15.2.1分式的乘除（第1課時(shí)）教案分析

段必成

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）05-0236-01

今天，我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章第二節(jié)第1課時(shí)分式的乘除，根據(jù)新課程的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將從說教材、說學(xué)情、說教學(xué)目標(biāo)、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書、說教學(xué)反思等七個(gè)方面呈現(xiàn)我的教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.說教材

教學(xué)內(nèi)容有：分式的乘、除法法則和運(yùn)用法則進(jìn)行的化簡(jiǎn)運(yùn)算。

地位和作用：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘除法、分式的基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)分式的乘除法；同時(shí)，它又為學(xué)習(xí)分式的加減法和分式方程等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。

本節(jié)課在教材編排上很有特色，它以學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方體容積問題及工程問題引入課題，意在體現(xiàn)分式的乘除運(yùn)算是由實(shí)際需要產(chǎn)生的，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.在學(xué)情方面

為了更好地了解學(xué)生的知識(shí)狀況，課前我做了一個(gè)學(xué)情調(diào)查表，內(nèi)容設(shè)置涉及最簡(jiǎn)分式、因式分解、約分等前置內(nèi)容，及本節(jié)所要學(xué)習(xí)的部分知識(shí)點(diǎn)，通過學(xué)情調(diào)查并結(jié)合實(shí)際，發(fā)現(xiàn)八年級(jí)學(xué)生好奇、容易激動(dòng)、好表現(xiàn)，對(duì)舊知識(shí)的積累，已具備一定自主、互動(dòng)、合作探究學(xué)習(xí)的能力和經(jīng)驗(yàn)，不足之處有：即興構(gòu)思能力、抽象思維能力有待提高。

3.在教學(xué)目標(biāo)方面

基于對(duì)八年級(jí)學(xué)生學(xué)情的分析及本節(jié)課在教材的地位和作用，特制定如下教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深從特殊到一般的思想認(rèn)識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透，類比轉(zhuǎn)化的思想；使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。

根據(jù)以上分析本節(jié)課的教學(xué)。

重點(diǎn)為：運(yùn)用分式的乘除法則進(jìn)行運(yùn)算。

難點(diǎn)為：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算。

難點(diǎn)中的疑點(diǎn)：如何確定分子、分母的公因式。

4.說教法學(xué)法

教法上我主要采用啟發(fā)式教學(xué)法、講授法。

學(xué)法上我采用自主探索、合作交流探究的學(xué)習(xí)方法。

5.在教學(xué)過程中

本節(jié)課教學(xué)思路是創(chuàng)設(shè)情境，引入課題、類比聯(lián)想，探索新知、應(yīng)用新知鞏固新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)五個(gè)方面展開的。

5.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

從實(shí)際出發(fā)，提出現(xiàn)實(shí)生活中的問題：多媒體展示問題1。

問題1是求容積的高，目的是引出分式乘法。

多媒體展示問題2，問題2是求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的幾倍，目的是為了引出分式除法。

在這里重點(diǎn)討論如何列算式，目的是引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。

5.2類比聯(lián)想，探究新知

對(duì)于問題1，問題2所得式子，同學(xué)們能計(jì)算嗎？回答是否定的，從而提出，這就是今天我們所要探究的內(nèi)容，此時(shí)板書課題。聯(lián)想到在初一學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，如果把問題1，問題2中的字母換成數(shù)字該怎么算？回歸到字母怎么算？讓學(xué)生大膽嘗試，進(jìn)行實(shí)際操作，并讓學(xué)生口頭敘述運(yùn)算法則。

教師板書：乘法法則 除法法則

這樣處理不僅可以加深學(xué)生對(duì)法則本身的理解，還可以鍛煉他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

