談高中數學教學破解概念解決對策

馬小宇

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）06-0214-01

1.高中數學概念化教學的現狀

一直以來，教師受到應試教育的制約和影響，數學教學重點的教學方式就是題海戰術，從未重視過對數學概念的深入解讀，導致學生難以將概念有機的運用到解題過程中，造成兩者的脫節。在很多老師的眼中，數學概念僅僅是一個學術名詞，只要對概念進行解釋，學生強制性記憶，就算完成了概念教學的工作。完全沒有認識到：在數學領域中，作為一種學術觀念而存在的概念的真實意義，并且概念也是一種利用數學①方式進行解決問題的方法。教師自認為完成概念教學工作后，讓學生馬不停蹄的開始解題，使得學生對數學概念的印象模棱兩可，無法對概念進行一個全面、深刻、透徹的理解，直接導致學生很難將概念在具體的解題過程中熟練的應用，最終造成數學學習上的舍本逐末、本末倒置。

2.高中數學概念教學的對策

2.1 讓學生在親自感知、體驗教學中認識概念。學習一個新概念，首先應讓學生明確學習它的意義，作用。因此，教師應設置合理的教學情景，使學生體會學習新概念的必要性。概念的引入，通常有兩類：一類是從數學概念體系的發展過程引入，一類是從解決實際問題出發的引入。我們著重談一下從實際問題引入，通過創設實驗活動，培養學生動手操作能力，讓他們在親自體驗實踐中形成數學概念。如在橢圓概念教學中，可要求學生事先準備兩個小圖釘和一條長度為定長細線，將細線兩端分別固定在圖板上不同兩點A 和B ，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動所得圖形。提問思考討論：（1）橢圓上的點有何特征？（2）當細線長等于兩定點之間距離時，其軌跡是什么？（3）當細線長小于兩定點之間距離時，其軌跡是什么？（4）請同學總結，完善橢圓定義。這樣的設計，不是教師機械的講解、學生被動的接受的過程，而是學生通過數學實驗，在不斷思考和探索中得到新發現，獲得新知識，從而體驗數學概念的發生、形成和發展的過程，，一方面有利于增強學生上數學課興趣，感受過程給他們帶來的快樂，另一方面有利于學生充分了解概念由來，方便記憶。

2.2 在挖掘、拓展內涵基礎上，衍生外延知識，進一步理解概念。新概念的引入，是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成苦干個層次，逐步加深提高。如三角函數的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：（1） 用直角三角形邊長的比刻畫銳角三角函數的定義。（2）用點的坐標表示銳角三角函數的定義。（3）任意角的三角函數的定義。由此概念衍生出：①三角函數的值在各個象限的符號。②三角函數線。③同角三角函數的基本關系式。④三角函數的圖像與性質。⑤三解函數的誘導公式等。可見，三角函數的定義在三角函數教學中可謂重中之重，是整個三角部分的基石，它貫穿于與三角有關的各部分內容并起著關鍵作用。"磨刀不誤砍柴工"，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生對概念的理解。

2.3 理解函數本質，加強函數符號教學。在進行函數概念教學時，要加強對函數符號的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應關系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學生已有的認知，對學過的函數知識進行全面的分析回顧，利用一些實例來讓學生了解對應法則f的本質含義。這樣學生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導學生利用嚴謹的數學語言來刻畫出變量之間的關系。舉個例子：求解y=的對應關系，很多學生無法描述清楚，可以利用一些數學語言讓學生進行描述，算術平方根可以利用抽象的符號f進行表示，依照具體到抽象的方式進行處理，以大量形式多樣的實際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）來表示其背景，促進學生對知識本質的理解。對應法則f，自變量為x，另外，f（x）是數集B中的一個數字，以此來讓學生體會到f的對應關系，使其了解不同函數中f的具體意義。

3.結語

總而言之，在高中數學教學中，針對概念的理解應該以教材為基礎，在教材的基礎上發揮創造性。對于教材之中存在不合時宜的內容，應該果斷的進行刪減，不僅如此，還要刪除教材中干擾教學、脫離實際應用的例子，在概念化教學時要堅持去粗取精、寧缺毋濫的原則，提高概念化教學的整體意識，使學生產生心靈上的共鳴，最終達到領會數學核心概念的終極目的。