碳交易機制下存在沖突行為的供應鏈協調研究

蔡立燕，劉俊，王傅強

(中南大學 商學院，湖南 長沙 410083)

碳交易機制下存在沖突行為的供應鏈協調研究

蔡立燕，劉俊，王傅強

(中南大學 商學院，湖南 長沙 410083)

摘要:研究當上游制造商面臨碳交易機制而采取碳減排行動使得下游制造商的生產成本上升的沖突型兩級低碳供應鏈的協調問題。假設上游制造商和下游制造商之間為Stackelberg博弈，其中上游制造商為主導者，下游制造商為跟隨者。考慮分散決策、集中決策、生產成本共擔和減排收益共享契約下的分散決策4種情形并利用逆向歸納法求解。研究結果表明：沖突行為越激烈，減排效率越低且商品零售價格越高；引入契約后分散供應鏈的最優投資沒有變化，仍然無法達到集中供應鏈的最優投資；單一的生產成本共擔契約或者減排收益共享契約無法實現供應鏈參與約束更無法達到激勵相容約束，根本原因是共擔的成本或者共享的減排收益會通過批發價機制進行轉移，故而該供應鏈難以實現協調。

關鍵詞：碳減排；沖突行為；供應鏈協調

隨著全球氣候變暖的日益加劇，碳減排已成為全球范圍內的共識。運用市場手段，促使企業進行技術革新和運作優化，減少二氧化碳排放，相關做法已經在全球范圍內得到了廣泛使用。碳交易機制是其中最常用的一種市場手段。自2005年《京都議定書》正式生效以來，全球范圍內已涌現出20多家碳交易所，交易規模逐年成倍增長。根據曾剛等[1]對世界銀行數據的整理，可知2005年國際碳金融市場交易總額約為100億美元，到2008年，已達到1260億美元。Bothra[2]的研究也表明，全球碳交易市場2025年預計將達到2萬億美元。

面對來自政府政策制定、顧客消費習慣及偏好行為的改變等多方面的壓力，企業在努力追求經濟效益的同時還需要降低碳排放。碳交易市場的出現，使得碳排放權這種伴隨著產品生產而產生的無差異商品可以在國家與國家、企業與企業之間進行交易，消除了地域的界限，給企業帶來了新的機遇。許多企業逐漸考慮碳交易機制下的最優運作策略，以便在低碳經濟背景下獲得新的競爭優勢。

根據NAHBResearchCenter對建筑部門使用不同材料進行房屋建造的對比[3]、Nayak等[4]對水和其他溶劑的繪畫顏料的制造與應用的分析，以及Koomen[5]對EastmanChemical的產品以不同狀態進行運輸的研究，供應鏈上的企業進行碳減排，不僅影響企業自身的碳排放，還會對上下游企業的生產成本產生影響，從而造成供應鏈上下游企業之間的激烈沖突。由于沖突行為可能影響到下游制造商的積極性，以及供應鏈整體的減排效果，因此，探討供應鏈碳減排過程中存在的沖突行為對企業產品定價和減排投資的影響以及設計契約實現該供應鏈的協調具有現實意義。

