陡坡偏壓小凈距隧道施工擾動空間效應研究

吳德興，李偉平，謝寶超，，王薇，潘文碩

(1.浙江省交通規劃設計研究院，浙江 杭州 310006；2.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

陡坡偏壓小凈距隧道施工擾動空間效應研究

吳德興1，李偉平1，謝寶超1，2，王薇2，潘文碩2

(1.浙江省交通規劃設計研究院，浙江 杭州 310006；2.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

摘要:為了解陡坡偏壓小凈距隧道施工對圍巖的空間擾動影響，以排頭隧道為工程依托，依據工程實際進行隧道施工全過程三維數值模擬，對隧道施工影響下的圍巖擾動效應進行深入分析，重點考慮了中夾巖柱的位移及應力演化特征及規律，研究結果表明：由于地形偏壓與施工偏壓的疊加效應導致后行洞開挖初期為施工全過程中變形控制的最關鍵階段，中夾巖柱受力狀態控制的關鍵時期及重點控制區域為先行洞開挖期間先行洞的外側拱腳區域及后行洞開挖期間先行洞外側拱腳至墻腳及后行洞內側拱腳至墻腳區域。

關鍵詞：小凈距；偏壓隧道；中夾巖柱；擾動空間效應

伴隨國家交通基礎設施建設的迅猛發展，隧道工程得以廣泛運用，受隧道選型、線路走向及地形地質等因素限制，越來越多的偏壓小凈距隧道出現在工程實踐中[1]，近幾年，在杭新景、龍浦等高速公路中出現了坡度大于30°的陡坡偏壓小凈距隧道的工程案例，陡坡偏壓小凈距隧道施工過程中由于受到多重因素耦合效應，相較與常規隧道其隧道結構及圍巖力學效應更復雜、施工難度、施工風險更高，如何準確把握好其施工力學效應是隧道施工與運營期間安全保障的關鍵。

國外學者們在小凈距公路隧道的受力模式、爆破對隧道的影響及隧道間距對地表位移與圍巖壓力的影響等方面做了相關研究[2-4]，國內學者們通過數值計算、模型試驗、理論分析、現場實測等方法在偏壓小凈距隧道施工力學效應方面開展了大量的科研工作[5-15]，但目前針對陡坡偏壓小凈距復雜條件下的研究非常少，對于小凈距隧道開挖后圍巖二次應力場分布及施工過程中圍巖應力動態變化過程及其分布規律的研究也很少，因此，考慮實際工程的需要并為更清楚地了解陡坡偏壓小凈距隧道施工條件下圍巖位移及應力場的動態演化特征及規律，有必要對陡坡偏壓小凈距隧道施工空間擾動效應進行深入的分析。

1 數值計算模型

1.1依托工程概況

排頭隧道位于龍泉至浦城(浙閩界)高速公路工程LP04合同段，為雙洞單向行車雙車道小凈距隧道。左洞長280m，右洞長267m。隧道建筑限界凈高5m，凈寬10.75m。龍泉端兩洞設計線最小凈距9.86m，浦城端兩洞設計線最小凈距6.14m。隧道處于單斜地貌，右洞較左洞埋深淺，偏壓較為嚴重。IV級圍巖區段，先掘進洞采用短臺階法施工，后掘進洞采用短臺階、拱部留核心土弧形開挖法施工，隧道施工先掘進洞主洞超前后掘進洞開挖工作面不小于40m。

1.2模型尺寸及工況設計

依據設計圖紙確定模型尺寸，單洞開挖跨度13.14m，凈距8m，拱肩厚度8m，地面坡度45°，模型縱向深度100m。整體模型網格劃分如圖1所示。圍巖采用摩爾庫倫本構方程，單元類型為實體單元C3D8R，支護采用殼單元S4R。

圖1　數值計算模型圖Fig.1 Numerical calculation model

圖2　模型開挖示意圖Fig.2 Model excavation sketch

圍巖及支護結構材料屬性見表1。

表1　材料參數表

依據實際施工情況進行施工過程的數值模擬，先開挖深埋側洞，采用臺階法，后開挖淺埋側洞，采用環形開挖留核心土法，開挖循環進尺2m，臺階法上下臺階錯開間距16m，先行洞上臺階與后行洞上臺階錯開距離40m，開挖示意圖如圖2。

