大風條件下動車組滾擺振動特性研究

米希偉，魯寨軍，鐘睦

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

大風條件下動車組滾擺振動特性研究

米希偉，魯寨軍，鐘睦

(中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075)

摘要:采用基于機器視覺的動態偏移量檢測方法，對某動車組在蘭新第二雙線百里風區大風條件下的動態偏移量參數進行實車測試試驗。結合動力學仿真的模態分析和實車試驗數據的頻譜分析，得到大風條件下動車組以下心滾擺振動為主；通過相關性分析，說明了大風條件下側滾角和重心橫移量在一定范圍內存在線性關系；結合實車試驗數據，分析了大風條件下車輛側滾角和重心橫移量之間關系的具體變化規律，得出大風條件下，當重心橫移量在[-20，20]mm之內時，隨著車輛振動的加劇，滾擺中心有降低的趨勢。

關鍵詞：動車組；大風；橫向振動偏移量；側滾角；滾擺中心

在強側風作用下，列車空氣動力性能惡化，不僅列車空氣阻力、升力、橫向力迅速增加，還影響車輛的橫向穩定性，嚴重時將導致車輛傾覆。車輛的橫向振動主要包括橫擺振動、側滾振動、搖頭振動，通常將橫擺振動與側滾振動耦合在一起稱為滾擺振動[1-2]。在大風環境下，車輛側滾角、重心橫向偏移量等參數會顯著變大，這直接關系到動車組運行安全。研究大風條件下車輛滾擺振動的振動方式及側滾角、重心橫移量與滾擺中心的關系，對于研究大風條件下車輛的橫向振動方式和防止車輛傾覆有著重要意義。由于車體相對軌道的橫向偏移量的測試是難點，側滾角等角度相對容易測得，研究側滾角、重心橫移量與滾擺中心的關系對于簡化測試方法及測試系統也有著重要的意義。前人對于軌道車輛運行姿態的研究，多采用理論分析和數值模擬[3-7]，缺乏實車試驗驗證，難以保證研究的可靠性；并且關于大風條件下車輛運行安全性的研究，多集中在穩態氣動載荷(側向力、升浮力、傾覆力矩)等方面及脫軌系數、傾覆系數等常規的動力學性能分析[8-12]，缺乏對滾擺中心等車輛動態偏移量方面的研究。本文基于中南大學軌道交通安全實驗室研發的基于機器視覺的車輛振動偏移量實時在線檢測系統，對某動車組在蘭新第二雙線大風條件下的動態偏移量參數進行了實車測試試驗，針對大風條件下動車組的橫向振動，分析了車輛側滾角和橫移量之間關系的變化規律。

1動態偏移量實車測試方法

測試方法如文獻[9]中提到的，在被測車體非共線的4個點(不能安裝在垂直鋼軌頂面的同一平面內)上分別安裝高速CCD和主動光源，隨著車輛的運動，各CCD分別記錄鋼軌相對該測點CCD(也就是車體)的運動圖像序列，運用圖像處理技術，可分析出每個測點相對于鋼軌的橫向位移和垂向位移。4個測點上的高速CCD受時間同步裝置控制，同步采集數據，計算機對測得的數據進行整理、顯示、存儲和對外實時通信。綜合3個測點上的3個橫向位移和3個垂向位移，確定車體相對于兩條鋼軌的空間姿態和偏移量，進一步通過剛體運動學相關公式得到車體上任意點的動態偏移量。第四個測點所測得的偏移量可用于對結果進行驗證。

與文獻[10]，[11]和[12]中不同的是，這里采用的是高速面陣相機和線光源。監測開始前，將線光源和相機固定在車體上，調整好面陣相機角度，使線光源垂直照射軌面，光平面平行于軌道橫斷面，并使線光源照射在軌面上的激光能落在相機鏡頭中心，然后通過機器視覺原理結合動力學方程得到車輛的動態偏移量參數。每個測點的傳感器安裝和相機拍攝圖如圖1所示：

圖1　傳感器安裝和相機拍攝圖Fig.1 Dingrama of sensor installation and camera photograph

2大風條件下車輛滾擺振動主要方式

動車組具有兩系懸掛，在車輛橫垂面和縱垂面對稱的條件下可以得出轉向架和車體側滾與橫移耦合在一起的4個自由度的滾擺振動方程。為了簡化分析，認為轉向架構架相對車體質量并不大，可以不計它的慣性作用，于是可以將系統簡化為2個自由度系統，將兩系懸掛的橫向剛度和垂向剛度換算成一系懸掛剛度。由于側滾角θ的角度很小，可以認為滿足：sinθ≈tanθ≈θ。