1文獻綜述

與本文相關的現有文獻主要集中在低碳供應鏈協調和沖突行為下的供應鏈契約協調等問題。

在研究低碳供應鏈協調的代表文獻中，Benjaafar等[6]將碳排放約束加入到經典的生產模型，檢驗了供應鏈采購和生產計劃，通過供應鏈成員的生產調整和協調能夠實現碳排放量大幅下降但成本卻未大幅上升。Ghosh等[7]通過博弈論的方法分析了成本共擔契約對綠色供應鏈中產品綠色程度、產品價格以及利潤的影響。史卓然等[8]研究了單個供應商和單個制造商的行業結構中，供應商不減排，供應商單獨減排以及供應商與制造商利用價格折扣契約合作減排三種情況下，供應鏈的協調情況。王芹鵬等[9]研究比較了不合作、成本分擔以及合作三種契約對于供應鏈成員的影響，研究發現制造商的減排和零售商的促銷水平在合作契約下最高，并且設計了利潤共享使制造商和零售商獲取更多的價值。李媛等[10-11]分別研究了在供應鏈低碳化背景下具有公平偏好的制造商向零售商提供兩部定價契約以及制造商向具有公平偏好的零售商提供不同契約的供應鏈協調問題。徐春秋等[12]以低碳和普通產品兩個制造商和一個零售商組成的兩級供應鏈系統為研究對象，探討了供應鏈的差異化定價與協調機制問題。Swami等[13]通過契約設計使分散供應鏈的整體利潤達到集中供應鏈的效果，以實現供應鏈整體績效的帕累托改進，達到協調。

在研究沖突行為下的供應鏈契約協調的代表文獻中，易余胤等[14]在銷售渠道和回收渠道均存在沖突的情形下建立了閉環供應鏈博弈模型，提出了一個改進的兩部定價契約來實現閉環供應鏈的協調。孟秀麗等[15]針對食品質量鏈多主體企業協同過程中的沖突問題，提出一種基于協商的沖突消解方法。杜同等[16]針對在產銷協同計劃中時常出現沖突，引入讓步協商策略，在有限信息共享條件下，建立供應鏈產銷協同計劃沖突協商模型。郭亞軍等[17]研究了電子商務環境下制造企業開辟電子市場，采取混合雙渠道戰略而引起渠道沖突的內在原因，并設計了協調機制實現了雙渠道的協調。趙禮強等[18-19]為了解決混合雙渠道的沖突和協調，設計了批發價加電子渠道價格的合同實現了雙渠道供應鏈的協調，通過改進的收入共享契約或者電子渠道價格加二部收費合同契約不但實現了雙渠道供應鏈的協調，而且實現了開辟電子渠道后供應鏈各成員利潤的帕累托改進，從而實現了供應鏈雙渠道沖突的協調問題。

綜上可得，已有研究主要集中在低碳供應鏈協調機制的設計、傳統渠道和電子渠道并存時供應鏈沖突問題的協調等，鮮有針對碳減排環境下供應鏈上下游企業在減排時存在的沖突問題及其契約協調進行研究。

2問題描述

研究由上游制造商1和下游制造商2構成的兩級供應鏈，產品生產依次經歷制造商1和制造商2兩個環節。不失一般性，考慮產品在制造商1制造過程中的碳排放。制造商1和2之間為Stackelberg博弈，其中制造商1為主導者，制造商2為跟隨者。考慮在碳交易市場環境下，制造商1面臨政府的碳減排壓力，除了需要確定其價格和產量外，還需要對其碳減排投資額進行決策。在現實中，改變產品的原材料、大小、形狀、彈性、重量、必要的存儲條件、耐用性等以及企業之間采取合作、協調、信息共享等方式，可以使每個企業在減少自身碳排放的同時還影響上游或者下游企業的生產成本。本文主要對制造商1的碳減排行動使制造商2的生產成本上升而形成沖突時，該種沖突型供應鏈如何進行協調的問題進行研究。

