Hilbert—Huang變換提取齒輪箱故障特征方法研究

張志斌+王菁+宋曉菲

摘 要：本文在研究了Hilbert-Huang變換的原理和它在非線性、非平穩信號分析中的獨特優勢的基礎上，重點研究了利用經驗模態分解和Hilbert-Huang變換提取齒輪箱故障特征的方法，實驗證實，通過對齒輪箱的振動信號進行經驗模態分解，并對分解得到的IMF分量進行包絡譜分析，能夠準確實現對齒輪箱內齒輪的故障定位。

關鍵詞：Hilbert-Huang變換；經驗模態分解；齒輪箱；故障診斷

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.008

1 Hilbert-Huang變換簡介

Hilbert-Huang變換（簡稱HHT）是Norden E.Huang等人于1998年首次提出的一種新的信號分析理論。Hilbert-Huang變換應用經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition 或EMD）理論將信號分解成相互獨立的若干固有模態（Intrinsic Mode Function 或IMF）的和，并對每個IMF進行Hilbert變換得到信號的瞬時頻率和幅值，從而給出信號隨時間和頻率變化的精確表達，因而可以用于對信號的局部行為做出精確的描述。

對任一實信號s（t）進行EMD，直至分量cn（t）或剩余信號rn（t）足夠小時或剩余信號cn（t）變成一個單調函數，以至不能再從中提取IMF時終止分解，可以得到：。

構造解析函數zi（t）=ci（t）+jH[ci（t）]，其中：，這樣，就可以把信號s（t）展開成（Re表示取實部），其中：，。于是得到信號s（t）的Hilbert譜及其邊界譜。

2 基于Hilbert-Huang變換的齒輪箱故障特征提取

單級傳動的齒輪箱輸入軸齒輪齒數為28，輸出軸齒輪齒數為36， 電機轉速為1473r/min，輸入軸回轉頻率為24.55Hz，輸出軸回轉頻率為為19.11Hz，齒輪嚙合頻率為688Hz。在從動軸齒輪齒根處加工寬0.1mm、深3mm的小槽以模擬齒根裂紋。測量得到的振動信號及其功率譜如圖1所示。

從功率譜圖中能找到嚙合頻率及其二倍頻，但沒有邊帶信息，因此難以判斷故障發生的部位。將振動信號進行EMD分解，進而可以得到IMF信號的包絡譜，圖2所示即為EMD分解得到的9個分量中的前3個。圖3為IMF3信號的包絡譜，可以很清晰地看到故障齒輪所在的輸出軸的頻率特征。

參考文獻：

[1]N.E.Huang， The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis， J. Proc. R. Soc. Lond. A， 1998， 454：903-995

[2]張志斌.基于頻響修正的齒輪箱故障診斷研究[D].石家莊：軍械工程學院，2004.

[3]uang NE， Wu ML， Long SR， et al. A confidential limit for the empirical mode decomposition and Hilbert spectrum analysis [J].eedings of the Royal Society of London. A （2003），459：2317-2345.