由車輛動力學理論，當車體以低頻p1作側滾和橫擺振動時，側滾和橫擺同相，滾擺中心O1點在車體重心下，稱為下心滾擺；當車體以高頻p2作側滾和橫擺振動時，側滾和橫擺反向，滾擺中心O2點在車體重心上，稱為上心滾擺；取車輛橫截面，以重心為中心，向右為y軸正方向，向下為z軸正方向，建立坐標系，則下心滾擺和上心滾擺如圖2所示：

圖2　下心滾擺和上心滾擺Fig.2 Upper and lower center rolling pendulum vibration

大風條件下，當動車組運行在線路上時，下心滾擺與上心滾擺都可能存在，在不同路段、不同氣動載荷下會以某一種滾擺振動為主。下面采用數值模擬和實車試驗相結合的方法來分析大風條件下，在全試驗線路動車組滾擺振動的主要方式。

鐵道機車車輛是一個復雜的多體系統，不但有各部件之間的相互作用力和相對位移，而且還有輪軌之間的相互關系。因此，理論計算分析模型將對一些次要因素進行假定或簡化，不考慮輪對、側架、搖枕和車體等部件的彈性。

建模中使用如下設定：

1)忽略鋼軌的彈性變形。

2)建立了車輛組的動力學模型。

3)由于本文實車試驗軌道為350 km/h標準，所以采用德國低干擾譜。

4)其他車輛參數均依據實車參數進行設定。

建立的模型如圖3所示，x方向為機車縱向，正向為前進方向；y方向為橫向，正向指向右；z方向為垂向，正向指向下方。坐標原點在中間車車體中心位置正對的軌面上。依據實車試驗某動車組的實車參數建立動力學仿真模型。

通過模態分析獲得系統的固有頻率和振型，得到車輛的下心滾擺固有頻率為0.78 Hz，車輛的上心滾擺固有頻率為1.27 Hz。

對大風條件下該動車組某趟車速為200 km/h實車試驗的側滾角做頻譜分析如圖4所示。可以看出，實車試驗的側滾振動頻率多集中在0.72 Hz附近，與仿真模型得到車輛下心滾擺固有頻率接近，而側滾振動頻率在1.27 Hz附近的較少。對比大風條件下其他工況的實車試驗，發現各趟次試驗側滾振動頻率都集中在0.5～0.8 Hz。因此，從對車體滾擺振動的影響來講，大風條件、試驗工況下，試驗車輛滾擺振動以下心滾擺為主。

圖3　動車組動力學計算模型Fig.3 Multibody dynamics numerical computation model of the train-set

圖4　側滾振動頻率與幅值的關系Fig.4 Relationship between amplitude and frequency of roll angle

3車輛側滾角、重心橫移量與滾擺中心的關系

強迫振動是在自由振動的基礎上施加激擾力，其振動形式與自由振動類似。大風條件下動車組作受迫振動，由于線路條件、氣動載荷等都是變量，車輛的真實振動非常復雜。將測試誤差設為擾動量bt，設滾擺中心O在z軸上的坐標ht，則t時刻重心橫向偏移量yt與該時刻側滾角θt之間的關系可以表示為式(1)：

yt=htθt+bt

(1)

3.1無風條件下車輛側滾角、重心橫移量與滾擺中心的關系

相比大風環境，無風或微風條件下，車輛受到的氣動載荷要小很多，車輛的側滾角、搖頭角、重心橫移量等參數的幅值也小很多。

無風條件下某動車組某次實車試驗(該趟次環境風速小于3 m/s，風向約與線路方向垂直)以250 km/h的速度運行在蘭新鐵路第二雙線百里風區測得的側滾角和重心橫向偏移量隨時間變化的曲線如圖5所示：

(a)側滾角變化;(b)重心橫移量變化圖5　無風條件下側滾角、重心橫移量隨時間變化曲線Fig.5 Roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity change over time under windless condition

由圖5可以看出，兩組數據在幅值上都很小，但兩組曲線整體上變化趨勢相近，局部區域變化趨勢對應關系不明顯。由于測試誤差的存在及無風條件下動車組滾擺振動振幅小等原因，無風條件下從測試數據難以得出側滾角、重心橫移量和滾擺中心簡單的對應關系。

