五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

張海燕

[摘 要] 提高五年制高職校學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)更應(yīng)當(dāng)落實(shí)到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中去。以《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)為例，從四個(gè)方面剖析了如何培養(yǎng)和提升高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān) 鍵 詞] 高職；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）28-0137-01

一、問(wèn)題提出

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維形式，具體是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握與運(yùn)用的程度，能在生活中自覺(jué)地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用以解決實(shí)際問(wèn)題的能力。五年制高職的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)中明確提出，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)思維能力。下面筆者從常見(jiàn)的《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)案例入手，闡述通過(guò)課堂教學(xué)培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略。

二、案例呈現(xiàn)

（一）情境引入

教師展示拋物線實(shí)例：憤怒的小鳥(niǎo)游戲、投籃運(yùn)動(dòng)、石拱橋、電視衛(wèi)星接受天線 ； 播放新聞短片“學(xué)生亂扔水果沒(méi)人承認(rèn) 老師計(jì)算拋物線抓到真兇”。提出問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們也來(lái)嘗試“抓到真兇”？

（二）新課探究

1.建構(gòu)概念

教師播放畫(huà)拋物線的微視頻，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)拋物線。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)拋物線，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，互相協(xié)作，并嘗試歸納定義。

2.探究方程

教師幫助學(xué)生類比雙曲線方程的建立，播放幾何畫(huà)板中的拋物線，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)定義自主推導(dǎo)焦點(diǎn)x軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生在對(duì)比、計(jì)算、交流中，尋找標(biāo)準(zhǔn)方程，也為發(fā)現(xiàn)另外三種標(biāo)準(zhǔn)方程做好鋪墊。

教師通過(guò)播放幾何畫(huà)板課件，喚醒學(xué)生的直覺(jué)思維，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還可以有其他三種形式，教師組織學(xué)生分組合作探究。學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算，完善拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)。

3.解決問(wèn)題

首先，教師提出問(wèn)題：已知拋物線的焦點(diǎn)（0，-2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線方程和焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題幫助學(xué)生區(qū)別拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程，并幫助學(xué)生明確解題的規(guī)范。

其次，學(xué)生自己動(dòng)手，思考與演算：（1）已知拋物線的焦點(diǎn)（-1，0），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知拋物線的準(zhǔn)線x=-2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）求拋物線x2=8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程。

最后，解決實(shí)際問(wèn)題：設(shè)數(shù)學(xué)老師與物理老師經(jīng)過(guò)演算得拋擲水果的拋物線方程是，測(cè)得水果的落地點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是8，問(wèn)拋水果的學(xué)生住幾樓（設(shè)每層樓高4米）？落實(shí)到學(xué)以致用。

（三）總結(jié)提升

（1）認(rèn)識(shí)拋物線定義，理解四類標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）注意p的幾何意義；（3）能根據(jù)拋物線方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程。

三、培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略分析

（一）創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響尤為重要。適度加強(qiáng)貼近生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，不僅能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠把數(shù)學(xué)與學(xué)生身邊的生活問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。就如憤怒的小鳥(niǎo)游戲、投籃運(yùn)動(dòng)等圖片與 “學(xué)生亂扔水果 老師計(jì)算拋物線抓到真兇”的微視頻，學(xué)生對(duì)這類生活問(wèn)題產(chǎn)生迫切的認(rèn)知需求，從而激發(fā)出明確指向的學(xué)習(xí)熱情與積極性。

（二）關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，為學(xué)生提供經(jīng)歷和體驗(yàn)的平臺(tái)

在數(shù)學(xué)課程的實(shí)施中，要展現(xiàn)知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程，為學(xué)生提供感受和體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。如拋物線軌跡的形成，不僅讓學(xué)生通過(guò)多媒體觀察感受，并且讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，從講授接受新知到動(dòng)手體驗(yàn)，親身尋找拋物線的軌跡，在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上建構(gòu)與完善拋物線的定義。關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，更適合高職學(xué)生的認(rèn)知能力，能夠更好地讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力。

（三）注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。剖析《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》的教學(xué)過(guò)程：讓學(xué)生觀察、經(jīng)歷拋物線的形成，抽象出拋物線的定義，也為拋物線的方程進(jìn)行鋪墊；類比雙曲線方程，建立坐標(biāo)系、取點(diǎn)、定關(guān)系式、化簡(jiǎn)等，培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)方法、計(jì)算技能、分析與解決問(wèn)題的能力；通過(guò)四類基本拋物線，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想；解決問(wèn)題環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生鞏固概念與方程，更是鍛煉了學(xué)生建立模型、數(shù)形結(jié)合以及分析、推理、歸納能力，提升了學(xué)生思維的深度。

（四）實(shí)施有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，給學(xué)生以成功的體驗(yàn)

以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，重視學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，質(zhì)性與量性評(píng)價(jià)相結(jié)合。實(shí)施評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握、能力的提高，更要關(guān)注他們情感態(tài)度與價(jià)值觀的形成與發(fā)展，不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)讷@得結(jié)果的過(guò)程中所做的努力。這樣才能引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，具有實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

參考文獻(xiàn)：

涂萊豹，季素月.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編[M].江蘇教育出版社，2007.