基于MATLAB的理論力學(xué)問題的研究

段保衛(wèi),方治飆,趙 俊（安徽理工大學(xué),安徽 淮南 232000）

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基于MATLAB的理論力學(xué)問題的研究

段保衛(wèi),方治飆,趙 俊
（安徽理工大學(xué),安徽 淮南 232000）

摘 要：通過具體的示例介紹MATLAB軟件在理論力學(xué)問題中的應(yīng)用，說明利用該軟件解決理論力學(xué)中的一些復(fù)雜線性方程組問題的優(yōu)越性。所以，可推廣使用MATLAB解決一些理論力學(xué)方面的問題。

關(guān)鍵詞：MATLAB；理論力學(xué)；線性方程組

0 引言

MATLA軟件矩陣運算方便，程序編寫簡單，功能強大。因此，在理論力學(xué)的學(xué)習(xí)過程中使用MATLAB軟件，提高了學(xué)習(xí)者的效率和增強了學(xué)習(xí)者的理論研究能力。限于篇幅，下面僅就分別舉出一些簡單實例說明MATLAB在理論力學(xué)中的應(yīng)用。

1 線性數(shù)學(xué)模型的建立

（1）如圖2為桿AC的受力示意圖，圖3為桿BC受力示意圖：

（2）雙桿平衡方程如下：

2 模型的求解

2.1 主程序

2.2 主程序求解結(jié)果

2.3 子程序

2.4 子程序求解結(jié)果

3 應(yīng)用拓展

上述實例的求解方法不僅適用于全部靜力學(xué)問題，而且還可應(yīng)用于求解材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中的超靜定問題。因為超靜定問題只是增加了幾組變形協(xié)調(diào)方程，通常也是線性的，只不過是把矩陣方程擴大了幾階，所以上述解法依然適用。此外，MATLAB除了能夠有效的解決上述類型的問題之外，還可以做平面力系的簡化，質(zhì)點運動學(xué)分析，四連桿運動分析和解決剛體運動學(xué)問題等其它在理論力學(xué)方面的應(yīng)用。

參考文獻：

［1］哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研組.理論力學(xué)（7版）［M］.北京：高等教育出版社,2009.

［2］張志涌等.精通MATLAB R2011a［M］.北京航空航天大學(xué)出版社,2011（11）.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.231