HPFL加固受火RC柱正截面承載力研究

曾令宏，秦元帥

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410012)

HPFL加固受火RC柱正截面承載力研究

曾令宏，秦元帥

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410012)

摘要:基于國內(nèi)外對火災(zāi)后鋼筋混凝土的力學(xué)性能的研究，結(jié)合混凝土三軸受壓強(qiáng)度理論，以平截面假定為基礎(chǔ)，不考慮被加固柱混凝土與高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)(HPFL)之間的黏結(jié)滑移，忽略被加固柱箍筋的約束作用，提出計算模型。對HPFL加固受火RC柱的正截面承載力進(jìn)行理論推導(dǎo)，并以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和工程實(shí)例驗(yàn)證推導(dǎo)出的理論公式的合理性。分析結(jié)果表明，推導(dǎo)出的理論公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，采用HPFL加固受火后的鋼筋混凝土柱可明顯提高其正截面承載力，滿足實(shí)際工程要求。

關(guān)鍵詞：HPFL；火災(zāi)；三軸受壓；加固

在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，不正確使用火就會經(jīng)常造成火災(zāi)的發(fā)生，人的生命和財產(chǎn)安全也因此受到嚴(yán)重威脅。對于已經(jīng)發(fā)生過火災(zāi)的建筑物，有些并沒有完全喪失其原有的承載能力，一般情況下，損傷不是特別嚴(yán)重的建筑物經(jīng) 加固后仍然可以繼續(xù)保持原有的使用功能，重新建設(shè)的成本因而大幅度地減少了。高性能復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng) (HPFL)是一種新型的加固混凝土結(jié)構(gòu)材料，它是采用高性能復(fù)合砂漿與鋼筋網(wǎng)組成的薄層[1]，對混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固處理。

蔣隆敏等[2]通過對9根圓柱單調(diào)加載的試驗(yàn)，研究了HPFL加固鋼筋混凝土圓柱的軸壓性能。在試驗(yàn)研究和理論分析的基礎(chǔ)上，解釋了這種加固薄層使柱子各項性能得以改善或增強(qiáng)的作用機(jī)理，建立了加固鋼筋混凝土圓柱承載能力的計算模型，并給出了相應(yīng)的計算公式。

蔣隆敏等[3]采用HPFL加固了6根足尺軸心受壓鋼筋混凝土柱，并對其力學(xué)性能作了試驗(yàn)與有限元數(shù)值模擬分析，研究了加固層中鋼筋類型、鋼筋直徑和網(wǎng)格尺寸等變化參數(shù)對柱子加固效果的影響。試驗(yàn)研究結(jié)果表明：加固后，柱子的承載能力和剛度不同程度地提高了，柱子的延性也得到了一定的改善。

HPFL在常溫下對混凝土結(jié)構(gòu)的加固研究已有不少，例如已出版的規(guī)范《CECS242—2012高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)加固混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，但是對于HPFL加固火災(zāi)后的混凝土結(jié)構(gòu)的研究還很少。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，從理論和實(shí)際工程應(yīng)用兩方面對HPFL加固受火后鋼筋混凝土柱 正截面承載能力進(jìn)行探討和研究，并以混凝土三軸受壓強(qiáng)度理論為背景，平截面假定為基礎(chǔ)，結(jié)合強(qiáng)度等效截面方法，推導(dǎo)了HPFL加固受火鋼筋混凝土柱的正截面承載能力的理論計算公式，以滿足實(shí)際工程應(yīng)用的需要。

1受火后鋼筋混凝土的力學(xué)性能

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生火災(zāi)以后，其構(gòu)件的鋼筋和混凝土的強(qiáng)度、變形性能下降，進(jìn)而影響構(gòu)件的承載力。

1.1受火后鋼筋的力學(xué)性能

試驗(yàn)研究表明：隨著受火溫度的升高，鋼筋的抗壓強(qiáng)度也逐漸地降低，由于高溫下鋼筋所減少的抗壓強(qiáng)度在高溫后具有大幅度地恢復(fù)，與高溫下鋼筋的抗壓強(qiáng)度相比，高溫后鋼筋的抗壓強(qiáng)度減小的很少。

文獻(xiàn)[4]計算Ks的公式：

(1)

