自適應模糊PID在半自磨排礦泵池液位控制中的應用

鄒修鐵++任玉輝++謝琦

摘 要：針對選礦廠半自磨排礦泵池液位自動調(diào)節(jié)穩(wěn)定性難以控制的問題，提出自適應模糊控制和PID控制相結(jié)合的控制方法，創(chuàng)建了適合該系統(tǒng)的模糊PID控制規(guī)則，組建了系統(tǒng)的組態(tài)，較好地解決了液位系統(tǒng)由于存在滯后環(huán)節(jié)而無法達到控制要求的問題。

關(guān)鍵詞：模糊控制；PID 液位；排礦泵池

引言：在選礦廠半自磨排礦泵池液位控制系統(tǒng)中，如果泵池液位控制不好，容易造成液位過高而溢礦，或者泵池液位過低而使渣漿泵泵入空氣，而影響渣漿泵的壽命及影響后續(xù)流程穩(wěn)定。影響泵池液位因素，除了半自磨本身負荷變化，排礦不穩(wěn)定以外，還受泵池加水以調(diào)節(jié)排礦濃度等居多因素的影響。因此，該系統(tǒng)為一個較為復雜的系統(tǒng)， 具有非線性、大滯后、參數(shù)易變性等特點，難以建立其數(shù)學模型，使用常規(guī)PID控制算法時，參數(shù)很難整定[1]，所以，在控制過程中，存在不同程度的超調(diào)或震蕩現(xiàn)象。

為了克服常規(guī)PID控制的不足，本文在常規(guī)PID基礎(chǔ)上加上一個模糊調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，將其與常規(guī)PID控制相結(jié)合起來，構(gòu)成模糊PID控制，在線對PID 3個參數(shù)進行整定，通過系統(tǒng)具有的自適應能力，能夠自動識別被控過程參數(shù)，自動調(diào)節(jié)控制參數(shù)，適應被控過程參數(shù)的變化，比常規(guī)PID控制器控制性能好，可靠性更高。模糊PID控制器既具有模糊控制靈活而適應性強的優(yōu)點，又具有常規(guī)PID控制精度高的特點，對排礦泵池液位控制系統(tǒng)中的液位進行控制，取得良好的控制效果。

一、半自磨排礦泵池液位控制系統(tǒng)的構(gòu)成

液位控制系統(tǒng)流程如圖1所示，半自磨排礦及泵池加水管排入泵池中，使礦漿液位上升，利用變頻渣漿泵將礦漿泵出到旋流器組中。采用閉環(huán)控制對排礦泵池液位進行控制，調(diào)節(jié)變頻渣漿泵的頻率，使泵池液位保持恒定。

由圖1可以看出該系統(tǒng)由變頻渣漿泵、VEAG雷達液位計，AB L62系列PLC控制系統(tǒng)、人機界面、上位連接以及報警裝置等部分組成。

二、模糊自適應PID控制器的設(shè)計

自適應模糊PID控制器是以常規(guī)PID為基礎(chǔ)，采用模糊推理思想，根據(jù)不同的偏差e和偏差變化率ec對PID參數(shù)進行在線自整定。控制器由兩部分組成，即常規(guī)PID控制部分和模糊推理的參數(shù)校正部分。模糊自適應PID控制器系統(tǒng)框圖如圖2所示。由圖可見，模糊控制器的輸入量為系統(tǒng)的偏差和偏差變化率，經(jīng)過模糊化處理后分別得到模糊量e和ec， 以此為依據(jù)進行模糊推理，輸出變量為PID 控制參數(shù)Kp，Ki，Kd的增量ΔKp，ΔKi，ΔKd，分別加上PID控制參數(shù)的初始值，即得到實際的PID控制參數(shù)。

（一）模糊控制器輸入、輸出。模糊控制器采用兩輸入三輸出結(jié)構(gòu)。以系統(tǒng)的排礦泵池液位給定值與實際測量偏差e及其偏差變化率ec作為輸入語言變量，把PID的3 個參數(shù)Kp，Ki，Kd作為輸出。取其偏差e的語言值為{負大（NB），負中（NM） ，負小（NS），零（ZO），正小（PS） ，正中（PM） ，正大（PB）} ，分別表示當前液位值Y（s）相對于液位設(shè)定值R（x）為“極小”、“很小”、“偏小”、“正好”、“偏大”、“很大”和“極大”。偏差變化率ec的語言值為{負大（ NB），負中（NM），負小（NS），零（ZO） ，正小 （PS） ，正中（PM），正大（PB）}，分別表示當前液位的變化為“快速減小”、“中速減小”“減小”、“不變”、“增大”、“中速增大”和“快速增大”。輸出變量Kp、Ki、Kd 的語言值為：{負大（NB） ，負中（NM） ， 負小（NS） ，零（Z0） ，正小（PS），正中（PM），正大（PB）}[2]，以上變量的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

