高鐵線路水準基點網復測穩定性分析方法研究

曹成度，劉成龍，楊雪峰，劉志

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司 工勘院，湖北 武漢 430063；2.西南交通大學 地球科學與環境工程學院，四川 成都 610031；3. 西南交通大學 高速鐵路運營安全空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031)

高鐵線路水準基點網復測穩定性分析方法研究

曹成度1，劉成龍2，3，楊雪峰2，3，劉志2，3

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司 工勘院，湖北 武漢 430063；2.西南交通大學 地球科學與環境工程學院，四川 成都 610031；3. 西南交通大學 高速鐵路運營安全空間信息技術國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031)

摘要:鑒于當前規范中關于高鐵線路水準基點網復測穩定性分析方法僅能夠探測出不穩定的測段，而無法探測出不穩定的水準點的缺陷，通過組合測段高差較差檢測法和測段高差較差與允許高程較差綜合檢測法，進行線路水準基點網的完整穩定性分析。理論研究和實測數據的計算分析結果表明：這2種方法不僅能夠探測出線路水準基點網中不穩定的測段，而且能夠進一步探測出不穩定測段中不穩定的水準點，研究結果對高鐵線路水準基點網復測穩定性分析和完善現行的高速鐵路工程測量規范有一定的參照價值。

關鍵詞：線路水準基點網；復測；穩定性分析；測段；高差

高速鐵路精密控制測量體系包括平面和高程控制網。高鐵的平面控制網包括框架控制網CP0、基礎控制網CPI、線路控制網CPII和軌道控制網CPIII平面網；高鐵的高程控制網包括線路水準基點控制網和CPIII高程網。高鐵由于施工周期長，為了確保其控制測量體系的精度和穩定性，需要定期對其測量控制網進行復測和穩定性分析，并更新精度和穩定性不滿足要求的控制點坐標和高程。高鐵在運營期間，需要通過測量控制網對軌道的平順性進行檢測和對線路的穩定性進行監測，因而也需要定期對其測量控制網進行復測和穩定性分析。

1工程概述及其存在的問題

線路水準基點網是高速鐵路設計、施工和運營維護的首級高程控制網，沿著線路中線方向每隔2 km左右布設一個水準點，而且水準點離線路中線的橫向距離一般不超過300 m。為了確保線路水準基點網中有穩定的水準點，“高速鐵路工程測量規范[1]”(后文簡稱為“高鐵規范”)規定高鐵應沿線路每隔10 km左右布設一個深埋水準點，每隔50 km左右布設一個基巖水準點。線路水準基點網在高鐵的勘測設計階段施測，施工期間作為高鐵線下工程施工測量的高程控制基準，同時又是CPIII高程網測量的高程起算點，還是施工和運營期間線路沉降監測的高程基準點，因而高鐵建設和運營對線路水準基點網的精度及其穩定性要求很高[2-6]。在施工期間，一般每隔一年就需要對線路水準基點網復測一次；在高鐵運營后的前三年，也要求每年復測一次，之后每三年復測一次。

線路水準基點網每復測一次，就需要對網中各個測段高差變化的顯著性進行檢測，還需要對網中各個水準點的穩定性進行分析，最后對不穩定的水準點的高程進行更新[7]。目前，線路水準基點網復測后的穩定性分析工作，均是人工根據“高鐵規范”的相關規定，采用office excel 表格進行穩定性分析和判斷，存在不穩定點探測工作不徹底、方法不完善、穩定性分析結果因人而異、效率低和程序化程度低的缺陷，為此本文首先對線路水準基點網復測的穩定性分析方法進行研究，之后根據本文提出的方法研制相應的數據處理軟件，實現采用專業的軟件對線路水準基點網的穩定性進行程序化的分析和判斷。

下面首先介紹現有的線路水準基點網穩定性分析的方法，接著介紹本文提出的新方法，最后介紹依據本文方法研制的軟件及其實例應用分析。

2現有穩定性分析方法

“高鐵規范”規定線路水準基點網的測量精度為國家二等水準測量，為此線路水準基點網復測現有的穩定性分析方法，是對同名測段的原測高差hij原測與復測高差hij復測進行比較，若較差：

(L為測段長度，以km為單位)

(1)