火災(zāi)高溫作用后鋼筋的彈性模量折減系數(shù)KsE=EsT/Es。其中，EsT為鋼筋在受到高溫作用冷卻后的彈性模量；Es為鋼筋常溫下彈性模量。

文獻(xiàn)[5]計算KsE的公式為：

KsE=1-2.49×10-4T20 ℃

(2)

1.2受火后混凝土的力學(xué)性能

火災(zāi)高溫作用后混凝土的抗壓強(qiáng)度降低，因?yàn)楦邷叵滤嗍蠧a(OH)2發(fā)生化學(xué)反應(yīng)生成的CaO，在高溫過后CaO和水反應(yīng)生成Ca(OH)2，從而產(chǎn)生體積膨脹，造成混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞[5]。試驗(yàn)結(jié)果表明：火災(zāi)高溫作用后的混凝土力學(xué)性能大體上隨溫度升高呈現(xiàn)逐漸劣化的趨勢。

文獻(xiàn)[6]計算Kc的公式為：

(3)

火災(zāi)高溫作用后混凝土的彈性模量也存在著一定的變化。混凝土的彈性模量折減系數(shù)KE=EcT/Ec。其中，EcT為混凝土試塊在受到溫度T作用冷卻后的彈性模量；Ec為混凝土常溫下的彈性模量。

文獻(xiàn)[7]計算KE的公式為：

試驗(yàn)表明：混凝土強(qiáng)度等級對高溫后混凝土的彈性模量折減系數(shù)KE的影響不大。

2HPFL加固常溫下RC柱正截面承載力計算理論分析

HPFL是由鋼筋網(wǎng)和高性能復(fù)合砂漿組成的，是一種典型的復(fù)合材料。鋼筋網(wǎng)的主要作用就是增強(qiáng)作用：環(huán)繞在加固柱外部的橫向 網(wǎng)筋對原構(gòu)件會形成一種強(qiáng)有力的約束，使核心 混凝土處于三向受壓狀態(tài)，因而大幅度地提高了 原構(gòu)件的承載能力和延性性能。文獻(xiàn)[3]實(shí)驗(yàn)證明：采用HPFL加固的混凝土柱 處于承載能力極限狀態(tài)時，橫向 網(wǎng)筋外側(cè)的復(fù)合砂漿層開裂 但沒有與原混凝土柱剝離開來，所以依然能夠承擔(dān) 一部分的縱向荷載。

為了避免混凝土應(yīng)力集中，加固柱一般都要進(jìn)行倒角處理，如圖1所示。在軸向壓力作用下，矩形HPFL加固混凝土柱會產(chǎn)生縱向壓縮變形和橫向拉伸變形。HPFL加固層的橫向 網(wǎng)筋為了阻止混凝土橫向膨脹 變形的同時也會產(chǎn)生拉伸變形，產(chǎn)生拉應(yīng)力，橫向 網(wǎng)筋的反作用力就會對原構(gòu)件的 混凝土產(chǎn)生側(cè)向約束作用。在加固柱的 四個轉(zhuǎn)角部位(圖1，A區(qū))，對角線方向受到橫向 網(wǎng)筋的相互垂直拉力而形成 了強(qiáng)約束區(qū)域；加固柱的中心區(qū)域(圖1，B區(qū))，在外圍混凝土 和橫向網(wǎng)筋的雙重作用下也形成了強(qiáng)約束區(qū)域，A區(qū)和B區(qū)的混凝土處于三向受壓 受力狀態(tài)；然而在加固柱四邊的中間區(qū)域(圖1，C區(qū))，由于橫向 網(wǎng)筋抗彎剛度很小，對加固柱混凝土基本上也就沒有什么約束作用，這部分混凝土 只是受到由四個角部傳來的少量的側(cè)向壓力，并處于雙向受壓受力狀態(tài)，形成了弱約束區(qū)域。

圖1　HPFL加固矩形混凝土柱的變形約束圖Fig.1 Deformation constraint graph of rectangular concrete column strengthened by HPFL

