簡析估算教學的現實問題

張香娣

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0026-02

新課程小學數學教學改革在教學指導思想上強調了估算教學的重要性，體現在小學各種版本的實驗標準教材上每一學段都安排了相應的估算教學內容，但在實際教學中卻存在著很多的現實問題。學生缺乏估算意識在于沒有充分認識到估算在實際生活中和數學學習中的應用價值。由于受慣性思維的制約，拿到一道題目后，學生首先想到的是精算而極少有人會想到估算，除非題目規定。面對種種困惑筆者認真思考著新課程小學數學估算教學中出現的問題。

1.造成估算教學難的起因？——一個本源性的問題

在新課程背景下，估算教學的實際情況不容樂觀，造成"估算教學難"的一些本質問題并沒有得到關注。主要起因有以下三性：

1.1開放性。新課標強調的是估算意識，不強求方法的固定性，學生的估算策略不同，估算的結果也會各不相同，即使估算的結果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。估算問題往往沒有唯一確定的答案。一筐蘋果，可以估計為70個，也可以是69個、71個，甚至75個。但是得出結論的估算方法多種多樣，具有相當大的開放性。

1.2推理性。估算問題不僅要計算，還要用計算的結果做推理和判斷。什么時候要估大，什么時候要估小，應聯系生活實際情況而定，使估算的結果更具合理性與現實性。例如，某店要購進104千克的雞蛋，每千克4.90元。應該準備多少元錢？兩種基本的估算方法：①4.9≈5、104≈100、5×100=500應該準備500元；②4.9≈5、104≈110、5×110=550應該準備550元。誰的估算更好些，為什么？盡管估算方法一是按"四舍五入"法進行的正確計算，但一些現實問題要具體問題具體分析，本題應該引導學生將104看作110更合理些、更符合實際。概率的判斷則要求更高。這比單純的計算題要復雜一層。低年級學生由于缺乏經驗，對這類問題自然會覺得困難。

1.3策略性。估算問題沒有一定的規則可以遵循，需要自己選取估算策略。而數的加減，可以按照一定的規則有次序地進行，這點很不相同。估算的策略是多樣化的，可以用連加，也可以用連減，還可以用加減混合，中間包含了加法的估算和減法的估算。如學生想到：把熱水瓶的28元看作30元，燒水壺的43元看作50元，茶杯的24元看作30元，合起來是30+50+30=110元，學生認為帶100元錢不夠用，也是可以理解的，但學生應對自己的估算結果做出解釋：帶的錢應該是少于110元。

這些現象說明了估算問題對小學生來說比較困難，不像正整數的加減那樣比較容易掌握。極早滲透估算教學，無論對學生主動獲取信息、豐富知識，也無論對學生的一生發展，都具有重要意義。

2.形成估算教學難的原因？——一個生成性的問題

加強估算教學在心態上應該積極地適應，理念上應該急需跟進，操作上應該勇于創新，大膽嘗試。但是筆者發現，在實際的實踐過程中，由于估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果做出大概推斷或估計。可見，估算是在求近似答案的情況下所采用的一種計算方法，與精確計算相對立。因此，筆者對形成小學估算教學難點的原因進行簡要的分析：

2.1新取向一："數的特點"與"估算的優越性"不明顯。學生在進行估算時，先要把相關的數據看作"整十數或整百數或整千數……"再口算，學生在"化整"時要思考"怎樣化"，程序多，對結果的正確性有懷疑（結果的誤差有大有小），而且學生剛開始接觸的估算數據并不大，直接口算并不難，感受不到估算的優越性。如在教學估算"39+42"時（人教版二年級上冊31頁），有相當一部分學生是這樣解釋估算過程的：30+40=70；9+2=11；70+11=81；大約是80。這些學生是用基本的口算過程解釋估算，即"算著估"（先計算再估計）。估算學習是貫穿于數的認識和計算的各個活動中的，而第一學段的"數的認識和計算"所涉及到的數是萬以內的，直接口算并不難，所以許多問題的解決可直接口算之，而采用"估算"則顯得牽強附會。因此，學生會覺得估算麻煩，不如直接口算或筆算，不想用估算，造成學生出現"算著估"的現象。

2.2新取向二："學生的心理特點"與"多元化答案"難以接受。學生在學習估算時，會受到"精算要求"的影響而難于接受有誤差的、不唯一的估算結果，產生學習估算的心理障礙；再由于學生的社會生活經驗有限，即使有具體情境，但學生對這個情境所允許的誤差范圍和要求仍然難于把握。如學生在解決"媽媽想買一臺跑步機976元，現在身邊帶著436元，大約還差（ ）元就夠了"一題時，出現了600元、560元、540元、580元等多種答案，老師都說"對"，學生心里卻充滿了疑惑：為什么都對？如果數據單位是"萬元"，學生就更無法理解了。因為學生從一開始學習計算，在教師的影響下就對計算逐漸養成了"計算要準確、計算結果唯一"的觀念。而估算則是不需要準確的計算或精確的結果的，是允許有誤差的。這樣，使得學生在心理上有一個極大的反差。同時，由于估算方法不同，誤差的大小也不同，估算的結果就不"唯一"了。所以，學生的心理特點影響學生不愿意主動選擇估算。

2.3新取向三："學生的年齡特點"與"學生能力"有限制。估算能力的培養是建立在一定的筆算、口算以及運算定律的掌握和運用基礎上的。在運用估算解決實際問題時，還需要有相對廣博的知識與常識。在運用估算去解決實際問題時，由于估算時首先要把數據"化整"，以便于口算。得出結果后還要結合實際問題要求，必要時對估算結果要做出一些調整，使估算能解決實際問題。如"每排22個座位，一共有18排。有350名同學來聽課，能坐下嗎？"（人教版三年級下冊59頁），學生估成20×20；或22×20或18×20后，還分析"能不能坐下？為什么能坐下？"估算要求有更高的運算能力，需要運用心算乃至推算的能力進行計算。可見，估算時要涉及到合理猜測、對運算結果范圍的估計以及靈活推斷等思維活動，遠比直接口算和筆算所進行的思維活動復雜。因此，對于年齡小、以形象思維為主的小學生而言，學習的困難就顯得較大。

總而言之，我認為造成學生估算難的原因有很多，但對小學數學估算教學的研究，我們應努力嘗試解決數學估算教學的問題，即遵循擺出真實的問題，追溯問題產生的真實原因，探求真實的問題解決之道，從而使我們的教學和研究工作更有針對性。