引導經歷過程 積累數學經驗

朱秀云

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）06-0208-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出："數學活動經驗的積累是提高學生素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。"因此，數學教學應該從學生已有的經驗出發，讓學生在獲得直接經驗的同時也能獲得間接經驗，從而有效指導學生獲得數學活動經驗。在數學課堂教學中，我們如何幫助學生經歷觀察、操作、分析、概括等活動獲得數學知識，數學思想以及數學活動經驗？下面以《三角形內角和》的教學為例闡述筆者的些許觀點。

1.觀察思考中喚醒已有學習經驗

心理學家奧蘇伯爾說過，影響學習最重要的一個因素是學習者已經知道了什么，一定要根據學生原有知識進行教學。教師在進行教學前先要了解學生已有的生活經驗和知識經驗，想辦法讓學生與現在的教學聯系起來。

課堂片段1：

師：請同學們認真觀察并思考長方形的內角和是多少？（90×4=360°）

師：什么叫內角和？

師：再觀察你發現了什么？每個三角形的內角和是多少？（360°÷2=180°）

此環節的設計是從學生熟悉的長方形入手，引出內角和，再把長方形平均分成2份，引出三角形內角和。教學巧妙的利用學生的已有的經驗來幫助理解新的認知，課堂上引起學生共鳴，找到學生學習的生長點，從而吸引學生積極、主動參與學習。

2.猜想驗證中建構新的數學學習經驗

數學知識、技能及數學思想、方法之間密切聯系，彼此互相影響、互相作用。先從以有的知識、技能中提出猜想，在用已有的數學方法、思想去驗證，構建新的學習方法、經驗。教學不僅要讓學生在猜想驗證活動中積累操作經驗，更要在此過程中提升學生的分析、抽象、推理等能力。

課堂片段2：

師：你怎樣證明這兩個三角形一樣？它的內角和是360°÷2=180°？

學生用學具動手操作。（重疊法）

師：討論還可以用什么辦法證明任意直角三角形內角和是180°？

（1）量一量。

（2）折一折。

師：是不是所有三角形的內角和都是180°呢？你怎樣驗證？

學生用學具動手操作。

（1）測量法

（2）折拼法

把三個角通過折，拼成一個平角。

此環節的設計是從特殊到一般，先讓學生根據已有知識、經驗提出猜想，再創設適宜的時空條件和操作平臺，讓學生去驗證猜想，使學生從既有的數學知識技能、思想方法中遷移類推，提煉、概括出新的數學模型，在自主探究實踐中積累活動經驗。

3.應用拓展中提升活動經驗

一些不常用的數學知識，經過一定的時間就會被人們遺忘，但數學思想、數學經驗、方法卻隨時隨地發揮作用，使人們終生受益。在數學課堂上，很多老師過與注重知識的教學，忽略了學生的發展，覺得能應用知識解決問題、練習即可。其實數學教學遠不止如此，教師在課堂上注重數學活動經驗向課外、生活中拓展，才會讓學生收獲更多。

課堂片段3：

師：兩個完全一樣的銳角三角形或鈍角三角形拼成的圖形內角和會是多少？三個呢？

課后動手實踐，說說你的發現。

此環節設計的目的是讓學生學會學習。在這節課的學習過程中，學生已經積累了內角和的學習經驗，教師應放手讓學生去飛翔，在飛翔的過程中遇到新問題，自主實踐探究，發現新方法，積累新經驗。

數學活動經驗是在"做"積累起來的。小學生的年齡和認知特點決定了學生的數學學習很多時候需要借助一定的外部活動來幫助理解。因此，教學中就盡可能的設計一些實效的活動，引導學生經歷數學活動的過程，獲得數學活動經驗，并通過教師指導，同學交流，自我反思等過程，將獲得的數學經驗內化。