課堂教學(xué)中的“一題多變”策略研究

章美瓊

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力，使學(xué)生積極參與到分析知識(shí)的形成過程中去，從而使學(xué)生的思維能力得以有效的培養(yǎng)和開發(fā)。而一題多變的教學(xué)正是有目的地從多方面、多層次、多角度去培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，提高思維品質(zhì)的一種教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；一題多變；以不變應(yīng)萬(wàn)變

中圖分類號(hào)：F06文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）06-0043-02

一、問題的提出

近年來，隨著基礎(chǔ)教育課程改革如火如荼地進(jìn)行，人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注學(xué)生個(gè)性的全面發(fā)展、綜合素質(zhì)的提高。在課堂教學(xué)的過程中，越來越強(qiáng)調(diào)一題多變，引導(dǎo)學(xué)生將新知變成舊知，尋找最近認(rèn)識(shí)發(fā)展區(qū)，將復(fù)雜問題變成簡(jiǎn)單問題，觸類旁通，靈活多變，悟出解題規(guī)律，脫離題海戰(zhàn)術(shù)，真正的成為愛學(xué)者和好學(xué)者。在創(chuàng)新學(xué)習(xí)的過程中，尋找到快樂和樂趣。從知識(shí)掌握的方法來看，只有能夠觸類旁通，才能夠靈活運(yùn)用。只有能夠舉一反三，才能夠應(yīng)付學(xué)習(xí)中遇到的各種難題。從課本上的例題、習(xí)題看，他們都是經(jīng)過認(rèn)真篩選后設(shè)置的，具有一定的示范性、典型性、探索性。教師要能充分挖掘課本例題和習(xí)題的潛在智能，巧妙改變，恰當(dāng)?shù)貙?duì)它進(jìn)行演變、引伸、拓廣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的意識(shí)，使之不斷提高觀察、分析、解決問題的能力。適當(dāng)?shù)慕桀}發(fā)揮，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性，訓(xùn)練學(xué)生的思考邏輯能力。“一題多變”這一高強(qiáng)度的思維活動(dòng)，從傳授知識(shí)變到注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，這本身就是一個(gè)充滿了樂趣和思考的過程。教師通過對(duì)問題和知識(shí)點(diǎn)的把握，變成“萬(wàn)花筒”的形式，不斷的以“舊瓶裝新酒”，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，從而使得自身學(xué)習(xí)能力不斷提高。

二、“一題多變”方法的意義

根據(jù)相關(guān)的研究表明，初高中階段是學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，同時(shí)也是學(xué)生智力逐步走向高峰時(shí)期的前奏。如果課堂教學(xué)還是以老師為主導(dǎo)的灌輸式方式，而不是以學(xué)生為主的主動(dòng)性學(xué)習(xí)方式，這樣的教學(xué)成果必然不夠理想。素質(zhì)教育要求學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)新能力，不斷提高自身的思維水平。“一題多變”正是適應(yīng)了學(xué)生的這一發(fā)展要求，順應(yīng)了他們的智力特點(diǎn)。從一題多變的涵義出發(fā)，一題多變是指就是要圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，進(jìn)而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。它的重要意義可以歸納為：1、促使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和思考，增長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)和智慧。2、一題多變是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑之一。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究精神和學(xué)習(xí)熱情。4、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的分析理解能力、對(duì)解法的比較選擇能力和對(duì)數(shù)學(xué)解題的敏感能力。

三、“一題多變”方法的運(yùn)用

從數(shù)學(xué)教學(xué)的目的來說中，傳授知識(shí)并不是教師唯一的任務(wù)，更多地應(yīng)該是幫助學(xué)生拓寬思維、培養(yǎng)思考能力，而學(xué)習(xí)解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵之一，因此單純的講授并不能滿足需要，教師需要通過一些教學(xué)方法來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。“一題多變”采用通過對(duì)題目條件或要求的更改，產(chǎn)生多種類型，使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)舉一反三，加深對(duì)知識(shí)的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。那么該如何有效應(yīng)用這一方法，促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高呢？

1、循循善誘

學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，是一個(gè)逐步由淺入深的過程。初高中學(xué)生，其知識(shí)能力、思維能力等都處于一個(gè)不太成熟的階段。因此，對(duì)其一定要遵循由淺入深的規(guī)律，從簡(jiǎn)單出發(fā)，從低級(jí)出發(fā)，不可一蹴而就。孔子曾說“無欲速”，因?yàn)椤坝賱t不達(dá)”。顏淵稱贊孔子“循循然善誘人”，表明孔子善于依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的客觀順序，又能考慮到學(xué)生的接受能力，一步一步地進(jìn)行誘導(dǎo)，使學(xué)生能夠由淺入深、由近及遠(yuǎn)、有步驟地學(xué)習(xí)，越學(xué)越有興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，也要抓住這個(gè)規(guī)律和精髓，對(duì)學(xué)生采取循循善誘的學(xué)習(xí)過程。切記有耐心，善于點(diǎn)撥學(xué)生，不可操之過急。如在數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，從1，3，5，7，9的等差數(shù)列出發(fā)，對(duì)其進(jìn)行變化，就要知道2.4.6.8.10的學(xué)習(xí)。從等差數(shù)列進(jìn)行演變，到等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，都要求教師要遵循由淺入深的規(guī)律，循循善誘，一步一步來。如果學(xué)生掌握了1.4.9.16.25.的求解后，若對(duì)其進(jìn)行變化，變成4，7，12，28等，學(xué)生也要能夠?qū)ζ湔莆找?guī)律。看出新的數(shù)列是在原有數(shù)列的基礎(chǔ)上，逐步變化而來的。強(qiáng)調(diào)的是在原來的基礎(chǔ)數(shù)列再加上一個(gè)橫數(shù)3而得來。從當(dāng)前的考察情況下，數(shù)學(xué)正在向綜合能力進(jìn)展，考察學(xué)生的綜合能力，而不僅僅是某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的考察。因此，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)其歸納能力、創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力。

