依托實踐操作培植空間觀念

葛劍鋒

小學數學課程標準中提出：“豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。”空間觀念成為小學數學的核心概念，培養小學生的空間觀念成為小學數學教學的重要目標。筆者在小學數學教學中，借助具體物體的支持，依托實踐操作，探索出一套培植學生空間觀念的策略，現以《圖形的旋轉》為例加以闡釋。

一、利用實物操作感悟旋轉方向

圖形旋轉的三要素是中心、方向和角度，其中旋轉方向的準確定位非常關鍵，部分學生的方向感較弱，時常將圖形的順時針和逆時針旋轉方向搞錯，為了提高學生對圖形旋轉方向的準確理解與把握，我利用實物的具體操作幫助學生有效體驗和感悟旋轉方向。

旋轉現象在生活中隨處可見，如電風扇的旋轉、門的開關、鐘表內指針的轉動等。鐘表是學生比較熟悉的一種物體，在認識順時針方向與逆時針方向時，我首先引導學生觀察真實鐘表中的時針、分針、秒針的轉動，初步接觸了順時針運動方向后，我讓學生利用學具鐘面進行親手操作，進一步感知理解順時針與逆時針兩種旋轉的運動軌跡，接著，我又讓學生利用自己的身體以及手臂，模仿鐘表指針運動，在親身體驗中加深理解，積累了豐富的感性認識后，學生觀察圖形，結合指針的運動，想象線段圍繞中心點順時針或逆時針運動的方向，并用鉛筆擺動模擬線段繞中心點順時針與逆時針運動。在多種實物操作活動中，學生對圖形中線段圍繞中心點作順時針或逆時針方向運動有了清晰的理性認識，為接下去的學習打下良好基礎。

二、借用工具支撐把握旋轉角度

“學數學就是做數學?！眻D形的旋轉是一種實踐性非常強的內容，我們要創造性地開展教學，讓學生參與操作，儲備基本活動經驗。在教學中我借用了一種工具，采用了一種簡易可行的方法，幫助學生巧妙地掌握旋轉的技巧。

圖形旋轉角度的把握是教學的一大難點，尤其是對與中心點連接的兩條線段不是都正好與方格紙的邊線重合的圖形的旋轉角度更難精確定位，一些想象力差的學生經常對這些圖形旋轉角度繪畫不到位。為此，我借用三角尺這一簡單工具為他們提供物質支撐，幫助學生化解這一難題。例如，學生在方格紙中將一個非直角三角形逆時針旋轉90°時，有些學生遇到困難，我就給學生介紹如何利用三角尺的兩條直角邊來實現90°的旋轉：將三角尺的直角頂點與三角形的中心點重合，把三角形的一條旋轉邊與三角尺的下面或者右邊的一條直角邊重合，三角尺固定不動，只要將這條邊旋轉到三角尺的另一條直角邊上，這樣就實現了逆時針90°的旋轉。有了三角尺直角邊的依靠，學生的想象就有了支撐，不再為旋轉的角度犯愁。

三、采用整體拓描簡化旋轉思維

“理論所不能解決的疑難問題，實踐將為你解決。”在圖形的旋轉教學中，一些諸如非直角梯形等稍復雜的圖形的旋轉，思維程序較為復雜，學生無法有效實現整體思維的境界，為此，我在教學中創新了一種“整體拓描”旋轉的策略。

“整體拓描法”就是將一張透明的白紙蒙在原圖形上，用鉛筆將原圖形整體拓描，然后將描畫出的整個圖形進行整體旋轉，將白紙上的圖形描摹一遍，在練習紙中留下印痕，再沿著印痕畫出旋轉圖形。例如，在教學將一個非直角梯形順時針旋轉90°時，我讓學生都拿出一張長方形透明白紙，蒙在練習本上拓描梯形，具有了一定繪圖基礎的學生很快就描畫出原梯形，接著，我讓他們將長方形白紙繞著旋轉中心點順時針旋轉90°，最后再將白紙上的梯形稍微用力描一遍，使之在練習本中留下整個梯形的印跡，然后拿走白紙，在練習本中沿著印跡描畫，這樣一個符合要求的圖形就畫完了。整體拓描的一次性旋轉猶如整體搬遷，簡化了思維程序，降低了操作難度，通過拓描的方式進行整體旋轉的方法巧妙解決了學生對稍復雜圖形旋轉的操作，同時促進了學生的整體思維能力的發展。

圖形旋轉的策略多種多樣，我們在教學中要創新教學方法，因人而異地選擇適合的策略，務必依托實踐操作，達到想象與操作相結合，有效培育學生空間觀念。

（作者單位：江蘇南通市如東縣賓山小學）