基于光速和多普勒頻移的雷達探測距離修正方法

陳　磊

(中國電子科技集團公司第38研究所，合肥 230088)

?

基于光速和多普勒頻移的雷達探測距離修正方法

陳磊

(中國電子科技集團公司第38研究所，合肥 230088)

摘要：針對雷達脈壓通道的目標距離在實際跟蹤測量中偏差較大的問題，提出了一種基于光速和多普勒頻移的雷達探測距離修正方法，并借助實際雷達檢飛試驗中目標的全球定位系統(GPS)數據，分析了修正前后的目標距離精度，驗證了修正方法的有效性和正確性。

關鍵詞：光速；多普勒頻移；雷達探測距離；修正；檢飛試驗

0引言

在某型雷達的檢飛試驗過程中，對其檢飛目標的測量數據與事后獲取的目標GPS數據進行精度分析，發現有百米量級(最大達300 m)的距離跟蹤偏差。該雷達采用的是線性調頻脈壓處理體制，去除雷達系統誤差后，脈壓通道的測距隨機誤差理論指標應小于10 m。目標測量位置與實際位置的大偏差使得某型雷達系統無法對探測范圍內的目標實現精確定位。

針對這一問題，本文從光速和多普勒頻移兩方面對雷達的探測距離進行修正，并利用檢飛試驗數據驗證了該距離修正方法的有效性和正確性。

1基于光速和多普勒頻移的距離修正方法

雷達通過發射無線電磁波對目標進行照射并接收其回波，由此獲得目標至電磁波發射點的距離、方位、高度等信息。但是無線電波在大氣中傳播時，由于受到大氣中不均勻介質的影響，造成電磁波的傳播速度小于真空中的光速[1]，導致無線電測量設備在定位、測速、導航時產生誤差。電磁波在真空中的速度與光速一致，為c=3×108m/s，而在空氣環境下的傳播速度比光速略小，為c1=299 792 458 m/s。所以，首先對雷達探測目標的距離進行光速修正，假設探測得到的目標的測量距離為R，則光速修正后的距離R1為：

(1)

某型雷達采用的是線性調頻脈沖壓縮處理體制。該體制雷達具有分辨力高、探測距離遠和有源噪聲干擾能力強等優點。但線性調頻信號對多普勒頻移不敏感，在對目標進行探測過程中，當目標存在一定的徑向速度時，自目標反射回來的電磁波頻率會發生一定的改變。 這就稱為多普勒頻移效應，這種多普勒頻移將會導致脈壓后輸出信號發生時延，使雷達產生了測距誤差[2-3]。假設多普勒頻移導致的信號時延為Δt，則：

(2)

式中：fd為多普勒頻率；τ為雷達線性調頻脈沖寬度；B為線性調頻信號帶寬。

當fd為正值時，Δt為負，即脈壓后的脈沖前移，反之同理。因此，需要對目標探測距離進行實時修正以消除多普勒頻移的影響，修正后的距離R2為：

(3)

式中：R2為修正后的目標距離；R1為經過光速修正后的目標距離；v為目標徑向速度；f0為雷達載波中心頻率；fd=2v/λ=2vf0/c。

在雷達系統狀態確定后，即f0，τ，B為常數，此時目標運動的徑向速度方向決定了測距誤差產生的方向，且該誤差與目標徑向速度成正比。

另一方面，雷達系統本身存在一定的無法消除的系統誤差，該誤差的大小可以通過多次檢飛試驗數據獲取，假設雷達探測距離的系統誤差為ΔR，則最終的修正距離R3為：

(4)

公式(1)、(3)、(4)闡明了基于光速和多普勒頻移的雷達探測距離修正方法，下面通過實際的雷達檢飛試驗中的目標檢飛數據說明該修正方法的有效性和正確性。

2雷達檢飛試驗驗證

2.1檢飛試驗及目標精度分析

雷達檢飛試驗是讓檢飛目標機相對于雷達做徑向( 臨近和背離) 等高勻速飛行， 沿飛行航線劃分成等間隔的距離區間， 記錄區間內的發現點數和觀測點數， 計算對目標的發現概率和探測精度，包括距離、方位、高度等維度的測量信息精度[4]。檢飛試驗中，需在目標飛機上加裝GPS設備，同時為了提高目標定位的GPS精度，須在雷達處加設GPS差分站，事后對目標機的GPS數據進行差分處理，可使目標的GPS定位精度達到10 m以內。雷達的后端數據處理系統對目標的探測點跡進行航跡起始和跟蹤濾波，并記錄每一掃描幀目標機的測量數據。