2.1有效約束率

從HPFL加固鋼筋混凝土柱的工作機(jī)理可以看出，加固層對矩形截面鋼筋混凝土柱的約束作用不是均勻分布的，而是劃分成了明顯的強(qiáng)約束區(qū)域和弱約束區(qū)域，故應(yīng)考慮徑向有效約束率ke。圓形截面鋼筋混凝土柱受到的側(cè)向約束力是均勻的，因此有效約束率ke=1；矩形截面鋼筋混凝土柱的有效約束率計算簡圖如圖2所示。

圖2　有效約束率簡圖Fig.2 Effective restraint rate diagram

矩形截面柱徑向有效約束率[3]可按下列規(guī)定確定：

(5)

(6)

式中：Ae為約束混凝土有效約束面積；Ac為被加固柱混凝土凈截面面積；ke為徑向有效約束率。

2.2有效約束應(yīng)力

加固層對混凝土柱的徑向約束應(yīng)力僅由橫向網(wǎng)筋提供，如圖3所示。

圖3　有效應(yīng)力計算簡圖Fig.3 Effective stress calculation diagram

矩形截面柱徑向有效約束應(yīng)力[3]可按以下規(guī)定確定：

(7)

3HPFL加固受火RC柱正截面承載力計算公式推導(dǎo)

火災(zāi)作用后的RC柱正截面的溫度分布是十分不均勻的，各點(diǎn)的損傷程度不同，其強(qiáng)度值也必然不等，因此計算變強(qiáng)度RC柱正截面的極限承載力是十分困難的。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，如果將變強(qiáng)度的RC柱正截面簡化為勻質(zhì)的等強(qiáng)度等效截面，便可直接利用在常溫下HPFL加固RC柱承載力計算的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出火災(zāi)后加固公式。

3.1基本假定

根據(jù)文獻(xiàn)[8] ～[11]，正截面承載力計算基本假定如下：

1)平截面假定成立。

2)不考慮原混凝土與HPFL加固層之間的相互滑移。

3)HPFL加固層對混凝土柱的徑向約束力僅由橫向 網(wǎng)筋提供，加固柱原箍筋的約束 作用很小，可以忽略不計。

3.2火災(zāi)后混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能

火災(zāi)后混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度在一定程度上都會下降，目前計算火災(zāi)高溫作用后鋼筋混凝土構(gòu)件承載力折減的分析方法有很多，本文采用強(qiáng)度等效截面法，在計算火災(zāi)高溫作用后混凝土的抗壓強(qiáng)度時，首先需要對抗壓強(qiáng)度計算公式進(jìn)行簡化，這樣可將強(qiáng)度計算公式分為兩個區(qū)域，如圖4所示。

圖4　混凝土抗壓強(qiáng)度與溫度的關(guān)系Fig.4 Relationship between concrete crushing strength and temperature

下面就以四面受火矩形截面柱為例闡述強(qiáng)度等效截面法。假設(shè)高溫作用后混凝土抗壓強(qiáng)度曲線為圖4的梯形臺階，再推定出室內(nèi)一般火災(zāi)的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量升溫時間，并參照ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線以確定柱子截面溫度場，來計算各相關(guān)等溫線的位置，如圖5(a)所示。其中300℃和800℃等溫線可以近似看成矩形，如圖5(b)所示。確定其邊長分別為b1，h1和b2，h2，按照等效原則得到一個階梯形截面，如圖5(c)所示。

(a)截面溫度場；(b)截面等溫線；(c)等效截面圖5　四面受火中柱強(qiáng)度等效截面法Fig.5 Equivalent section method of column surrounded by fire base on strength

3.2.1軸心受壓

矩形軸心受壓構(gòu)件正 截面承載力應(yīng)按下列公式計算：

N≤0.9(N1+N2+N3)

(8)

N1=fcAc+fy′As′

(9)

N2=kμ{fye′Ase′+fme[2tm(b+h)-Ase′]}

(10)

N3=4μσrA

(11)

式中：N1為未受約束作用時加固柱 能夠承受的軸向壓力設(shè)計值；N2為加固層直接 承擔(dān)的軸向壓力設(shè)計值；N3為加固柱混凝土因受加固層約束 作用的提高值；fc和Ac為加固柱混凝土軸 心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值、混凝土凈截面面積，矩形截面Ac=bh-(4-π)r2-As′(倒角后的面積)，當(dāng)原柱縱筋配筋率不大于0.03 時，可不扣除；fy′和As′為加固柱鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計值和受壓鋼筋截面面積；k為加固層的抗壓強(qiáng)度 有效利用系數(shù)，對于上下端加密的柱k取0.3；fme為水泥復(fù)合砂漿軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值；tm為實(shí)際采用的加固層厚度，一般為20～30mm；σr為橫向鋼筋網(wǎng)的徑向 有效約束應(yīng)力，可按式(7)確定；r為倒角圓弧半徑。