5.3應(yīng)用新知，鞏固新知

應(yīng)用新知，鞏固新知，我安排了兩個(gè)例子，兩個(gè)練習(xí)，一個(gè)往屆學(xué)生錯(cuò)題展板，其中例1是為了及時(shí)鞏固法則，抽同學(xué)口述做題過程，教師板書過程，規(guī)范解題格式。講解中引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)類比分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，通過乘除的互相轉(zhuǎn)化，體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化。可先將分子與分子、分母與分母相乘，然后再約分，也可直接約分，然后再把分子與分子，分母與分母相乘，得出最簡(jiǎn)結(jié)果，在解題過程中應(yīng)提醒學(xué)生注意，分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化為最簡(jiǎn)分式或整式。通過以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟：當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)：（1）乘法運(yùn)算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個(gè)因式的乘積形式，如果分子（或分母）的符號(hào)是負(fù)號(hào)，應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面；③約分。（2）除法的運(yùn)算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運(yùn)算步驟相同。在運(yùn)算中遇到整式，可看成分母是1的分式。

練習(xí)1求出問題1和問題2的計(jì)算結(jié)果，目的在于呼應(yīng)引題，體會(huì)新知識(shí)的價(jià)值，因直接借助于法則，由學(xué)生舉手口答即可。

練習(xí)2是與例1配套設(shè)置的，意在使學(xué)生進(jìn)一步熟悉法則，形成一定的運(yùn)算技能。練習(xí)處理我讓女生完成（1）（3）男生完成（2）（4），比一比學(xué)習(xí)效果，并各抽一名代表到黑板展示，做題過程，教師到學(xué)生中巡查，發(fā)現(xiàn)問題予以糾正，根據(jù)學(xué)生黑板上展示情況帶領(lǐng)學(xué)生一起詳細(xì)分析，易錯(cuò)易漏的地方用顏色標(biāo)注，使學(xué)生學(xué)會(huì)解題的方法。

通過這樣的講練來突破本節(jié)的重點(diǎn)。

例2是例1的延續(xù)和加深，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，本例中的兩個(gè)小題都是當(dāng)分式的分子分母含有多項(xiàng)式時(shí)的乘、除法運(yùn)算，因式分解是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵，仍舊鼓勵(lì)學(xué)生給出兩種算法，還要引導(dǎo)學(xué)生處理好符號(hào)的變化，這是分式化簡(jiǎn)變形中容易出錯(cuò)的地方，須在每一次出現(xiàn)都要強(qiáng)調(diào)。通過本例總結(jié)出當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算步驟，①先分解因式；②如果分子與分母有公因式，先約分再計(jì)算，③如果分式的分子（或分母）的符號(hào)是負(fù)號(hào)時(shí)，應(yīng)把負(fù)號(hào)提到分式的前面.最后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式。

接下來展示上屆學(xué)生錯(cuò)題展板，讓學(xué)生互相交流糾錯(cuò)，目的在于使學(xué)生引起重視，他人犯的錯(cuò)，避免在自己身上發(fā)生，起到警示的作用。

課堂小結(jié)：

由學(xué)生自由交流，然后進(jìn)行歸納，形成自己的知識(shí)體系。

作業(yè)布置：1、2兩題是鞏固新知，檢測(cè)重點(diǎn)知識(shí)掌握程度。

3題檢測(cè)教學(xué)難點(diǎn)掌握程度。4題涉及后面分式的乘除法混合運(yùn)算，鼓勵(lì)學(xué)生通過預(yù)習(xí)來解決，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

6.說板書

這樣的板書設(shè)計(jì)清楚明了有突破重難點(diǎn)，使學(xué)生明確本節(jié)課的主要內(nèi)容，也使學(xué)生便于歸納總結(jié)。

7.說教學(xué)反思

通過這節(jié)課的教學(xué)發(fā)現(xiàn)有自己的成功之處和不足方面。

成功之處在于：

（1）本教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律。

（2）課前做了學(xué)情調(diào)查表，課堂上利用往屆學(xué)生錯(cuò)題讓學(xué)生課堂糾錯(cuò)效果好。

不足之處在于：

（1）提問后留給學(xué)生的思考時(shí)間不夠充分。

（2）進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂魅力。

我的說課到此結(jié)束，不當(dāng)之處，請(qǐng)指導(dǎo)，謝謝！