為研究方便，本文做出如下假設：

1)供應鏈所生產的產品屬于必需品，其市場為不完全競爭市場，產品需求是價格的線性函數。

2)兩企業之間的庫存產品為0。

3)在某種技術條件下，單位產品的碳排放量是常數。

4)信息是對稱的，制造商1在進行碳減排投資時知曉制造商2的生產成本會因投資增加。

5)制造商1的減排投資是一次性投資，不影響其自身的生產成本，只影響制造商2的生產成本。

6)減排率是減排投資的單調遞增函數，其邊際減排率隨著減排投資的增加而遞減。

7)政府單周期分配的碳配額是外生變量，不能轉移到下一周期。

8)二氧化碳價格由碳交易市場決定，是外生變量。

9)制造商1和制造商2是完全理性的，以利潤最大化作為決策原則。

10)制造商1和制造商2是風險中性的。

相關符號定義如下：

Q為市場需求量。N為市場容量。b為需求價格敏感系數。cMi為制造商i生產單位產品的成本，i=1，2。ΔcM2為制造商1減排造成的制造商2單位產品的生產成本的增量。h為不減排時制造商1生產單位產品時的初始碳排放量。h′為減排時制造商1生產單位產品時的初始碳排放量。Δh為減排前后實際碳排放量與碳限額之差。pc為單位二氧化碳的價格。ω為制造商1給制造商2的批發價。p為制造商2商品的零售價格。πMi為制造商i的利潤，i=1，2。I為制造商1的減排投資額。πC為集中決策下兩個制造商的共同利潤。Z為政府分給制造商1的碳配額。m為制造商1的減排率對減排投資的敏感系數。

其中：

產品的市場需求與價格的關系式為

Q=N-bp

(1)

減排前后實際碳排放量與碳限額之差

Δh=h′(N-bp)-Z

(2)

制造商的減排率與減排投資的關系式為

(3)

此外，根據D′AspremontC等[20]對研發成本函數的標準假設以及假設6)的規定，可知f(I)滿足f′(I)>0，f″(I)<0。f′(I)>0表明減排率是減排投資的增函數，也就是說減排投資越多減排率越高；f″(I)<0表明減排率是減排投資的凸函數，即隨著減排率的升高，減排投資的邊際減排效用是遞減的。

NC、C、CS、RS分別表示分散決策、集中決策、生產成本共擔和減排收益共享契約下的分散決策4種情形。

3模型求解及分析

3.1分散決策的情形

分散決策下，制造商1和制造商2以各自利潤最大化為目標進行決策。因為假設制造商1是主導者，制造商2是跟隨者，所以，制造商1先決定批發價和減排投資，之后，根據制造商1決定的批發價和減排投資，制造商2再決定其商品的價格。制造商1的利潤函數為：

(4)

考慮到上游企業碳減排將給下游企業的商品生產增加額外的單位成本，制造商2的利潤函數為：

πM2=(p-ω-cM2-ΔcM2)(N-bp)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

由于其海賽矩陣滿足

(10)

定理1表明，沖突行為越激烈(ΔcM2越大)，減排投資越小，即減排效率越低。當下游制造商的生產成本因為上游制造商的減排而增加時，下游制造商會通過提高零售價的方式來將成本轉嫁給消費者。

分散決策下制造商1和制造商2的最優利潤及供應鏈的總利潤分別為：

(11)

(12)

(13)

3.2集中決策的情形

集中決策下，制造商1和2將作為一個整體進行決策，即以整個供應鏈利潤最大化為目標決策產品的零售價格和碳減排投資額。首先，供應鏈整體的利潤函數為：

(14)

對供應鏈整體利潤函數式(14)分別求對價格p和碳減排投資I的一階偏導數，并令其為0，分別得到：

(15)

解得

(16)

(17)

在集中決策下，制造商的最優減排投資大于分散決策下的最優減排投資，這是由于供應鏈的雙重邊際效應決定的。此外，與分散決策時的情形一致，集中供應鏈的零售價格隨ΔcM2的增加而增加，最優減排投資隨ΔcM2的增加而減小。

集中決策下上下游制造商組成的供應鏈的最優總利潤為：

(18)

3.3生產成本共擔契約

(19)

πM2=(p-ω-cM2-(1-φ)ΔcM2)(N-bp)

(20)

通過求解在生產成本共擔契約下制造商1和制造商2的最優決策，得：

(21)

(22)

(23)

引入生產成本共擔契約后制造商1和制造商2的最優利潤及供應鏈的總利潤分別為：

(24)

(25)

(26)