對于軸心受壓柱的加固計算，按式(8)算得的構(gòu)件受壓 承載力設(shè)計值不應(yīng)大于按文獻(xiàn)[9]中算得的構(gòu)件受壓 承載力設(shè)計值的1.3倍。此外，當(dāng)遇到下列一種 情況時，不應(yīng)計入橫向鋼筋網(wǎng)的影響， 即N3=0。

2)當(dāng)橫向鋼筋網(wǎng)的體 積配筋率ρw<0.16%時。

3.2.2偏心受壓

假定加固層與加固柱原混凝土之間 不發(fā)生粘結(jié)—滑移破壞。如果最終的破壞 形式是大偏心受壓破壞，則加固柱 受拉側(cè)縱筋及縱向網(wǎng)筋被 拉屈服且受壓區(qū)混凝土及復(fù)合砂漿被壓碎；如果最終的破壞形式是小偏心受壓破壞，則加固柱 受壓區(qū)混凝土被壓碎，橫向網(wǎng)筋被 拉屈服的同時加固柱受壓側(cè)縱筋 和縱向網(wǎng)筋被壓屈服。發(fā)生這兩種破壞 及界限破壞時的應(yīng)變分布如圖6所示。

圖6　應(yīng)力分布圖Fig.6 Stress distribution diagram

第三，要想在高等院校“C語言程序設(shè)計”課程上機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)過程中獲得良好教學(xué)效果，應(yīng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)工作中的學(xué)習(xí)需求、涉及的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生編寫和呈現(xiàn)內(nèi)容新穎且專業(yè)的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書文本，使學(xué)生在獲得專業(yè)化和系統(tǒng)化理論知識指導(dǎo)的條件下，達(dá)到“C語言程序設(shè)計”課程上機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)的最佳學(xué)習(xí)效果。

加固柱發(fā)生 大偏心受壓破壞時的等效應(yīng)力分布圖，即計算簡圖如圖7所示。

圖7　計算簡圖Fig.7 Calculation diagram

根據(jù)力平衡關(guān)系和幾何關(guān)系，加固矩形截面大偏心受壓鋼筋混凝土柱的承載力計算公式為：N=α1fccbx+fy′As′+fzw′Azw′-fyAs-fzwAzw

(12)

(13)

(14)

ei=e0+ea

(15)

(16)

(17)

式中：α1為混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度修正系數(shù)，其取值同文獻(xiàn)[8]；fcc為約束混凝土的峰值壓應(yīng)力，fcc=fc+4σr；

將加固柱承載力計算公式與文獻(xiàn)[8]偏壓柱承載力公式進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)加固公式已考慮了縱向網(wǎng)筋對軸向拉壓應(yīng)力的作用，也考慮了橫向網(wǎng)筋對受壓混凝土的側(cè)向約束作用，在計算公式中是通過約束混凝土的峰值應(yīng)力fcc這一參數(shù)來體現(xiàn)的。

文獻(xiàn)[8]中有關(guān)加固軸心受壓鋼筋混凝土柱的試驗(yàn)研究：試驗(yàn)的試件設(shè)計為同一尺寸，同一強(qiáng)度，并在相同條件下制作和養(yǎng)護(hù)的棱柱體。鋼筋混凝土柱的長細(xì)比h/b=4， 尺寸為300×300×1 200(mm)，如圖8所示。采用C30混凝土，試驗(yàn)測得的混凝土立方體試塊的抗壓強(qiáng)度為30.7MPa。中柱四面受火，按照標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線升溫90min，自然冷卻。經(jīng)HPFL加固受火中柱正截面承載力計算公式計算，加固層水泥砂漿，使用M50，厚30mm，橫向鋼筋和縱向鋼筋均取B6@50，能使HPFL加固受火鋼筋混凝土柱的極限承載能力達(dá)到原柱水平，如表1所示。

