基于最小投影長度和極小慣量法的織物折皺回復(fù)角測(cè)試比較

王 靜 吳純瑩 向秋桃 王 蕾 劉建立

（生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（江南大學(xué)），江蘇無錫 214122）

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基于最小投影長度和極小慣量法的織物折皺回復(fù)角測(cè)試比較

王 靜 吳純瑩 向秋桃 王 蕾 劉建立

（生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（江南大學(xué)），江蘇無錫 214122）

摘 要在視頻序列檢測(cè)織物折皺回復(fù)角中，對(duì)單幀織物回復(fù)翼圖像的傾斜度求法由Hough變換向細(xì)化后取四等分點(diǎn)發(fā)展。盡管相對(duì)Hough變換在實(shí)時(shí)性上有所提高，然而連續(xù)單幀四等分點(diǎn)的不連續(xù)性所產(chǎn)生的奇異值限制其進(jìn)一步發(fā)展。通過分析織物回復(fù)翼的形態(tài)及變化，本文采用最小投影長度法與極小慣量法來測(cè)量其傾斜度，并在測(cè)試平臺(tái)上對(duì)二者與傳統(tǒng)方法進(jìn)行精度與實(shí)時(shí)性比較，結(jié)果表明極小慣量法在精度允許的范圍內(nèi)實(shí)時(shí)性最好。

關(guān)鍵詞織物；折皺回復(fù)角；視頻序列；最小投影長度；極小慣量

投稿日期：2016-03-03

織物折皺回復(fù)性能是指一定形狀和尺寸的織物在規(guī)定的條件下被折疊，卸去外力后織物回復(fù)成原本形態(tài)的能力，亦被稱為織物的抗折皺性。織物折皺回復(fù)性能對(duì)織物的服用性能和外觀有直接影響，因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究。

目前對(duì)織物折皺回復(fù)性能的評(píng)價(jià)主要有主觀法與折皺回復(fù)角法兩種［1，2］。主觀法是采用試樣與標(biāo)準(zhǔn)樣比對(duì)的方法，操作簡便，但測(cè)量誤差大，容易受人為和環(huán)境因素影響；折皺回復(fù)角法由原先借由英國SDL-M003A型折皺回復(fù)角試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行人工方法，逐漸發(fā)展為借由全自動(dòng)激光測(cè)量與視頻序列動(dòng)態(tài)測(cè)量的自動(dòng)方法。其中，Wang等［3］通過檢測(cè)試樣視頻序列圖像傾斜度所實(shí)現(xiàn)的織物回復(fù)角測(cè)量結(jié)果更為客觀準(zhǔn)確，該研究中織物傾斜度最新檢測(cè)方法是通過細(xì)化織物折皺回復(fù)翼的二值化圖像，選取回復(fù)翼骨架三個(gè)四等分點(diǎn)進(jìn)行平均角度計(jì)算［4］。由于細(xì)化算法實(shí)時(shí)性差以及所取四等分點(diǎn)容易造成奇異值制約了該測(cè)量方法的進(jìn)一步發(fā)展。

本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了最小旋轉(zhuǎn)投影長度法與極小慣量算法在織物回復(fù)角動(dòng)態(tài)測(cè)量中的應(yīng)用，并在測(cè)試平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在滿足精確度的前提下對(duì)提高其實(shí)時(shí)性進(jìn)行探討。

1 算法原理

如圖1（a）為JN-1型織物折皺回復(fù)性能動(dòng)態(tài)測(cè)試儀采集的單幀織物折皺回復(fù)圖像，通過二值化、平滑、去刺、擇取最大連通域等處理后得到圖1（b）。

傳統(tǒng)圖像傾斜度的計(jì)算方法是通過Hough變換統(tǒng)計(jì)各角度的存在點(diǎn)對(duì)數(shù)，最終以點(diǎn)對(duì)數(shù)最多者為其傾斜度。隨著點(diǎn)數(shù)的增加，Hough變換耗時(shí)倍增。可通過細(xì)化，在近似保留原區(qū)域基本形狀的同時(shí)，突出織物的形狀特點(diǎn)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，減少冗余信息以提高h(yuǎn)ough變換的計(jì)算效率。為進(jìn)一步提高計(jì)算效率，最新的方法［4］是通過選取細(xì)化后的織物折皺回復(fù)翼骨架的三個(gè)四等分點(diǎn)來計(jì)算折皺回復(fù)翼的傾斜角。然而，由于連續(xù)單幀折皺回復(fù)翼骨架的四等分點(diǎn)并不具有連續(xù)性，這種方法難免會(huì)造成個(gè)別單幀中求得折皺回復(fù)角出現(xiàn)奇異值。