3.2大風條件下車輛側滾角、重心橫移量與滾擺中心的關系

大風條件下某動車組某次實車試驗(該趟次環境風速最大為23 m/s，風向約與線路方向垂直)以180 km/h的速度運行在蘭新鐵路第二雙線百里風區測得的側滾角和重心橫向偏移量隨時間變化曲線如圖6所示：

(a)側滾角變化;(b)重心橫移量變化圖6　大風條件下重心橫移量隨時間變化曲線Fig.6 Roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity change over time under strong wind

對該趟試驗側滾角和重心橫移量數據做相關性分析，設置顯著性檢驗為0.01，得到結果如表1所示：

表1　相關性分析

從表中可以看出，側滾角與重心橫移量相關性顯著。以側滾角為橫坐標、重心橫移量為縱坐標，將兩組數據繪制在一起，如圖7所示：

圖7　側滾角和重心橫移量的關系Fig.6 Relationship between the roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity

由圖6和圖7可以看出，該工況下，動車組側滾角和重心橫移量存在較強的線性關系，但不同區域線性對應關系略有不同。這說明在大風條件下，車輛滾擺中心位置整體上變化不大，在一定范圍內會隨著重心橫移量和側滾角的變化而變化。

4大風條件下車輛滾擺中心隨側滾角、重心橫移量變化的規律

為了得到側滾角與重心橫移量的關系，獲得滾擺中心位置的變化規律，選取具有代表性的實車試驗數據，對該數據的側滾角和重心橫移量做線性擬合分析。這里采用對y值分區段分析的方法，即將不同區段的y值與對應的θ值作擬合。

大風條件下，動車組重心橫移量多集中在20 mm之內，超出這一范圍的數據不多。為了分析大風條件下滾擺中心位置的整體變化規律，避免少量異常數據導致的規律錯誤，這里僅分析重心橫移量在20 mm之內的范圍。

為了得到θ值與y值的關系，將式(1)中bt值致0(會使得一些值偏大，特別是振動小的時候)，編號1，4和6為頭車，編號2，3，5和7為尾車，通過處理同一區段實車試驗7趟典型數據，得到如表2所示擬合值：

表2　擬合方程

綜合表2的數據擬合分析，可以得到y與h的取值關系如表3所示：

表3　y與h的取值關系

通常當重心橫移量在[-20，20] mm之內時，側滾角在[0°，0.6°]區間內。對于試驗動車組某趟試驗，按照本文給定的h值范圍(h±h')，通過θ(弧度)計算的yf值與y值的誤差δ‘'，可以表示為：δ'=h'*θ。如h'=253 mm，側滾角為0.6°時，誤差約為±3 mm；如R'=187mm;側滾角為0.3°時，誤差約為±1 mm。

通過上述分析可以得出，重心橫移量在[-20，20] mm之內時：隨著橫移量的增大，滾擺中心與重心之間的距離也會增大。

5結論

1)大風環境試驗工況下，試驗車輛以下心滾擺為主。

2)大風環境下，當重心橫移量在[-20，20] mm之內時，動車組側滾角和重心橫移量線性相關性較高。

3)大風環境下，當重心橫移量在[-20，20] mm之內時，隨著車輛振動的加劇，滾擺中心有降低的趨勢。

參考文獻：

[1] 嚴雋耄.車輛工程[M].2版.北京: 中國鐵道出版社，1999.

YAN Junmao.Vehicle engineering [M]. 2nd edition. Beijing: China Railway Publishing House，1999.

[2] 任尊松.車輛系統動力學[M]. 1版.北京: 中國鐵道出版社，2007.

REN Zunsong.Vehicle system dynamics[M]. First edition. Beijing: China Railway Publishing House，2007.

[3] 李田，張繼業，張衛華.橫風下高速列車通過擋風墻動力學性能[J].鐵道學報，2012，34(7):30-35.

LI Tian，ZHANG Jiye， ZHANG Weihua. Dynamic performance of High-speed train passim windbreak in

crosswind[J]. Journal of the China Railway Society，2012，34(7):30-35.

[4] 楊榮峰，王林棟，章亮.鐵路線路動車組動力學響應檢測應用研究[J].鐵道機車車輛，2010，30(1):20-21.

YANG Rongfeng，WANG Lindong，ZHANG Liang.EMU dynamic performance test and research on railway line[J].Railway Locomotive & Car，30(1):20-21.

[5] 張建.路堤上鐵道車輛的橫風氣動特性試驗研究[J].國外鐵道車輛，2007，44(1):29-38.