2圍巖擾動效應分析

2.1圍巖位移場演化特征

2.1.1豎向位移場演化特征

先行洞開挖時，選取斷面開挖深度z=20m為分析目標斷面，斷面分析測點及測線布置見圖3。

(a)測線布置；(b)測點布置圖3　測線及測點布置圖Fig.3 Arrangement of line and point

圖4反映了地表測線L沉降槽曲線隨開挖進行的演化特征，圖4表明如下結論：

1)先行洞開挖時地表沉降曲線呈現中間大，兩邊小槽型分布特征，先行洞開挖期間，地表沉降槽曲線的中心線約在中夾巖柱中心線偏先行洞一側，當后行洞隧道進行開挖后，地表沉降槽曲線中心線向后行隧道偏移，最終位置在后行洞隧道軸線與中夾巖柱中心線之間；

圖4　地表沉降槽曲線變化圖Fig.4 Curve of surface subsidence

2)當深埋側先行洞開挖時，由于存在偏壓情況，深埋側洞外側覆土厚度大于內側，受隧道開挖擾動影響的圍巖范圍較大，導致圍巖外側松動壓力較大，呈現出松動圈內土體下沉量外側大于內側，此差異程度隨著拱頂覆土厚度的增加而減小，如圖5(a)所示，因此地層變形傳遞到地表時，地表沉降最大值出現在深埋側隧道內側邊墻與中夾巖柱中心線之間；

3)當淺埋側隧道開挖后，由于覆土厚度較淺，淺埋側隧道拱頂以上土體受施工影響產生整體下沉，并且帶動深埋側土體有向淺埋側移動的趨勢，呈現出深淺埋兩側隧道豎向位移最大區域向中夾巖柱逐漸偏移的現象，這種現象將隨著開挖的進行越為明顯，當縱向開挖70m后，地表沉降最大值出現在淺埋隧道軸線靠近中夾巖柱5m左右，當內外洞拱肩位置最大豎向位移等值線相交后，形成潛在破裂面，容易引起此破裂面以下的中夾巖柱土體松動及崩塌，如圖5(b)所示。

(a)Z=40 m；(b)Z=70 m圖5　豎向位移等值線圖Fig.5 Vertical displacement contour

研究表明，先行洞在開挖全過程中每開挖10m引起的地表沉降值變化較為穩定，而后行洞開挖過程中地表沉降變化明顯，先行洞開挖第一個10m引起先行洞16%的地表下沉，后行洞開挖第一個10m引起后行洞34%的地表下沉，表明在先行洞開挖的基礎上進行后行洞開挖時，后行洞初期開挖為地表變形關鍵控制階段。

為研究先行洞開挖后，拱圈及隧道周邊圍巖體位移場擾動特征及演化規律，取洞周特征部位進行豎向位移監測。圖6為Z=20m斷面拱圈特征點位移值隨開挖進行演化曲線。

圖6　先行洞豎向位移演化曲線Fig.6 Vertical displacement evolution curve of the exsiting tunnel

圖6反映了Z=20m監測斷面先行洞拱圈各特征點隨掌子面推進豎向位移演化規律，由圖可知：

1)拱圈各特征點約在距離監測斷面前方18m時開始產生豎向位移，表明先行洞開挖引起拱圈圍巖產生擾動效應的影響范圍大致為1.5B；

2)掌子面經過監測斷面后，除左右墻腳位置當掌子面經過后出現小幅度的隆起之外各特征點豎向位移顯著增加，就增加幅度而言，從大到小依次為拱頂、左拱肩、右拱肩、左拱腳及右拱腳，總體呈現為左側豎向位移大于右側，與上述地表沉降規律一致，原因不再贅述；

3)當后行洞開挖后，各特征點豎向位移呈持續增大趨勢，但增加幅度存在明顯差異，即在拱肩、拱腳及墻腳位置均呈現右側豎向位移增加速率大于左側，如圖所示，當開挖76m時右拱肩豎向位移已超過左拱肩，若掌子面繼續掘進，右側位移大于左側位移的趨勢將愈發明顯，上圖也表明后行洞開挖對先行洞拱圈各特征點豎向位移影響程度為拱頂>拱肩>拱腳。