在保證算法實(shí)時(shí)性的前提下，為避免上述方法中的奇異值，通過觀察二值化后的圖像可知，織物回復(fù)翼圖像是近似于長條矩形的多邊形，故求解折皺回復(fù)翼圖像傾斜角的問題可轉(zhuǎn)化為求解其外接矩形傾斜角或檢測(cè)其對(duì)稱軸傾角。針對(duì)前者，程鵬飛等［5］用數(shù)學(xué)方法嚴(yán)格證明了：任意一個(gè)多邊形的最小面積外接矩形和其凸殼的最小面積外接矩形是等價(jià)的。然而該方法對(duì)織物折皺回復(fù)翼自由端形變過于敏感，并不適用于實(shí)際，因此本文將研究重心置于后者。

關(guān)于圖像對(duì)稱軸的研究由來已久。針對(duì)本文研究對(duì)象，適用方法主要有基于最小旋轉(zhuǎn)投影長度和基于極小慣量的對(duì)稱軸檢測(cè)算法。

1.1 最小旋轉(zhuǎn)投影長度法

對(duì)于折皺回復(fù)翼這種類長條矩形，由于對(duì)稱性，當(dāng)其相對(duì)坐標(biāo)軸垂直（平行）放置時(shí)，其在該坐標(biāo)軸上的投影長度近似最小（最大），因此可通過旋轉(zhuǎn)目標(biāo)圖像并將其投影到對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸以確定其傾斜角度。具體算法流程如圖2所示。

其中，s、t分別為控制步長step大小和最后步長精度的參數(shù)，二者共同決定最后傾斜角的精度。根據(jù)JN-1型織物折皺回復(fù)性能動(dòng)態(tài)測(cè)試儀所采集的織物折皺回復(fù)圖像可以確定，隨著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度的增加，圖像縱軸上的投影長度先減小后增加。然而由于坐標(biāo)向量X、Y為離散量，在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)計(jì)算其在縱軸的投影長度時(shí)采用取整來確定其變換后的坐標(biāo)值，進(jìn)而造成小范圍內(nèi)投影長度不隨旋轉(zhuǎn)角度變化，甚至反趨勢(shì)變化，形成局部最小值。為避免步長過小導(dǎo)致局部最小值，本文參數(shù)取值：s=8，t=0.2。

1.2 極小慣量法［6］

由物理學(xué)定律可知，質(zhì)量均勻分布的物體在繞其對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。所以可將二值化后的織物回復(fù)翼圖像視為質(zhì)量均勻分布的物體，通過求取轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小的直線來確定對(duì)稱軸，根據(jù)該直線的斜率即可求得圖像傾斜角。與傳統(tǒng)線性回歸方法相比，該方法具有坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)不變性，運(yùn)算量更小，更適合于對(duì)稱軸的檢測(cè)［7］。

物體對(duì)直線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于物體各質(zhì)元質(zhì)量dm和其到該直線垂直距離的平方l2的乘積之和。用I來表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則其表達(dá)式為：

在織物回復(fù)翼的二值圖像中（如圖1（b）），織物回復(fù)翼是由N個(gè)白色像素表示，各像素點(diǎn)可認(rèn)為是織物回復(fù)翼的一個(gè)質(zhì)元，則織物回復(fù)翼對(duì)某直線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可通過求取各質(zhì)元的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量得到。現(xiàn)假設(shè)織物回復(fù)翼的對(duì)稱軸為f（x）=kx+b，則織物回復(fù)翼對(duì)f（x）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

此時(shí)再根據(jù)實(shí)際情況確定織物回復(fù)翼的對(duì)稱軸斜率，最終求出傾斜角。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與算法比較

分別對(duì)JN-1型織物折皺回復(fù)性能動(dòng)態(tài)測(cè)試儀隨機(jī)拍攝的三組圖片進(jìn)行細(xì)化取四等分點(diǎn)法、最小旋轉(zhuǎn)投影長度法和極小慣量法三種算法測(cè)試，比較其測(cè)得回復(fù)角曲線及所用時(shí)間。測(cè)試用圖像大小為656×492像素，CPU：Intel Core i5-3210M 2.50GHz，內(nèi)存：12GB，操作系統(tǒng)：Windows 8.1 pro，軟件：matlab 8.6。

