基于MATLAB的彎曲變形問題的研究

李小保,杜 博,韓松松（安徽理工大學,安徽 淮南 232000）

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基于MATLAB的彎曲變形問題的研究

李小保,杜 博,韓松松
（安徽理工大學,安徽 淮南 232000）

摘 要：通過具體的示例介紹MATLAB軟件在材料力學中彎曲變形問題的應用，說明利用該軟件解決材料力學中彎曲變形問題的一些復雜計算和作圖會有很大的優越性。所以，可推廣使用MATLAB解決一些材料力學中彎曲變形方面的問題。

關鍵詞：MATLAB；材料力學；彎曲變形

0 引言

MATLAB軟件積分求導方便，繪圖功能強大，程序編寫簡單，符合工程語言設計。因此，在材料力學的學習過程中使用MATLAB軟件，對學習者的理論研究能力和解決實際工程問題的能力都大有裨益。限于篇幅，下面僅就舉出一個簡單實例說明MATLAB在材料力學中彎曲變形問題的應用。

例：如圖所示，在簡支梁左半部受均勻分布載荷q作用，在離簡支梁右端ι/4處受集中力偶M0作用。已知：ι=2m，q=1000N/m，M0=900N·m，E=200×109pa，I=2×10-6m4；求：簡支梁的彎矩圖、轉角圖和撓度圖以及彎矩最大值點、轉角最大值點和撓度最大值點。

1 數學模型的建立

（3）對M/EI一次積分得轉角θ，二次積分得撓度w：

兩個待定積分常數C1和C2可由邊界條件w（0）=0和w（ι）=0確定：

2 模型的求解

2.1 程序

2.2 求解結果

彎 矩（1.52，336）轉 角（0.60，1.91×10-4）撓 度（1.16，1.76×10-4）

參考文獻：

［1］孫訓方,李孝淑,陸耀洪.材料力學：上冊（2版）［M］.北京：高等教育出版社,1987.

［2］張志涌等.精通MATLAB R2011a［M］.北京航空航天大學出版社，2011（11）.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.234