通過上述的比較分析，能夠找到原測至復測期間不穩定的測段，但是如何進一步找到不穩定的水準點，現有穩定性分析方法沒有給出明確的解決方案，只能根據數據處理人員的經驗找到不穩定的水準點并更新其高程[8-9]。因此，現有的線路水準基點網復測穩定性分析方法存在缺陷，而且不同技術人員找到的不穩定水準點可能不同。

3組合高差較差檢測穩定性分析方法

線路水準基點網復測后，由于網中各個水準點的穩定性情況未知，所以其復測成果主要為相鄰水準點間的測段高差。而原測的線路水準基點網中各個水準點的高程已知，因此可通過原測高程計算測段原測高差，然后與其對應的復測高差進行比較，從而分析各個測段的高差在原測與復測期間是否發生顯著性變化。下面介紹組合高差較差檢測法分析線路水準基點網復測后各個水準點穩定性的具體實施原理和過程。

圖1　線路水準基點網水準路線示意圖Fig.1 Line-benchmarks network sketch map

綜上所述，一般情況下根據原測與復測組合高差較差檢測既可以尋找到線路水準基點網中不穩定的測段，還可以尋找到不穩定測段中不穩定的水準點。但是，如果線路水準基點網中相鄰的幾個測段高差在原測與復測期間均發生顯著性變化，上述的組合高差檢測法就無法進一步尋找出不穩定的水準點，因此需要研究更加完整、嚴密的線路水準基點網復測穩定性分析的方法[10-12]。

4測段高差較差與測點高程變化允許較差綜合檢測水準點的穩定性

由于線路水準基點網中存在深埋水準點和基巖水準點，因此不論是原測的線路水準基點網，還是復測的線路水準基點網，在外業測量精度滿足要求后均要根據穩定的基巖水準點或深埋水準點高程，對線路水準基點網進行嚴密平差，這樣就可以得到原測和復測平差后各個水準點的高程及其中誤差，之后就可以根據測段高差較差檢測結果和各個水準點的允許高程變化中誤差，綜合分析復測后線路水準基點網的穩定性情況，下面介紹該方法的具體分析判斷過程。

首先根據上述方法進行同一測段的原測和復測高差較差檢測，對于測段高差檢測認為是不穩定的測段，計算組成這些測段的各個水準點的原測與復測的高程較差，以及計算這些水準點原測與復測高程變化的允許中誤差，然后根據實際高程較差與其允許中誤差的比較情況，分析這些水準點的穩定性情況，該方法的具體分析判斷原理及其過程如下。

設i點為某一不穩定測段中的一個水準點，Hi原測和Hi復測分別為i點的原測高程和復測高程，mi原測和mi復測分別為i點的原測高程中誤差和復測高程中誤差，則i點的原測高程與復測高程的實際較差為：

ΔHi=Hi復測-Hi原測

(2)

對上式施加誤差傳播定律[13]可得mΔHi，即i點高程變化的中誤差為：

(3)

測量規范原則上規定取兩倍中誤差為其允許誤差，則i點原測高程與復測高程變化的允許較差為2 mΔHi，若：

(4)

則i點為不穩定測段中穩定的水準點，若：

ΔHi>2 mΔHi

(5)

則i點為不穩定測段中不穩定的水準點。

通過上述原理可知，該方法不僅能夠分析判斷出線路水準基點網中不穩定的測段，還可以進一步分析判斷出不穩定測段中不穩定的水準點，而且在測量理論上是合理的。

5軟件研制及其實測數據的穩定性計算分析

5.1軟件研制

根據上述本文提出的線路水準基點網復測穩定性分析方法，筆者采用美國微軟公司在2000年發布的C#(C Sharp)編程語言，編制了高鐵線路水準基點網復測穩定性分析軟件。該軟件主要由項目管理、導入線路水準基點網原測和復測信息、組合高差較差法進行穩定性分析、測段高差檢測和允許高程較差綜合探測水準點的穩定性等幾個功能模塊構成，如圖2所示。

圖2　高鐵線路水準基點網復測穩定性分析軟件功能模塊圖Fig.2 Methodology research on the stability analysis on repetition measurement of line-benchmarks network software function diagram