如圖3所示，（b）、（c）、（d）分別為三種算法在第一組圖片運(yùn)行的回復(fù)角曲線，（a）圖將三條曲線合并在一張圖上。

如前所述，圖3（b）的五個(gè)峰值即是由于連續(xù)單幀折皺回復(fù)翼骨架四等分點(diǎn)的不連續(xù)性所造成的奇異值；圖3（c）曲線的波折是由于離散的元素坐標(biāo)值及計(jì)算X軸投影長度時(shí)取整操作導(dǎo)致的；圖3 （d）曲線較為光滑，連續(xù)性好，更好地反映了織物回復(fù)翼在回復(fù)過程中的變化趨勢(shì)。觀察圖3（a）易知，三種算法所得回復(fù)角曲線十分接近，為精確比較其差距，做細(xì)化取四等分點(diǎn)法與另外兩種算法所得角度的平均絕對(duì)差，測(cè)試三組圖片的結(jié)果如表1。

表1 三種算法計(jì)算傾斜角的平均絕對(duì)差

其中，極小慣量法與細(xì)化取四等分點(diǎn)的傾斜角平均絕對(duì)差明顯小于最小投影長度法，其平均絕對(duì)差小于1°。

進(jìn)一步比較3種的實(shí)時(shí)性，對(duì)3種算法的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行比較，如表2。顯然本文介紹的兩種算法在實(shí)時(shí)性上都優(yōu)于原算法，其中極小慣量法更具優(yōu)勢(shì)。

表2 三種算法的運(yùn)行時(shí)間

綜上所述，相比細(xì)化后取四等分點(diǎn)法和最小旋轉(zhuǎn)投影長度法計(jì)算織物回復(fù)翼傾斜角，極小慣量法不僅在回復(fù)角曲線上連續(xù)性好，而且實(shí)時(shí)性亦是最佳。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王春燕. 精紡毛織物折皺回復(fù)性研究［J］. 上海紡織科技.2012，05∶59-61.

［2］ 鄺湘寧，石東亮，金美菊. 織物折皺回復(fù)性能兩種測(cè)試方法的相關(guān)性研究［J］. 上海紡織科技.2011，06∶19-20.

［3］ Lei Wang， Jianli Liu， Ruru Pan， and Weidong Gao. Dynamic measurement of fabric wrinkle recovery angle by video sequence processing. Textile Research Journal， 2014， 84（7）∶ 694-703.

［4］ 王蕾，張 月，余 洋，喻 飛，劉建立，高衛(wèi)東. 織物折皺回復(fù)角動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)現(xiàn)方法［J］. 上海紡織科技.2015，04∶17-23.

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［6］ 梁 楠，郭 雷，于 勇. 基于極小慣量的灰度圖像對(duì)稱軸檢測(cè)方法［J］. 微處理機(jī).2009，06∶62-64.

［7］ 黃 杰，蔡希潔，林尊琪. 一種對(duì)稱的線性擬合數(shù)據(jù)處理方法［J］. 計(jì)量技術(shù).2000，05∶47-49.

Comparison on measurement of fabric wrinkle recovery angle between minimal length of projection and minimal value of moment of inertia

WANG Jing WU Chun ying XIANG Qiu tao WANG Lei LIU Jian li
（Jiangnan University， Jiangsu Wuxi 214122， China）

AbstractIn the measurement of fabric wrinkle recovery angle by video sequence， it has developed from hough transform to quartering point after thinning to measure fabric wrinkle recovery angle. Alought the real-time of quartering point after thinning is better than Hough transform， it is hard to further develop for discontinuity in sequence images. In this paper， we measure fabric wrinkle recovery angle by minimal length of projection and minimal value of moment of inertia after analyzing the shape of fabric wrinkle recovery wing. The results show that minimal value of moment of inertia is best measurement in precision and real-time comparing among three measurement.

Key wordsfabric； wrinkle recovery angle； video sequence； minimal length of projection； minimal value of moment of inertia

中圖分類號(hào)：TS107.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（61203364）；江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目（No.BY2015019-07）；江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）。

作者簡介：王 靜（1995—），女，大學(xué)本科。

通訊作者：劉建立，E-mail:jian-li.liu@hotmail.com。