后行洞拱圈各特征點豎向位移隨掌子面開挖變化曲線如圖7所示，由圖可知：

1)當先行洞開挖時，后行洞拱圈各特征點豎向位移緩慢增加，增加速率由大到小依次為左拱肩、左拱腳、左墻腳、拱頂、右拱肩、右拱腳及右墻腳，此規律表明先行洞開挖對后行洞的影響程度左側顯著大于右側；

2)當后行洞開挖后，各特征點豎向位移增大速率發生小幅度突增，當掌子面經過監測斷面后，各特征點位置出現急劇增加，左拱肩及拱頂豎向位移增加速率最大，其次為左拱腳，此階段為后行洞豎向位移變形控制關鍵階段，應加強觀測及監測。

圖7　后行洞豎向位移演化曲線Fig.7 Vertical displacement evolution curve of the following tunnel

2.1.2水平位移場演化特征

圖8反映了測線L0水平位移隨深度變化的演化特征，由圖可知如下結論：

1)測線L0各個測點水平位移隨掌子面推進發生明顯變化，從Z=10m至Z=40m之間，測線水平位移的分布規律是一致的，隨著掌子面推進，水平位移逐漸增加；

2)當Z=10m即掌子面剛經過監測斷面時，先行洞隧道掌子面區域地層水平位移為正，即向右側有滑動位移產生，其他區域的水平位移均向左，隨深度變化，地層水平位移分布大致為“M”型，水平位移最大值出現在深度為10m左右位置，即拱頂上方14m；

3)從Z=40m至Z=50m時，即后行洞掌子面推進后，測線各測點產生了向左側的整體水平位移；

4)當Z=70m時，即后行洞已開挖30m后，測線上水平位移的最大值由拱頂上方14m位置變化到隧底位置。由圖可知Z=70m曲線與Z=40m曲線的交點大致位于拱頂位置，拱頂上方測點隨后行洞開挖水平位移向右，拱頂下方圍巖水平位移向左；

基于上述分析可以得到測線豎向不同區域在施工過程中水平位移的變化規律，拱頂上方區域在先行洞開挖期間水平位移向左不斷增大，當后行洞開挖后水平位移方向改變向右不斷增加；掌子面區域在先行洞開挖期間水平位移向右不斷增加，當后行洞開挖后水平位移發生突變，方向向左；隧道下方區域在施工全過程中水平位移不斷增大，方向始終向左。

圖8　水平位移隨深度變化曲線Fig.8 Horizontal displacement with depth curve

2.2圍巖應力場演化特征

為了研究隧道施工過程中圍巖壓力偏壓程度的演化規律，分別計算先行洞及后行洞的洞周對稱點的圍巖豎向應力的壓力比，以此衡量偏壓程度的大小，壓力比越接近1，表明偏壓程度小，壓力比遠離1則表明偏壓程度大。

先行洞豎向應力及后行洞豎向應力偏壓比變化曲線如圖9所示。由圖9(a)可知：

1)原巖應力場下，由于拱腳位置覆土厚度大于拱肩引起先行洞拱腳偏壓比大于拱肩，可以初步判斷，初始狀態下，偏壓比隨深度的增加而增大。

2)先行洞開挖過程中，拱肩及拱腳偏壓比均呈現降低趨勢，拱肩降低速率較快，當開挖Z=5m時，左右拱肩豎向應力出現相等的情況即不存在偏壓，而后繼續開挖，偏壓比呈反向減小，右側拱肩豎向應力大于左側，拱腳偏壓比隨先行洞開挖逐漸減小，而后進入穩定狀態；

3)當Z=40m即后行洞開挖后，拱腳偏壓比快速減小直至為0。而拱肩偏壓比受后行洞開挖影響較小，一直處于穩定狀態。拱肩最終偏壓比為0.84。

上述分析表明，后行洞開挖對減輕拱肩偏壓比有利，對拱腳偏壓比影響較小。

圖9(b)反映后行洞拱肩及拱腳偏壓比隨施工進程的演化特征，由圖可知：

1)初始狀態下，與先行洞一致，表現為覆土厚度越大，偏壓比越大，拱肩及拱腳的初始偏壓比分別為1.4及1.48；

2)先行洞開挖，后行洞拱肩及拱腳偏壓比均呈現增大趨勢，拱腳偏壓比增大速率更快，表明先行洞開挖引起地形偏壓與施工偏壓的疊加，加劇了后行洞的偏壓程度；

3)當后行洞開挖后，應力釋放并重新調整，拱腳及拱肩偏壓程度均減輕，拱肩偏壓比減小速率更快，并在Z=48m左右出現反向減小，即右側拱肩豎向應力大于左側，初步分析，隨后行洞不斷掘進，由于后行洞覆土較淺，拱部上方圍巖受開挖擾動影響持續增加直至貫穿至地表，淺埋側拱部上方圍巖松動壓力持續增加而引起后行洞右側拱肩豎向應力大于左側，而拱腳偏壓比則呈單向減小，最終穩定在1.4左右。