5.2實測數據的穩定性計算與分析

采用上述筆者編制的軟件，對某條高速鐵路線路水準基點網中的一條附合水準路線的原測和復測數據進行穩定性分析。

該線路水準基點網的原測高差和復測高差及其測段長度見表1。首先采用組合高差較差檢測原測至復測期間測段高差的穩定性，檢測結果也統

計在表1中。從表1中的此項檢測結果發現原測的線路水準網中有四個測段的高差已經發生了顯著性變化，這4個測段的名稱分別是BF4-1～R16+380、R16+380～L16+380、L16+185～R16+185和R16+185～BF4-2。

為了進一步探測出不穩定的水準點，將BF4-1 至R16+380和R16+380 至L16+380兩測段組合成BF4-1 至L16+380測段，同理將L16+185至R16+185和R16+185至BF4-2兩測段組合成L16+185 至BF4-2測段，再對新組合的測段同樣使用高差較差檢測法進行穩定性分析，分析結果如表2所示。從表2中的檢測結果可以發現，隔點組合的測段高差較差檢測均合格，據此可以判斷R16+380 和R16+185兩個水準點為不穩定點。

為了驗證測段高差較差與允許較差中誤差綜合檢測法能否探測線路水準網中不穩定的水準點，同樣使用上述原測與復測的實測數據，對該段線路水準基點網的穩定性進行計算和分析。該方法先檢測高差發生顯著變化的測段，檢測結果同表1一致；后根據不穩定測段中水準點的原測高程與復測高程的較差及其允許較差，進一步判斷不穩定測段中不穩定的水準點，檢測結果見下表3。

表1　原、復測高差及其較差檢測結果統計表

表2　原、復測組合測段高差較差檢測結果統計表

表3　原、復測高程較差及限差檢測不穩定的水準點

從表3中的檢測結果可以看出，有R16+380和R16+185共2個超限點，可見該方法的檢測結果與組合高差較差檢測法的結果一致，因此本文提出的組合測段高差較差檢測法和測段高差較差及高程較差允許中誤差綜合檢測法的檢測結果是可靠的，能夠用于進行線路水準基點網復測的穩定性分析。

6結論

1)本文提出的組合測段高差較差檢測法，不僅可以探測出線路水準基點網中不穩定的測段，而且還可以進一步探測出不穩定測段中的不穩定水準點。

2)本文提出的測段高差較差及高程較差允許中誤差綜合檢測法，不僅能夠探測出線路水準基點網中不穩定的測段和測段中不穩定的水準點，而且適用于連續測段高差較差超限時的線路水準基點網的穩定性分析。

3)根據本文提出的穩定性分析方法編制的線路水準基點網穩定性分析軟件，能夠正確地探測出網中不穩定的測段和不穩定的水準點，應該在高鐵線路水準基點網復測的穩定性分析中推廣使用。

4)本文的研究結果對完善現行的高速鐵路工程測量規范有一定的參照價值。

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Research on Methodology of Stability Analysis for Repetition Measurement of Line-benchmarks Network

CAO Chengdu1，LIU Chenglong2，3，YANG Xuefeng2，3, LIU Zhi2，3

(1.The Fourth Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Wuhan 430063, China;2. Faculty of Geosciences and Environment Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3. State-province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology of High-Speed Rail Safety, Chengdu 610031, China)

Abstract：The current methodologies for stability analysis of repetition measurement of line-benchmarks network in the specification can only detect unstable measurement segment but not unstable points. This paper proposed a combined detection method for the difference between the measured segments and a comprehensive method that compares the difference between the measured and allowed segment heights. It could accomplish the complete stability analysis of line-benchmarks network. Both theoretical and experimental analysis results show that these two methods can not only detect the unstable measurement segments, but also further detect unstable benchmarks. The findings can provide useful reference for the stability analysis of repetition measurement of line-benchmarks network and further improve the Code for Engineering Survey of high-speed Railways

Key words：line-benchmarks network; repetition measurement; stability analysis; measure segment; divergence tolerance of elevation.

收稿日期：2015-11-17

基金項目：長江學者和創新團隊發展計劃資助項目(PCSIRT)

通訊作者：曹成度(1974-)，男，教授級高級工程師,從事攝影測量與遙感研究；E-mail：635263848@qq.com

中圖分類號：P258

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)05-0800-06