2、舉一反三

布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)所學(xué)材料有內(nèi)在興趣。”“一題多變”是用變式思想對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造，從不同角度、不同層次變換學(xué)習(xí)的展現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)學(xué)生積極參與的教學(xué)情境，其核心是利用構(gòu)造系列變式過程來明確解決問題的思維過程，創(chuàng)設(shè)暴露思維障礙的情緒。在這個(gè)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。數(shù)學(xué)的教學(xué)過程本身就是培養(yǎng)學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)思維能力的過程，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力放在首位，這點(diǎn)也是實(shí)施素質(zhì)教育提出的核心內(nèi)容。例如在運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)，可以通過把例題；

等差數(shù)列

-13，-9，-5，-1，3…

的前15項(xiàng)的和等于多少？

改成變式題： 等差數(shù)列

-13，-9，-5，-1，3…的前多少項(xiàng)的和等于50？

通過向上面例題那樣改變題設(shè)和結(jié)論，讓整個(gè)題型靈活變動(dòng)，也可以進(jìn)一步提出問題：同學(xué)們自己可以怎么改變題目呢？從而讓學(xué)生明白在等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的教學(xué)中，一共有四個(gè)量：首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、前n項(xiàng)和，這四者知三可求一，以后應(yīng)對(duì)這樣的題目就可以手到擒來了。

通過研究一個(gè)問題的多種解法或同一類問題的相似解法，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去思考、去創(chuàng)造的欲望，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，拓展學(xué)生思維的廣度和深度。教育家第斯多惠曾說過：“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、呼喚、鼓勵(lì)”。一題多變，舉一反三，就是最好的呼喚和鼓勵(lì)方式。

3、借題發(fā)揮

在學(xué)生經(jīng)歷了循循善誘和舉一反三后，教學(xué)課堂的根本還是要回歸到題目。雖然我們講究“脫離題海”，但是也必須嘗試去解題。只有通過解題，才能掌握方法與技巧。數(shù)學(xué)畢竟脫離不了題目。在題目的設(shè)置過程中，教師要學(xué)會(huì)“借題發(fā)揮”，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，通過題目的多變，使得相同知識(shí)點(diǎn)能夠迅速為學(xué)生掌握。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，具有很強(qiáng)的抽象性和系統(tǒng)性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力會(huì)受到數(shù)學(xué)本身抽象性的困擾。因此，“一題多變”方法的運(yùn)用過程中，一定要牢牢把握“借題發(fā)揮”的主旨和要義。教師在課堂之中所講解的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，脫離不了題目的解答；學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵；離不開對(duì)問題的思考；概念、定理、公式法則的掌握也離不開數(shù)學(xué)題目的運(yùn)用。因此，在“一題多變”方法的運(yùn)用中，要把握好題目的難度和數(shù)量，善于“借題發(fā)揮”，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性。在課堂教學(xué)的過程中，一定要“精講精練”“講究實(shí)效”，掌握一題多解觸類旁通，或一題多變舉一反三，由特殊到一般，將特殊解法與通法進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生遇到某類題馬上在頭腦中呈現(xiàn)出相關(guān)網(wǎng)絡(luò)圖，清楚共有幾種解決途徑，哪一種最簡(jiǎn)便，促進(jìn)學(xué)生能力的提高。

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富、形式多變，對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教學(xué)過程的重點(diǎn)不外乎為：講解定義、推導(dǎo)公式、例題演練、練習(xí)及習(xí)題的安排。“一題多解”與“多題一解”的解題策略能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解答能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升具有重要的影響。在教學(xué)過程中，要善于掌握“一題多變”的教學(xué)方法，通過通過“變中發(fā)現(xiàn)不變”來學(xué)習(xí)抽象化和“以不變應(yīng)萬(wàn)變”來學(xué)習(xí)公理化。只有善于開拓、不斷變異，從循循善誘，舉一反三，借題發(fā)揮出發(fā)，才能不斷提高我們數(shù)學(xué)教學(xué)的能力和水平，才能不斷推動(dòng)我國(guó)教育的發(fā)展。一年之計(jì)莫如樹樹谷，十年之計(jì)莫如樹木，百年之計(jì)莫如樹人。教育在實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的過程中，有著重要作用。期待更多的研究者參與進(jìn)來，共同實(shí)現(xiàn)我巍巍中華的復(fù)興之路。

（作者單位：福建省三明市建寧縣職業(yè)中學(xué)）

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