(a)先行洞豎向應力偏壓比變化曲線；(b)后行洞豎向應力偏壓比變化曲線圖9　豎向應力偏壓比變化曲線Fig.9 Curve of vertical stress bias ratio

分別提取初始狀態、后行洞開挖及最終狀態3個關鍵時間點的雙洞拱肩和拱腳偏壓比數據，如表2所示。由表2可知，初始狀態下，后行洞圍巖豎向應力偏壓程度明顯大于先行洞，當先行洞開挖過程中，先行洞偏壓程度減輕而后行洞偏壓程度繼續加重，后行洞拱腳位置偏壓比達1.9，后行洞開挖后，后行洞偏壓程度逐漸減輕，最終狀態時先行洞偏壓程度微弱，而后行洞偏壓程度較強。

表2　偏壓比值

3中夾巖柱擾動效應分析

在小凈距隧道施工過程中，中夾巖柱厚度較小，多次受到擾動，使得圍巖及支護結構的力學行為變得更為復雜，中夾巖柱是小凈距隧道圍巖穩定性控制的關鍵部位，因此，以下對中夾巖柱的位移場及應力場隨開挖進程的演化特征進行分析。

3.1位移演化特征

各施工步的中夾巖柱區域豎向位移場分布如圖10所示。

(a)Z=10 m;(b)Z=30 m;(c)Z=40 m;(d)Z=50 m;(e)Z=60 m;(f)Z=70 m圖10　中夾巖柱豎向位移分布圖Fig.10 Vertical displacement distribution of the middle rock pillar

圖10反映了中夾巖柱在各施工步豎向位移分布規律，由圖10可知：

1)在Z=10～40 m區間，中夾巖柱豎向位移場的分布規律是一致的，由于先行洞開挖，造成地形偏壓與施工偏壓的疊加，中夾巖柱豎向位移場的分布明顯呈現偏壓特征，即總體上中夾巖柱區域左側豎向位移顯著大于右側；

2)在Z=50～70 m區間，由于后行洞開挖，引起中夾巖柱區域豎向位移場分布規律的改變，當Z=50 m時，中夾巖柱豎向位移場分布偏壓特征基本消失，隨后行洞掌子面繼續掘進，豎向位移場呈現偏壓特征，總體上中夾巖柱右側豎向位移大于左側。

上述分析表明，先行洞開挖時中夾巖柱受擾動區域及影響程度較小，與單洞偏壓隧道的位移分布規律一致，后行洞開挖后，中夾巖柱受擾動影響愈為強烈，中夾巖柱豎向位移場分布規律發生較為明顯的改變，后行洞開挖引起的豎向位移場與先行洞引起的位移場產生疊加，這種疊加效應在后行洞開挖初期有助于改善先行洞開挖引起的中夾巖柱豎向位移場偏壓特征，而后行洞繼續開挖后，此疊加效應引起豎向位移場產生向后行洞偏移的偏壓特征。

3.2應力演化特征

各施工步的中夾巖柱區域豎向應力場分布如圖11所示。

(a)Z=10 m;(b)Z=30 m;(c)Z=40 m;(d)Z=50 m;(e)Z=60 m;(f)Z=70 m圖11　中夾巖柱豎向應力分布圖Fig.11 Vertical stress distribution of the middle rock pillar

圖11反映了中夾巖柱在各施工步豎向應力場的分布規律，由圖可知：

1)在Z=10～40 m區間，中夾巖柱豎向應力場的分布規律是一致的，由于先行洞開挖，造成地形偏壓與施工偏壓的疊加，中夾巖柱豎向應力場的分布明顯呈現偏壓特征，即總體上中夾巖柱區域左側豎向應力顯著大于右側，此外在先行洞右側拱腳位置出現壓應力集中，應力集中程度隨開挖進行不斷增大；

