衛生技術人員數量變化趨勢預測的灰色神經網絡模型*

新鄉醫學院期刊社（453003） 張艷麗

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衛生技術人員數量變化趨勢預測的灰色神經網絡模型*

新鄉醫學院期刊社（453003） 張艷麗△

衛生技術人員數量是衡量一個國家或地區公共衛生、醫療服務發展水平的重要指標。建立科學合理的衛生技術人員數量變化趨勢預測模型，豐富和完善衛生技術人員數量變化趨勢預測理論方法，有利于合理優化衛生人力資源的培養與配置，明確公共衛生政策缺口和改進空間，進而改善公共衛生管理和服務的績效。文獻［1-4］多通過ARMA、ARIMA等時間序列模型來預測衛生技術人員的變化趨勢，這類模型對數據的穩定性和統計規律性要求高，常常不能滿足現實需要。基于灰色GM（1，1）模型等對護士數量、醫護比例等衛生技術人員變化趨勢的成功刻畫［5-6］和貝葉斯正則化神經網絡的良好泛化推廣能力、預測精度高的優勢，本研究將PGM（1，1）模型、GM（1，1）模型、無偏GM（1，1）模型與貝葉斯正則化神經網絡相結合，融合各預測模型的優點，建立衛生技術人員數量變化趨勢預測的灰色神經網絡模型，并實例驗證所建模型的科學性和合理性，以期為科學制定衛生人力資源培養計劃、配置政策提供準確可靠的決策依據。

貝葉斯正則化神經網絡

PGM（1，1）模型、GM（1，1）模型、無偏GM（1，1）模型的建模過程

已知原始數據序列：X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n））（x（0）（k）≥0，k =1，2，…，n）。建立PGM（1，1）模型過程［8］如下：

3.確定矩陣

求得參數列：a*=［a，b］T=（BTB）-1BTY；

5.求得x（1）新的背景值為

6.確定新的數據陣

求得新參數列：A*=［a′，b′］T=（B′TB′）-1B′TY；

7.X（0）的PGM（1，1）預測模型為：

重復1-7步GM（1，1）預測模型為：

重復1-3步，無偏GM（1，1）預測模型［9］為：

衛生技術人員數量變化趨勢預測的灰色神經網絡融合模型

分別利用PGM（1，1）模型、GM（1，1）模型、無偏GM（1，1）模型對n個連續時期的衛生技術人員原始數據值x1，x2，…，xn-1，xn進行擬合，減弱原始數據的隨機性、增強規律性，以PGM（1，1）模型、GM（1，1）模型、無偏GM（1，1）模型擬合后的每期衛生技術人員數值為貝葉斯正則化神經網絡的輸入，以每期衛生技術人員的實際值為網絡輸出，集成貝葉斯正則化神經網絡良好的泛化能力、預測精度高和灰色模型少數據建模的優勢，建立灰色神經網絡融合預測模型，探尋n個連續時期衛生技術人員數量的變化趨勢規律，并通過這個規律預測第n +1期的衛生技術人員數量

1.以x1為初始點，選擇適當的序列維度，分別利用PGM（1，1）模型、GM（1，1）模型、無偏GM（1，1）模型擬合衛生技術人員原始數據值，得到擬合值序列：并分別得到xn +1的一次預測值

驗證實例

以中國每千人口衛生技術人員數量變化趨勢預測為例，驗證所建模型的有效性。選取2003～2013年歷年每千人口衛生技術人員數據［10］（表1），利用2003～2011年數據建模，以2012年和2013年的預測值作為檢驗模型優劣與否的樣本。

表1　2003～2013年中國每千人口衛生技術人員數據

以MATLAB7.0為仿真平臺，利用2003年中國每千人口衛生技術人員數據為初始值，7維序列長度分別建立GM（1，1）模型、PGM（1，1）模型、無偏GM（1，1）模型，得到中國每千人口衛生技術人員的灰色模型擬合值如表2所示。

表2　2003～2013年中國每千人口衛生技術人員數據灰色模型擬合值（人）

將衛生技術人員數據灰色模型擬合值與實際值按照建模步驟方法帶入網絡訓練，針對2012年數據值作預測，確定貝葉斯正則化網絡訓練誤差目標為0.001，節點結構為3-16-1，得到預測值為4.73；針對2013年數據值作預測，確定網絡訓練誤差目標為0.001，節點結構為3-9-1，得到預測值為5.23。采用相對誤差統計量評估模型預測效果。具體結果如表3所示。

表3　模型預測值與實際值對比結果

結 論

本文建立的利用PGM（1，1）模型、GM（1，1）模型、無偏GM（1，1）模型等灰色模型實現原始數據的一次預測并構建規律性強的訓練樣本集，通過貝葉斯正則化網絡二次預測，融合了貝葉斯正則化神經網絡良好的泛化能力、預測精度高和灰色模型少數據建模的優勢，實例檢驗結果表明所建模型預測精度高、相對誤差小。為衛生技術人員數量變化趨勢預測提供了一種新方法，進而為相關部門制定合理的衛生人力資源培養計劃、科學配置衛生人力資源提供準確可靠的決策參考。

參考文獻

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［7］顏衛衛，肖業興，馬鐵軍.基于貝葉斯正則化BP神經網絡的擠出溫度預測模型.橡膠工業，2014，61（4）：241-243.

［8］李樹峰，陳志丹.pGM（1，1）模型權值p的精確求解及其性質分析.統計與決策，2009，21：153-154.

［9］嚴磊，劉好斌，雷邦軍，等.基于灰色廣義回歸神經網絡模型的城市耕地面積預測.地理與地理信息科學，2012，28（3）：111-112.

［10］中國國家統計局.中國統計年鑒2014.北京：中國統計出版社，2014.

（責任編輯：劉壯）

·計算機應用·

*基金項目：河南省哲學社會科學規劃項目（編號：2014BZX012）

通信作者：△張艷麗，E-mail：ylzhang2@126.com