待每架次檢飛試驗完成后，需對檢飛目標的測量數據進行分析，以評估雷達的探測精度情況。具體的精度分析步驟如下：

(1) 讀取目標GPS真值數據和目標測量數據；

(2) 將GPS數據和測量數據進行時間配準，即獲取每幀目標測量時間點對應的的GPS數據，可采用線性插值法進行配準；

(3) 檢查數據配準表，并剔除測量數據異常值；

(4) 計算各維度信息，即距離、方位、高度等數據的一次差；

(5) 根據判別準則(如3σ準則)，剔除誤差較大的數據，計算一次差均值、均方根值等，并以40 km為距離段，20 km劃窗分段分析精度。

在檢飛試驗中，本文主要關注目標探測距離的精度情況。

2.2修正方法驗證結果

在某型雷達檢飛試驗中，某架次檢飛目標的GPS數據距離方位比對曲線如圖1所示。

圖1　目標距離方位比對曲線

主要取目標直線運動的穩定段進行精度分析，并區分目標向背站過程，這里向站、背站都選擇300～420 km距離段分析。

距離未進行修正前，目標向背站距離一次差情況如圖2、圖3所示。表1、表2表明了目標向背站各距離分段的精度情況。整個向站段，目標距離的一次差均值為294.27 m，均方根值即距離精度為296.67 m；整個背站段，目標距離的一次差均值為188.30 m，距離精度為194.08 m。

圖2　未修正前目標向站距離一次差

圖3　未修正前目標背站距離一次差

距離中心(km)距離范圍(km)距離一次差均值(m)距離均方根值(m)樣本點數400380～420336.94338.0613380360～400310.57311.3717360340～380291.77292.5417340320～360277.33277.8917320300～340260.12260.7816300280～300251.06251.877

由圖2、圖3可以看出，目標向背站距離偏差較大，向站分段最大距離偏差達336 m，背站分段最大距離偏差達246 m；且在對應的各距離分段，向背站對應的偏差值也不一致，向站偏差值都比背站偏差值大，各分段向背站偏差值的差約為100 m。這應該是由于向背站目標徑向速度方向不同導致的測距誤差方向不同。另外，隨著x軸方向距離的增大，距離一次偏差也隨著增大，呈現出“正斜率”趨勢。

采用本文提出的距離修正方法后，目標向背站距離的一次差情況如圖4、圖5所示。表3、表4表明了目標向背站各距離分段的精度情況。整個向站段，目標距離的一次差均值為10.96 m，均方根值即距離精度為23.53 m；整個背站段，目標距離的一次差均值為6.43 m，距離精度為26.13 m。

表 2　未修正前目標背站各距離分段精度

圖4　修正后目標向站距離一次差

由圖4、圖5可以看出，修正后目標距離精度的結果明顯優于修正前，雷達測距的系統誤差基本被消除，向站全段的距離系統誤差僅為10 m，背站全段為6 m，整個距離段目標的距離精度約為25 m。通過光速修正可以有效消除未修正前的距離偏差隨著距離增大的“正斜率”；通過多普勒頻移修正基本可以消除目標在向站和背站運動過程中引起的不同方向的距離偏差。

表3　修正后目標向站各距離分段精度

表4　修正后目標背站各距離分段精度

3結束語

本文針對雷達脈壓通道的目標距離在實際跟蹤測量中偏差較大的問題，從兩方面探討了雷達探測距離的修正方法。借助實際的雷達檢飛試驗中的目標GPS數據，可以發現基于光速的修正能有效消除目標距離偏差中的數據正斜率；基于多普勒頻移的修正可以有效消除目標在向站和背站運動過程中引起的不同方向的距離偏差。最后雷達檢飛試驗目標精度的分析結果驗證了本文距離修正方法的有效性和正確性。

參考文獻

[1]張瑜，赤娜，侯佳，等.大氣折射引起的雷達定位誤差模型[J].電光與控制,2009,16(7):65-68．

[2]胡紅軍.脈沖壓縮雷達距離多普勒耦合對測距影響分析[J].現代雷達，2011,33(12)：47-50.

[3]王震，王海風，張銳娟.測量雷達的距離多普勒耦合修正方法研究[J].硅谷,2014(10):69-70.

[4]姚華飛，程子桃，趙光磊.基于GPS技術的機載預警雷達探測精度評估[J].全球定位系統,2012,37(5):24- 27.

Correcting Method of Radar Detection Range Based on Velocity of Light and Doppler Frequency Shift

CHEN Lei

(No.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088,China)

Abstract:Aiming at the problem that the target range deviation in radar pulse compression channel of actual tracking and measurement is relatively large,this paper puts forward a correcting method of radar detection range based on the velocity of light and Doppler frequency shift,and makes use of target global positioning system (GPS) data in actual flying test of radar,analyzes the target range precision before and after the correction,validates the validity and correctness of the correcting method.

Key words:velocity of light;Doppler frequency shift;detection range of radar;correction;flying test

收稿日期:2015-09-17

基金項目：國家科技支撐計劃課題項目，項目編號:2011BAH24B05

中圖分類號：TN953

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)02-0030-04

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.02.008