2)在Z=50～70 m區間，由于后行洞開挖，引起中夾巖柱區域豎向應力場分布規律的改變，當Z=50時，中夾巖柱豎向應力場分布偏壓特征基本消失，后行洞的左側拱腳位置出現顯著的壓應力集中，隨后行洞掌子面繼續掘進，豎向位移場呈現偏壓特征，總體上中夾巖柱右側豎向應力大于左側，且隨掌子面不斷推進，先行洞右側拱腳及后行洞左側拱腳部位壓應力集中逐漸增強，兩側壓應力集中區域相交并重疊，最終可能貫通中夾巖柱區域，因此可知，拱腳區域為中夾巖柱受力最不利區域，應對此區域采取適用的方法進行加固。

4結論

1)由于地形偏壓與施工偏壓的疊加效應導致后行洞開挖初期為施工全過程中變形控制的最關鍵階段。

2)后行洞開挖對減輕先行洞拱肩偏壓程度有利，對拱腳偏壓程度影響較小，先行洞開挖引起地形偏壓與施工偏壓的疊加，加劇了后行洞的偏壓程度，當后行洞開挖后，應力釋放并重新調整，拱腳及拱肩偏壓程度均減輕，拱肩偏壓比減小速率最快。

3)中夾巖柱受力狀態控制的關鍵時期及重點控制區域為先行洞開挖期間先行洞的外側拱腳區域及后行洞開挖期間先行洞外側拱腳至墻腳及后行洞內側拱腳至墻腳區域。

參考文獻：

[1] 楊靈. 淺埋偏壓小凈距隧道施工力學效應研究[D]. 北京：中國礦業大學，2014.

YANGLing.Studyonconstructionmechanicseffectofshallow-buriedbiastunnelswithsmallinterval[D].ChinaUniversityofMiningandTechnology，2014.

[2]LoKW,ChongLK,leungLF.Fieldinstrumentationofamultipletunnelinteractionproblem[J].TunnelsandTunnelling, 1998.

[3]SolimanE,DuddeckH,AhensH.Twoandthreedimensionalanalysisofcloselyspacedouble-tubetunnels[J].TunnelingandUndergroundSpacetechnology, 1993, 8(1):13-18.

[4]MoY.Smallspacingtunnelstheblastingexcavationdynamiceffect[J].AppliedMechanicsandMaterials, 2013:1484-1489.

[5]TANGuangzong.Studyongrounddeformationandliningstresscharactersforsmallspacingtunnels[J].ProgressinSafetyScienceandTechnology,vol.Viii,ptsaandb. 2010;2217-2222.

[6] 孔祥興,夏才初,仇玉良. 平行小凈距盾構與crd法黃土地鐵隧道施工力學研究[J]. 巖土力學, 2011, 32(2): 516-524.

KONGXiangxing,XIACaichu,QIUYuliang.Studyofconstructionmechanicalbehaviorofparallel-smallspacingmetrotunnelsexcavatedbyshieldmethodandcrossdiaphragm(CRD)methodinloessregion[J].RockandSoilMechanics, 2011, 32(2): 516-524.

[7] 劉小軍,張永興. 淺埋偏壓隧道洞口段合理開挖工序及受力特征分析[J]. 巖石力學與工程學報,2011,增1:3066-3073.

LIUXiaojun,ZHANGYongxing.Analysisofreasonableexcavationsequenceandstresscharacteristicsofportalsectionofshallowtunnelwithunsymmetricalloadings[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering, 2011(Suppl):3066-3073.

[8] 黃拔洲,陳少華,秦峰.小凈距隧道在京福高速公路上的實踐 [J]. 重慶大學學報 自然科學版, 2003, 26(10): 19-22.

HUANGBazhou,CHENShaohua,QINFeng.Developmentofparalleltunnelswithsuper-smallintervalinBeijing-Fuzhoufreewayengineering[J].JournalofChongqingUniversity,2003, 26(10): 19-22.

[9] 彭從文, 朱向榮, 王金昌. 基于三維有限元模型的小凈距隧道施工力學分析 [J]. 公路交通科技, 2008, 25(12): 138-145.

PENGCongwen,ZHUXiangrong,WANGJinchang.Mechanicalanalysisofsmallintervaltunnelbasedonthree-dimensionalFEMmodel[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment, 2008, 25(12): 138-145.