ZHANG Jian.Experimental investigations into the cross wind aerodynamics of railway vehicles on the embankment[J].Foreign Rolling Stock，2007，44(1):29-38.

[6] 李田，張繼業，張衛華.橫風下車輛-軌道耦合動力學性能[J].交通運輸工程學報，2011，11(5):55-60.

LI Tian，ZHANU Jiye，ZHANU Weihua.Coupling dynamics performance of vehicle-track under cross Wind[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2011，11(5):55-60.

[7] 任尊松，徐宇工，王璐雷，等.強側風對高速列車運行安全影響研究[J].鐵道學報，2006，28(26):46-50.

REN Zurrsong，XU Yugong，WAND Lulei，et al. Research on dynamics performance of highspeed trains under strong lateral wind[J]. Journal of the China Railway Society，2006，28(6):46-50.

[8] 何華，田紅旗，熊小慧，等.橫風作用下敞車的氣動性能研究[J].中國鐵道科學，2006，27(3):73-78.

HE Hua，TIAN Hongqi，XIONG Xiaohui，et al. Study on the aerodynamics performance of gondola car under cross wind[J].China Railway Science，2006，27(3):73-78.

[9] Baker C J， Jones J， LopezCalleja F， et al. Measurements of the cross wind forces on trains[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92(7):547-563.

[10] Carrarini A. Reliability based analysis of the cross-wind stability of railway vehicles[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2007，95(7):493-509.

[11] Minoru Suzuki， Katsuji Tanemoto，Tatsuo Maeda. Aerodynamic characteristics of train/vehicles under cross winds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91(1):209-218.

[12] Stephane Sanquera，Christian Barrea，Marc Dufresnede Virela， et al. Effect of cross winds on high-speed trains: Development of a new experimental methodology[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92(7):535-545.

[13] 李紅燕，陳治亞，趙剛，等.大風環境下P62K型空棚車橫向振動偏移量試驗研究[J].鐵道科學與工程學報，2011，8(6):98-102.

LI Hongyan， CHEN Zhiya， ZHAO Gang， et al. Research on P62Kbox car’s lateral vibration offset under strong winds[J]. Jouranal of Railway Science and Engineering，2011，8(6):98-102.

[14] 魯寨軍，田紅旗.大風環境下YW25G型客車橫向振動偏移量研究[J].鐵道科學與工程學報，2011，8(3):57-61.

LU Zhaijun，TIAN Hongqi.Research on YW25Gpassenger-car’s lateral vibration offsets under strong

winds[J].Jouranal of Railway Science and Engineering，2011，8(3):57-61.

[15] 韓伯領，陳治亞，魯寨軍.鐵路車輛動態偏移量的在線檢測[J].中南大學學報(自然科學版)，2008，39(4):787-792.

HAN Bolin， CHEN Zhiya， LU Zhaijun. On-line detection of offset generated by vibration of rolling stock based on machine vision[J]. Journal of Central South University: Soience and Technology，2008，39(4):777-792.

Research on the rolling pendulum characteristic of the train-set under strong wind

MI Xiwei，LU Zhaijun，ZHONG Mu

(School of Traffic and Transportation Engineering,Cantral South University,Changsha 410075，China)

Abstract：In this paper, we adopted the testing method of dynamic offset, which was based on the concept of machine vision, and performed an experiment on the dynamic offset parameters of a certain train-set running in the 50 km long wind-struck area of Lanzhou Xinjiang High Speed Railway. Through the modal analysis and the spectrum analysis of the actual data, it demonstrates that lower heart rolling is the major rolling pendulum vibration under strong wind. Through correlation analysis, it demonstrates that the roll angle and the lateral vibration offset of the center of gravity has linear relationship to a certain extent. With the experimental data, this paper analyzed the changes of the roll angle and lateral vibration offset under the condition of strong wind. Through the analysis, it is concluded that under strong wind condition, provided that the lateral vibration offset of the center of gravity is within[-20, 20]mm, increasing rolling vibration of vehicle body tends to drop the roll center.

Key words：train-set; strong wind; lateral vibration offset; roll angle； roll center

收稿日期：2015-10-26

基金項目：中國鐵路總公司科技計劃資助項目(2015T002-A)；中南大學教師研究基金資助項目(2013JSJJ013)

通訊作者：魯寨軍(1975-)，男，湖南醴陵人，副教授，從事車輛結構強度與車輛系統動力學方面的研究；E-mail:422189716@qq.com

中圖分類號：U270.1

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)05-0806-06