基于學習環模式的量子力學教學模式研究

李宗寶+王應+李勇

【摘要】作為當前公認的比較有效的教學模式，通過實踐證明，學習環模式對于提高理工科專業授課效率具有重要的意義。結合教學實際，本文以物理學專業課《量子力學》中的“一維無限深勢阱”內容為例，設計了教學案例，介紹了學習環模式在物理學專業課程教學中的應用。

【關鍵詞】學習環模式 量子力學 一維無限深勢阱

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0043-02

學習環模式是20世紀50年代末60年代初，由美國的一項關于小學科學課程的項目——科學課程改善研究（science curriculum improvement study，簡稱SCIS）首次提出的一種科學的教學策略[1，2]。以皮亞杰的發生認識論為基礎，借鑒和運用構建主義學習理論。經過西方近半個世紀的教育實踐，該方法已經由小學科學課程提出，現被大學理工科專業課程的教學所借鑒[3]。雖然針對不同的課程，其研究者對學習和教學過程研究的重點不同而不斷變化學習環的方式，但他們都具有一些共同的特征環節，即：探究或實驗、解釋或發明、鞏固或精致，這三個主要部分[4，5]。

作為物理學專業的必修專業課程，量子力學課程，由于其理論性極強等特點[6-8]，需要扎實的數學和物理知識，且由于其知識抽象、較難理解等造成學生的學習興趣不高、知識掌握程度不夠。因此急需在當前授課模式下，對量子力學的授課方式進行改革，以此提高學生學習的積極性。將學習環模式應用到物理學專業量子力學的教學中，在于利用學習環的探究性特點，造成學生對知識點的饑渴，從而充分調動學生學習的主動性，以此提高學習效率。同時，學習環模式亦將所學知識與學生的學習生活相融合而更好地發揮作用，提高學生學習的積極性。

本文以物理學專業《量子力學》中的“一維無限深勢阱”為例，闡述學習環模式在物理學專業學生授課中的應用。

一、探索階段

通過對所授知識點與科技前沿的聯系，對課程進行情景設計，在情景中提出問題，從而激發學生的探索欲。在問題的提出中，需要側重注重該問題應該為依靠學生目前所掌握的知識是無法解決的，并且是在原有知識體系的基礎上學習新知識才能解決的。通過問題的提出，使學生發生對未知知識點的心理失衡，從而發生認知沖突，激發學生探究的興趣和好奇心，進而將學生的注意力吸引到學習任務中來。同時，問題的提出亦應具備新穎性和趣味性并存，尤其科技前沿知識最佳，其能夠在克服課本中知識的枯燥性的同時開拓學生視野。

針對量子力學中一維無限深勢阱知識點，在課程布局中，首先，通過PPT展示出與之相對應的科技前沿知識——碳納米管，如圖1所示。并結合碳納米管在催化劑、儲氫等方面的應用，并結合我國及世界目前對碳納米管的研究現狀展開論述。在此基礎上，就其儲氫方面的應用于木桶模型（b）進行對比，并提出問題：（1）碳納米管的儲氫量多少與什么因素有關？（2）木桶的儲水量由最低板決定，是否碳納米管亦與之類似？（3）氫原子或氫分子在碳納米管中的存在狀態是如何？（4）如何討論氫原子在碳納米管中的狀態分布？在這樣的情景中學生就會隨著授課老師的思路進行相應的思考，這時學生的好奇就得以放大，學習興趣大增，而課程亦會隨著預先設定好的問題的不斷解決而順利推進。從而消除普通授課模式中單純知識點講解的枯燥性。

在這一階段中，授課教師作為課堂的主要引導者，其主要任務是構建合適的情景，適當引導學生思考，給學生一定的思考和想象空間。當然，為使學生學習興趣有持續性，此時教師的指導不能太多，更不能直接將答案告訴他們。此處引導不當則將很難達到預期效果。

