,四種方案的優化順序依次是：沉管灌注樁>鉆孔灌注樁>預制砼靜壓樁>人工挖孔樁。所以最終選擇沉管灌注樁作為本工程的“最優”方案。

5結論

在本案例中,之所以在施工過程中出現了各種問題,是由于選擇了預制砼靜壓樁的方案所造成的,最終通過本文分析,選擇采用沉管灌注樁,根據其施工工藝,避免了管樁斷裂的問題,而且由于是現場灌注,也不可能存在由于運距遠所造成的工期拖延。

通過引入灰色關聯度的方法,不僅解決了“主觀因素法”中容易忽略無法定量指標的問題,而且克服了模糊綜合評判法中對于權重確定的主觀性。

結合實際工程情況,樁基礎選型量化指標表內的系數是不斷變化的,我們應根據不同的環境選擇合理的樁基類型。在其他項目中,選擇預制砼靜壓樁方案將可能優于沉管灌注樁,不能僅僅看到初期成本低,就片面地選擇成本最低的方案。該方法在保證樁基結構安全性的基礎上,降低了工程造價,并且極大地縮短了工期,使企業在項目活動中取得良好的經濟效益。

參考文獻：

[1]張忠苗.樁基工程 [M].北京：中國建筑工業出版社,2008.

[2]康彥民.公路工程建設項目的綜合經濟評價與決策分析 [J].公路交通科技,2001(2):87.

[3]胡新萍,王芳.模糊綜合評價法在既有建筑節能改造評估中的應用 [J].建筑技術,2014(9):95-96.