3.4減排收益共享契約

接下來，我們再考慮減排收益共享契約實現供應鏈的協調。假設制造商1分享的減排收益比例為φ(0<φ<1)，制造商1和制造商2的利潤函數表達式分別為：

(27)

(28)

通過求解在減排收益共享契約下制造商1和制造商2的最優決策，得：

(29)

(30)

(31)

引入減排收益共享契約后制造商1和制造商2的最優利潤及供應鏈的總利潤分別為：

(32)

(33)

(34)

定理3表明，引入契約之后，分散決策下的最優零售價格沒有改變且大于集中決策下的最優零售價格；分散決策下的最優投資沒有改變且小于集中決策下的最優投資。

定理4表明，引入契約前后分散供應鏈中制造商1和制造商2最優利潤都沒有改變，即參與約束失效。

定理5表明，引入契約后分散供應鏈最優總利潤仍然無法達到集中供應鏈最優總利潤，即激勵相容約束無法達到。

定理6表明，當引入單一的生產成本共擔契約時，供應鏈上游的制造商雖然分擔了下游制造商增加的部分生產成本，但是上游制造商會將分擔的這部分成本轉移到給下游制造商的批發價里，引入契約前后供應鏈成員各自的效率在實質上并沒有得到改變，故此契約無法協調。

定理7表明，當引入單一的減排收益共享契約時，供應鏈上游的制造商雖然將一部分減排收益給了下游制造商，但是上游制造商會將分享的這部分收益轉移到給下游制造商的批發價里，引入契約前后供應鏈成員各自的效率在實質上并沒有得到改變，故此契約無法協調。

4結論

1)沖突行為越激烈，減排效率越低且商品零售價格越高。

2)引入生產成本共擔契約或者減排收益共享契約后分散供應鏈的最優投資沒有變化，仍然無法達到集中供應鏈的最優投資。

3)單一的生產成本共擔契約或者減排收益共享契約無法實現供應鏈參與約束更無法達到激勵相容約束，根本原因是共擔的成本或者共享的減排收益會通過批發價機制進行轉移，故而此供應鏈難以實現協調。

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Supply chain coordination under carbon trading mechanism in case of conflict

CAI Liyan, LIU Jun, WANG Fuqiang

(SchoolofBusiness,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China)

Abstract:This paper studied the coordination of the conflicting two-echeon low carbon supply chain consisting of upstream and downstream manufacturers. The conflict was defined that the upstream manufacturer takes action for carbon emissions reduction under carbon trading mechanism while the downstream manufacturer's production cost rises. It assumed for the Stackelberg game that the upstream manufacturer plays as a leader and the downstream manufacturer does as a follower. Four kinds of situation of decentralized decision making, centralized decision-making, the production cost sharing contract and the carbon emissions reduction revenue sharing contract under decentralized decision making were considered and the way of backward induction was used to solve. The results show that the more intense the conflict is, the lower the efficiency of carbon emissions reduction is and the higher the retail price is. The optimal investment of the decentralized supply chain under the two contracts is unchanged and still lower than that of the centralized supply chain. The participation constraint and incentive compatibility constraint cannot achieve with the single production cost sharing contract or the carbon emissions reduction revenue sharing contract. The root cause is that the sharing cost or carbon emissions reduction sharing revenue will transfer through the wholesale price mechanism. Therefore, it is difficult to coordinate for this supply chain.

Key words:Carbon emissions reduction; conflict; supply chain coordination

收稿日期：2015-10-11

基金項目：教育部哲學社會科學研究重大課題攻關資助項目(10JZD0020)；國家自然科學基金重點資助項目(71431006)；中國博士后基金資助項目(2014M562145)

通訊作者：蔡立燕(1964-)，女，湖南澧縣人，副教授，從事戰略管理，企業管理理論研究；E-mail: caily@csu.edu.cn

中圖分類號：F252

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)05-1000-07