二、概念介紹

在前面探索的基礎上，提出解決氫原子在碳納米管中的求解方式。而此處可以較為容易的通過碳納米管及氫原子構建物理模型。由于碳納米管的對稱性，在簡化其三維構型的基礎上，提出在一維方向上的模型；對于氫原子，則忽略其離子大小，假設為自由離子模型，從而構建出如圖2所示的結構模型。在此模型基礎上，引用前節知識點——薛定諤方程對自由離子的運動狀態進行公式的構建，容易得到該條件下的薛定諤方程：

從而引入課程主要問題的解決中來，使過程更加自然。

在知識點的講解與模型的構建及解的過程中，需要較多的運用數學知識，因此會顯得枯燥乏味。此時需要更多的引導學生，讓學生結合前述知識點自然引入，從而加深學生對舊知識的鞏固和對新知識的印象。

通過對一維無限深勢阱中薛定諤方程的探究，可以結合探索階段提出的氫原子在碳納米管內的存儲問題，讓學生思考理解該問題的解決過程與一維無限深勢阱中模型計算結果之間的區別與聯系，并探究出現該問題的原因？在該問題的基礎上，對學生進行分組討論模型與實際問題之間的區別，以及在該問題基礎上針對實際問題，前沿課題中對于實際問題的修正計算原理及方法，以此增加學生對于前沿課題的了解。

三、概念應用

在前述問題的基礎上，通過探究性前沿課題問題的提出以及對一維無限深勢阱中所牽扯到的薛定諤方程的求解，該階段的任務是引導學生將發展出來的新概念應用于新情景，解答相關問題，加強學生對所學新概念的理解。在此基礎上通過對一維無限深勢阱進行邊界條件的延伸，通過修改邊界條件自然過渡至勢壘貫穿章節。通過修改薛定諤方程中的勢場U的條件，探究出射離子數量與勢壘寬度之間的關系，并在此基礎上引出勢壘概念，并拓展其在實際中的應用——電子掃描顯微鏡的制造原理及實際應用。這一例題其實是在探索階段所提出的問題基礎上的探究，通過其分析讓學生了解理論知識到實踐之間的轉化思路，擴展學生理論與應用之間的轉化思路，培養學生的實踐能力。

四、結論

通過對知識點中各個換件的設計，在整個學習環過程中，學生在心理上對于知識點必將經歷一個“平衡-失衡-再平衡”的過程，其知識體系會原來的舊的知識體系達到新的更高知識層測體系，呈現出螺旋上升的特點。通過大量的實踐，證明該學習環模式在大學物理學專業量子力學課程體系的教學中具有較好的推動作用。利用學習環模式，能夠加強理論與實踐的融合，推行基于問題、基于項目、基于案例的教學方法和學習方法。

參考文獻：

[1]鄭永愛.論科學教育學習環模式的涵義和發展[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2005（6）：33-35.

[2]代鳴，姚寶駿.5E學習環教學模式在生物學教學中的運用[J].生物學教學，2008，7（33）：18-19.

[3]袁維新，吳慶麟.關于學習環模式的研究綜述[J].心理科學，2007，30（3）：632-635.

[4]袁維新，吳慶麟.關于學習環模式的研究綜述[J].心理科學，2007（3）：632-635.

[5]宋景芬.從歸納到演繹——元認知學習環教學模式及案例分析[J].教育實踐與研究（中學版），2008（11）：53-55.

[6]李嘉慧.大學物理中的量子力學教學研究[D].大連理工大學，2012.

[7]田光善.關于本科生量子力學教學的一些體會[J].大學物理，2011，（3）：52-58.

[8]金桂，黃小益，蔣純志，陳亞琦.量子力學教學方法探索與實踐[J].高等理科教育，2011（2）：100-103.

基金資助：銅仁學院教學內容與課程體系改革重點與培育項目（《物理專業光學、原子物理學和量子力學一體化教學模式研究（重點）》）資助。