行人慣性導航零速檢測算法*

費程羽， 蘇　中， 李　擎

(北京信息科技大學 高動態導航技術北京市重點實驗室，北京 100101)

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行人慣性導航零速檢測算法*

費程羽， 蘇中， 李擎

(北京信息科技大學 高動態導航技術北京市重點實驗室，北京 100101)

摘要:在行人慣性導航中，零速檢測是實現速度誤差清零和導航誤差估計的前提，有著重要的作用。針對行人運動過程中零速區間時間間隔短難以檢測的問題，提出了一種基于人體腳部運動特征的零速檢測算法，將步行運動抽象成了一個包含4個隱含狀態與15個觀測量的隱馬爾可夫模型，并闡述了模型構建機理。利用Baum—Welch算法訓練和優化模型參數，提高了檢測準確率。實驗結果表明：所提出的方法零速檢測效果較好，且采用該方法的行人慣性導航系統，其定位誤差約為行進距離的0.73 %，定位精度較高。

關鍵詞：行人慣性導航； 零速檢測； 隱馬爾可夫模型； Baum—Welch算法

0引言

現有的行人慣性導航中絕大多數采用慣性導航計算位置，并設置零速修正算法消除速度積累誤差[1～4]。所謂零速修正算法是指在行人運動過程中的零速區間內利用卡爾曼濾波器估計導航誤差，抑制位置與速度誤差的發散的方法。由于行人步行運動過程中腳部接觸地面的時間即零速區間時間很短(通常為0.1～0.3 s)，因此，如何準確可靠地檢測零速區間成為了一個重要問題。

將步行運動按照腳的狀態進行劃分，如果每一步中腳的不同狀態均能夠被有效檢測，那么,就可以得到準確的零速區間，依據這種思想,本文提出了一種基于隱馬爾可夫模型的零速檢測算法，將行人的步行運動過程抽象為一個隱馬爾可夫模型，并利用Baum—Welch算法訓練和優化模型參數，從而實現的運動過程中的零速檢測。

1行人的步行運動特征

對于行人的步行運動而言，在運動中的任意時刻至少有一只腳處于與地面接觸狀態，所以，按照步行過程中腳的運動狀態，可以將一個步行周期大體分為兩個階段：靜止階段與擺動階段。擺動階段又可以分為三部分，即前腳尖離地、空中擺動、后腳跟著地三個過程，因此,將一個步行周期分為前腳尖離地、空中擺動、后腳跟著地與全腳掌著地4個過程。為了獲取行人運動的慣性信息，探索行人的步行運動特性，將慣性測量單元(IMU)安裝于行人的腳部，記錄行走運動過程的加速度與角速度信息，設置采樣頻率為200 Hz，以保證記錄的數據能夠真實地反映全部步行運動過程。IMU的安裝位置與軸向如圖1所示。

圖1　慣性測量裝置Fig 1　Inertial measurement unit

通過實驗發現，行人在步行運動過程中，其三軸加速度與三軸角速度均存在一定的周期性變化規律，總體來說，x軸角速度(如圖2)的周期性特征更為明顯，且輸出曲線變化更為平緩，易于特征提取，因此,選取x軸角速度為后續的隱馬爾科夫零速檢測模型的觀測量。

圖2　x軸角速度Fig 2　x-axis angular velocity

2零速檢測算法

對于行人步行運動，其存在兩個隨機過程:一個是慣性加速度與角速度的測量，這是一個可見的過程；另一個是步行運動中4種狀態的傳遞過程，這是不可見的，但每個狀態通過可能的x軸角速度輸出記號，有了可能的概率分布。

2.1隱馬爾可夫模型

隱馬爾可夫概率模型具有模型參數。充分定義模型，需要以下元素[5]：

1)隱含狀態數N；

2)每個隱含狀態下可觀測向量數M；

3)隱含狀態轉移概率矩陣A={aij}

aij=P{qt+1=j|qt=i},1≤i,j≤N,

(1)

