基于MATLAB的理論力學問題的研究

段保衛,方治飆,趙 俊（安徽理工大學,安徽 淮南 232000）

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基于MATLAB的理論力學問題的研究

段保衛,方治飆,趙 俊
（安徽理工大學,安徽 淮南 232000）

摘 要：通過具體的示例介紹MATLAB軟件在理論力學問題中的應用，說明利用該軟件解決理論力學中的一些復雜線性方程組問題的優越性。所以，可推廣使用MATLAB解決一些理論力學方面的問題。

關鍵詞：MATLAB；理論力學；線性方程組

0 引言

MATLA軟件矩陣運算方便，程序編寫簡單，功能強大。因此，在理論力學的學習過程中使用MATLAB軟件，提高了學習者的效率和增強了學習者的理論研究能力。限于篇幅，下面僅就分別舉出一些簡單實例說明MATLAB在理論力學中的應用。

1 線性數學模型的建立

（1）如圖2為桿AC的受力示意圖，圖3為桿BC受力示意圖：

（2）雙桿平衡方程如下：

2 模型的求解

2.1 主程序

2.2 主程序求解結果

2.3 子程序

2.4 子程序求解結果

3 應用拓展

上述實例的求解方法不僅適用于全部靜力學問題，而且還可應用于求解材料力學和結構力學中的超靜定問題。因為超靜定問題只是增加了幾組變形協調方程，通常也是線性的，只不過是把矩陣方程擴大了幾階，所以上述解法依然適用。此外，MATLAB除了能夠有效的解決上述類型的問題之外，還可以做平面力系的簡化，質點運動學分析，四連桿運動分析和解決剛體運動學問題等其它在理論力學方面的應用。

參考文獻：

［1］哈爾濱工業大學理論力學教研組.理論力學（7版）［M］.北京：高等教育出版社,2009.

［2］張志涌等.精通MATLAB R2011a［M］.北京航空航天大學出版社,2011（11）.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.231