[10] 袁維,傅鶴林,徐武，等.偏壓隧道的進洞施工擾動效應及安全監控[J]. 鐵道科學與工程學報,2012,05:65-70.

YUANWei1,FUHelin,XUWu,etal.Disturbanceeffectofunsymmetricalpressuretunnel’sentranceconstructionandsafetymonitoring[J].JournalofRailwayScienceandEngineering, 2012(5):65-70.

[11] 龔建伍, 夏才初. 鶴上大斷面小凈距隧道施工方案優化分析 [J]. 巖土力學, 2009, 30(1): 236-240.

GONGJianwu,XIACaichu.OptimalanalysisofconstructionschemesforHeshangsmall-spacetunnelswithlargesection[J].RockandSoilMechanics, 2009, 30(1): 236-240.

[12] 王更峰,廖紀明,張永興.淺埋大跨小凈距隧道安全凈距與中巖柱力學特性研究[J].工程勘察,2011,39(4):18-23.

WANGGengfeng,XIONGXiaohui,ZHANGYongxing.Studyonsafecleardistanceandmechanicalcharacteristicsofmiddlerockpillarforshallowlarge-spantunnelwithsmallcleardistance[J].GeotechnicalInvestigation&Surveying, 2011,39(4):18-23.

[13] 王更峰, 熊曉暉, 張永興,. 大跨小凈距隧道合理開挖方法與支護參數對比研究[J]. 公路交通科技, 2011,28(3):101-107.

WANGGengfeng,XIONGXiaohui,ZHANGYongxing.Comparativestudyofrationalexcavationmethodandsupportparameterforlarge-spansmallspacingtunnel[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment, 2011,28(3):101-107.

[14] 肖劍秋.公路偏壓隧道量測與有限元模擬分析[J].鐵道科學與工程學報,2011，8(1):82-86.

XIAOJian-qiu.DynamicmonitoringandfemsimulationanalysisofanExpresswaytunnelwithunsymmetricalloadings[J].JournalofRailwayScienceandEngineering, 2011，8(1):82-86.

[15] 蔣彪,肖巖,李凌宜. 大跨度超小凈距暗挖地鐵隧道施工方法模擬優化分析 [J]. 鐵道科學與工程學報, 2011, 8(5): 46-50.

JIANGBiao,XIAOYan,LILingyi.Simulationanalysisonconstructionmethodsofsubsurfaceexcavatedsubwaytunnelwithlargespanandsupersmallinterval[J].JournalofRailwayScienceandEngineering, 2011, 8(5): 46-50.

Study on construction disturbance spatial effect ofbias tunnels with small interval and steep slope

WU Dexing1，LI Weiping1，XIE Baochao2，WANG Wei2，PAN Wenshuo2

(1．ZhejiangProvinceInstituteofCommunicationsPlanning，DesignandResearch，Hangzhou310006，China；2．SchoolofCivilEngineering，CentralSouthUniversity，Changsha410075，China)

Abstract:In order to understand construction disturbance induced spatial effect of bias tunnels with small interval and steep slope，this paper took the Paitou tunnel as an example to carry out the whole process of three-dimensional simulation of tunnel construction based on the engineering practice and analyze the construction disturbance effect of surrounding rock. The focus was on the evolution characteristics and regularity of displacement and stress in the middle rock pillar. The results show that the early stage of following tunnel excavation is the most important period to control the deformation in the whole process of construction due to the superposition effect of terrain bias and construction bias，and that the key period of stress state control in the middle rock pillar is the stage of existing tunnel excavation. The key region is the arch foot of existing tunnel during the existing tunnel excavation and the arch foot to wall foot of existing tunnel during the following tunnel excavation and the arch foot to wall foot of following tunnel during the following tunnel excavation.

Key words:small interval；bias tunnel；middle rock pillar；disturbance spatial effect

收稿日期：2015-11-22

基金項目：浙江省交通運輸廳科研計劃資助項目(2013H04)；國家自然科學基金資助項目(51208525)

通訊作者：謝寶超(1982-)，男，湖北隨州人，講師，博士，從事土木工程防災減災方面的研究；E-mail: xiebaochao@csu.edu.cn

中圖分類號：U455.4

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)05-0906-08