式中qt為t時刻的狀態，aij為狀態i到狀態j的轉移概率，并且應滿足正態隨機約束

aij≥0,1≤i,j≤N,

(2)

(3)

4)輸出概率分布B={bj(Oi)}，bj(Oj)為與狀態j相關的有限高斯分布

(4)

5)初始狀態概率分布π={πj}，表示在初始時刻t=1時，觀察向量的概率分布

π=P(q1=i),1≤i≤N,

(5)

圖3　模型狀態與觀測向量的定義Fig 3　Definition of model state and observation vector

在行人的步行運動過程中，理想的狀態傳遞過程是A→B→C→D，然而，由于行人的運動存在一定的隨機性，加上外部因素的干擾，狀態傳遞往往不是在理想的情況下進行的，因此,需要調整初始狀態轉移概率矩陣的矩陣參數，經過實驗分析得到調整后的初始狀態轉移概率矩陣A[6]

(6)

觀測概率為每個觀測值中出現隱含狀態(狀態A,狀態B,狀態C和狀態D)的概率，為了獲取初始的觀測概率，需利用統計學方法處理觀測樣本。由于原始的角速度數據不能直接作為觀測樣本，因此，需要對其進行一系列的處理，處理流程如圖4所示。

圖4　觀測向量提取算法流程圖Fig 4　Flow chart of observation vector extraction algorithm

如圖4所示，由于原始的角速度數據存在尖峰(如圖4(a)圓圈內)，因此,首先采用平滑濾波處理數據得到濾波后的數據(如圖4(b))，然后對濾波后的數據進行峰值提取得到僅保留峰值的數據(如圖4(c))，但由于同一個狀態內存正在多個峰值(如圖4(c)圓圈內)不利于狀態的統計，所以,將同一狀態內多余的峰值進行濾除僅保留絕對值最大的峰值(如圖4(d))。最后將處理后的角速度數據按照不同的觀測值進行區域劃分(如圖5)，統計每個狀態落在不同觀測值區域內的概率。統計結果如表1所示。

圖5　觀測值區域劃分Fig 5　Observation value region division

序號觀測概率/%狀態A狀態B狀態C狀態D10017.9020073.8503001.651.654001.651.655003.30060001.65760.031.2200825.200009001.6501001.6501.65114.557.65042.67127.581.65043.08131.321.6507.65141.3223.880015062.3000

2.2模型參數優化

狀態轉移概率與觀測概率初始化完成后，利用Baum—Welch算法優化模型參數。Baum—Welch算法是一種廣義的期望最大化算法，算法流程如下[5]

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

γt(j,m)=

(12)

優化后的狀態轉移概率矩陣A1為

(13)

優化后的狀態轉移流程如圖6所示，優化后的觀測概率如表2所示。

圖6　狀態轉移流程圖Fig 6　Flow chart of state transition

3行人慣性導航系統框架

行人慣性導航系統中廣泛采用的系統架構是由Eric Foxlin[1]提出的，即利用安裝于腳背上的慣性傳感器所輸出的數據進行捷聯解算與零速檢測，并利用零速檢測結果觸發卡爾曼濾波器來估計系統的狀態誤差，然后反饋校正捷聯解算誤差，實現行人的定位導航。

本文中利用所提出的基于隱馬爾可夫模型的零速檢測方法替換原框架中的零速檢測部分，所構成的新行人導航系統框架如圖7所示。

表2　優化后的觀測概率

圖7　行人慣性導航系統框架Fig 7　Framework of pedestrian inertial navigation system

4實驗設置與結果

為了驗證本文所提出的隱馬爾可夫零速檢測算法的性能，用三條件零速檢測算法(C3)[2]的檢測結果作為參考量，實驗中設定的三條件算法參數分別為：加速度模值在閾值thamin=9.5 m/s2和閾值thamax=10.8 m/s2之間；加速度方差小于閾值thσa=1.3 m/s2；角速度模值小于閾值thω=50°/s。