圖8　構(gòu)件配筋圖Fig.8 Component reinforcement figure

Table1Comparisonofthebearingcapacityoftheexperimentalatumns

試件編號應(yīng)力水平指標(biāo)理論極限承載力/kN實(shí)測極限承載力/kN極限承載力提高率/%C1—13242150.5—C20.721659260825.30C50.791721280729.98C70.782457400085.57

4工程實(shí)例

某建筑為7層框架結(jié)構(gòu)，于2005年建成并投入使用。1～2層為超市營業(yè)區(qū)，3～7層為住宅區(qū)。該建筑范圍內(nèi)1、2層局部火災(zāi)情況如圖9所示，現(xiàn)場結(jié)構(gòu)布置示意圖如圖10。

圖9　火災(zāi)后局部損傷情況Fig.9 Local damage after fire

圖10　結(jié)構(gòu)布置示意圖Fig.10 Schematic diagram of the structure arrangement

經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查和構(gòu)件取樣鑒定，推定出該建筑發(fā)生火災(zāi)時的最高溫度在900 ℃左右，當(dāng)量升溫時間為82min。以A區(qū)某四面受火中柱(B8交7軸)為例，根據(jù)強(qiáng)度等效截面法得出表2。

表2　混凝土柱截面參數(shù)

根據(jù)前文所推導(dǎo)的理論公式計算HPFL加固受火鋼筋混凝土柱的極限承載力，加固處理措施如圖11，并與原柱極限承載力設(shè)計值對比如表3。

圖11　受火RC柱加固示意圖Fig.11 Diagram of RC column strengthened after fire

結(jié)果表明：HPFL加固受火鋼筋混凝土柱的正截面承載力小于受火前原柱的正截面承載力，但是誤差在10%以內(nèi)，公式計算結(jié)果偏于安全。由此可以說明，在滿足一定精度的要求下，本文推導(dǎo)的計算公式可以運(yùn)用于HPFL加固受火鋼筋混凝土柱正截面承載力的計算。

表3 受火RC柱加固前后承載力對比

Table3ComparisonofthebearingcapacityofRCcolumnafterbetweenukstrenglhenedandstrengthend

應(yīng)力水平指標(biāo)縱向鋼筋橫向鋼筋極限承載力/kN加固前—8?18—2556.4加固后0.269?8@100?8@1002352.8

5結(jié)論

1)考慮了火災(zāi)高溫對混凝土及鋼筋性能的影響，運(yùn)用強(qiáng)度等效截面法對受火后鋼筋混凝土柱的承載力進(jìn)行了簡化計算。

2)經(jīng)過理論推導(dǎo)，提出了HPFL加固受火鋼筋混凝土柱的正截面承載力計算公式，以便實(shí)際工程中的計算。

3)通過已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提出的正截面承載力計算公式的合理性，驗(yàn)證了HPFL加固受火鋼筋混凝土柱的可行性，并且在滿足一定精度的要求下可以應(yīng)用于工程實(shí)例。

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Study on the normal section bearing capacity of RCcolumn strengthened with HPFL after fire

ZENG Linghong，QIN Yuanshuai

(CollegeofCivilEngineering，HunanUniversity,Changsha410012，China)

Abstract:Based on the domestic and foreign research on the mechanical properties of reinforced concrete(RC) after fire， this paper combined the triaxial compression strength theory of concrete with the assumption of flat section, neglected the bond-slip between the concrete of column strengthened and the high performance ferrocement laminate(HPFL) as well as the restraint effect of stirrup in reinforced column, and then proposed a calculation model. The theoretical derivation of the normal section bearing capacity of RC column strengthened by HPFL after fire was presented，and the rationality of the theoretical formula was verified with experiment data and engineering examples. The analysis results show that the theoretical formula yield results that agree well with the experimental data, and that strengthening the reinforced concrete column after fire by HPFL could improve its bearing capacity of normal section significantly，thus meeting the practical engineering requirements.

Key words:HPFL; fire; triaxial compression; strengthening

收稿日期：2015-10-21

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(51108173)

通訊作者：曾令宏(1978-)，男，湖南衡陽人，副教授，從事結(jié)構(gòu)加固研究；E-mail: mikema21@126.com

中圖分類號：TU375.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)05-0943-07