（二）模糊控制規(guī)則的確定。PID參數(shù)模糊自整定是找出PID 3個參數(shù)與e和ec模糊關(guān)系。在運行中不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同的e和ec時對控制參數(shù)的要求，使系統(tǒng)具有較好的靜動態(tài)性能的要求。針對不同的e和ec，總結(jié)出了一套kp、ki與kd整定方法[3]。

（1）當e較大時，為加快響應速度應取較大的kp，同時為了避免e的瞬間變化可能出現(xiàn)的微分飽和超出控制范圍應取較小Kp。為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，對積分作用加以限制，取ki=0。

（2）當e和ec中等時，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，kp應取得小些。此時kd的取值對系統(tǒng)的影響較大，應取適中一些，ki的取值要適當。

（3）當e較小時，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能，應取較大的kp和ki，kd的取值要恰當，以避免在平衡點附近出現(xiàn)振蕩。同時為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附件振蕩，ec較大時，kp可取小一些。

根據(jù)3個參數(shù)之間的相互作用關(guān)系及控制規(guī)律，建立了合適的模糊控制規(guī)律表，如表1、2、3所示。

（三）模糊推理運算。模糊推理采用if，then合成規(guī)則，如：if e is NB and ec is NB then kp is NB， kiis PB，kdis NS；if e is PB and ec

is PB then kpis Z0， kiis Z0，kdis PB等，共49條規(guī)則，清晰化采用加權(quán)平均值法，各e與ec變化對應的Δ kp、Δ ki、Δkd輸出。根據(jù)偏差與偏差變化率得出相應的Δ kp、Δ ki、Δkd，再乘以相應得量化因子，從而得出PID實時參數(shù) kp、ki與kd。

三、控制系統(tǒng)效果及分析

本系統(tǒng)應用于大紅山某選礦工程，采用半自磨排礦泵池液位為被控對象。雷達液位計輸出4～20mA DC信號至PLC AI模擬量輸入模塊，PLC調(diào)用模糊自適應PID控制策略對液位的設(shè)定值、實際測量值之間的偏差及其變化率進行計算分析，根據(jù)模糊控制算法在線修正PID參數(shù)。將PID控制器輸出控制量通過AO模擬量輸出模塊向變頻器發(fā)出4～20mA控制信號，改變變頻器頻率來控制渣漿泵的轉(zhuǎn)速，從而達到對液位實時監(jiān)控，保持液位恒定。上位機監(jiān)控軟件采用AB公司FactoryView 6.0組態(tài)軟件。

分別用常規(guī)PID控制算法與模糊自適應PID控制算法進行試驗，得到排礦泵池液位階躍響應曲線如下圖4所示。從圖4可以看出，在階躍輸入條件下，常規(guī)PID控制的響應時間明顯較長，且有一定的穩(wěn)態(tài)誤差.加入模糊PID控制算法之后，系統(tǒng)實時地根據(jù)e和ec整定系統(tǒng)的kp、ki與kd參數(shù)，系統(tǒng)的響應時間有了明顯的縮短，穩(wěn)態(tài)誤差也有所減少，證明模糊PID控制具有較小的超調(diào)量，最短的調(diào)節(jié)時間，且基本消除了系統(tǒng)誤差，較好地解決純滯后系統(tǒng)中超調(diào)量與過渡時間之間的矛盾，體現(xiàn)了模糊自適應PID控制具有良好的適應能力和優(yōu)良的控制效果。

參考文獻：

[1] 褚靜.模糊控制原理與應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005.

[2] 俞海珍，史旭華，徐建瑜 模糊自適應PID控制在過程控制實驗系統(tǒng)上的應用[J].《實驗技術(shù)與管理》2010（1）

[3] 曹光明，吳迪， 張殿華 基于模糊自適應 PID 的鑄軋機結(jié)晶器液位控制系統(tǒng) [J].《控制與決策》2007（4）