利用兩種零速檢測算法分別對采集到的行人步行運動數據進行零速檢測，檢測效果的對比圖如圖8所示。

圖8　檢測效果對比Fig 8　Test effect contrast

通過實驗可以看出：當行人進行步行運動時，本文提出的算法與三條件法的零速檢測效果基本一致，均能夠有效地檢測出行人運動過程中的零速區間，但三條件法在計算過程中需同時用到三個軸加速度與角速度數據，而本文所提出的算法僅需要x軸的角速度數據即可，減小了計算量與計算時間。為了進一步驗證零速檢測算法在行人導航系統中的應用效果，進行了閉合曲線行走實驗，行進軌跡顯示如圖9所示。

圖9　行進軌跡顯示Fig 9　March trajectory display

實驗中的行走路徑為兩個約為13.5 m×6.8 m的矩形，共行走3圈，行走距離為243.6 m，由圖中軌跡顯示結果可以看出:三條軌跡基本重合，驗證了算法的穩定性。起落點的誤差距離為1.78 m，因此,其定位精度誤差為整個行走距離的0.73 %。

5結論

本文依據行人的步行運動特征將每一步按照腳的運動狀態劃分為4個隱馬爾可夫隱含狀態，以單軸的角速度數據為觀測量，同時利用Baum—Welch算法訓練和優化模型參數，從而實現了運動過程中的零速區間的有效檢測。實驗結果表明:該方法能夠有效地檢測出行人步行運動過程中的零速區間，且采用該方法進行零速檢測的行人慣性導航系統的穩定性較好，其定位誤差在整個行走路程的1 %以內。

參考文獻:

[1]Foxlin E.Pedestrian tracking with shoe-mounted inertial sensor-s[J].Computer Graphics and Applications,IEEE,2005,25(6):38-46.

[2]崔瀟,秦永元,周琪,等.鞋式個人導航系統算法和試驗研究[J].測控技術,2013(3):138-142.

[3]李超,蘇中,朱嘉林.可穿戴式自主定位技術的零速觸發算法研究[J].傳感技術學報,2014,27(5):627-632.

[4]Skog I,H?ndel P,Nilsson J O,et al.Zero-velocity detection—An algorithm evaluation[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering,2010,57(11):2657-2666.

[5]Cheshomi S,Rahati Q S,Akbarzadeh T M R.Hybrid of chaos optimization and Baum-Welch algorithms for HMM training in continuous speech recognition[C]∥2010 International Conference on Intelligent Control and Information Processing(ICICIP),IEEE,2010:83-87.

[6]ParkSK,SuhYS.Azerovelocitydetectionalgorithmusinginertialsensorsforpedestriannavigationsystems[J].Sensors,2010,10(10):9163-9178.

Zero velocity detection algorithm for pedestrian inertial navigation*

FEI Cheng-yu, SU Zhong, LI Qing

(Beijing Key Laboratory of High Dynamic Navigation Technology,University of Beijing Information Science & Technology,Beijing 100101,China)

Abstract:In pedestrian inertial navigation, zero velocity detection is premise to reset velocity errors and estimate navigation error.Aiming at problem that time interval of zero velocity is short and it is difficult to detect in pedestrian moving process,a zero velocity detection algorithm based on human foot movement characteristics is proposed,where walking motion is abstracted into a hidden Markov model with 4 hidden states and 15 observations, and construction mechanism of model is described.The model parameters are trained and optimized by Baum—Welch algorithm and detection accuracy is improved.Experimental results show that the proposed method has better effect on zero velocity detection, and the positioning error of pedestrian inertial navigation system using this method is about 0.73 % of the travel distance, and the positioning precision is high.

Key words:pedestrian inertial navigation; zero velocity detection; hidden Markov model; Baum—Welch algorithm

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0147—04

收稿日期：2015—07—09

*基金項目：國家自然科學基金資助項目(61471046)；北京市科技計劃課題項目(Z131100005313009)；北京市教委創新能力提升計劃項目(PXM2015—014224—000029)

中圖分類號：TP 212.9

文獻標識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)03—0147—04

作者簡介:

費程羽(1991-)，男，吉林省長春人，碩士研究生，研究方向為慣性器件和慣性導航系統。